基于空间生死动力学的局部稳定吉布斯点过程唯一性突破及其在统计物理中的应用

来自国际研究团队通过空间生死动力学方法，证明了在局部稳定且温和的位势条件下，吉布斯点过程在无限体积中存在唯一性，显著扩展了Ruelle–Penrose界限的适用范围，尤其对低温吸引相互作用体系具有重要理论意义。

　　

研究团队通过空间生死动力学（spatial birth-death dynamics）方法，证明了对于任意具有有界范围的局部稳定（locally stable）且温和（tempered）的位势φ，在d维欧氏空间?^d上，当活性参数λ小于(e^L?_φ)^-1时（其中L为局部稳定性常数，?_φ:=sup_x∈?^d∫_?^d(1-e^-|φ(x,y)|)dy为温和性常数），存在唯一的无限体积吉布斯点过程（Gibbs point process）。该结果将经典Ruelle-Penrose界限的唯一性区域扩大了至少e倍，且当位势负值部分增强（如低温吸引相互作用）时改进效果更显著。通过构造收敛于有限体积吉布斯测度的马尔可夫过程，并控制边界条件传播速度，团队获得了 implying 无限体积测度唯一性的空间混合性质。