基于响应面方法优化和ζ电位校正的电动凝聚去除悬浮沉积物颗粒的动力学建模研究

《Journal of Environmental Economics and Management》：Study on Kinetic Modeling for Electrocoagulation ?Removal of Suspended Sediment Particles Based on Response Surface Methodology Optimization and ζ Potential Correction

本研究通过响应面法优化电凝聚参数，建立基于zeta电势修正的动态模型，验证其高预测精度（R2=0.9916），揭示表面电荷动态影响吸附-絮凝协同机制，为EC能效优化提供理论支撑。

　　电凝聚（Electrocoagulation, EC）技术作为一种高效、环保的水处理方法，近年来受到了广泛关注。该技术通过电流驱动阳极材料溶解，产生金属离子并形成氢氧化物复合物，这些复合物可以作为原位絮凝剂吸附悬浮颗粒，从而实现固液分离。同时，阳极和阴极的气体生成效应（如氧气和氢气）也促进了低密度颗粒的聚集与去除。在EC过程中，电场作用下颗粒的迁移、碰撞和聚集行为是影响去除效率的关键因素。然而，传统的伪一级动力学（Pseudo-First-Order, PFO）和伪二级动力学（Pseudo-Second-Order, PSO）模型在描述EC复杂机制方面存在局限，因为它们通常假设污染物去除过程由单一反应机制控制，无法准确反映电凝聚过程中多因素共同作用的动态特性。

针对上述问题，本研究提出了一种基于ζ电位修正的动态建模框架，旨在更全面地揭示电凝聚去除悬浮颗粒的机制。通过室内实验，研究人员对电流密度（10-50 A/m2）、电极间距（2.5-10.5 cm）、初始浓度（500-2500 mg/L）和反应时间（10-40 min）等关键参数进行了优化，使用响应面法（Response Surface Methodology, RSM）确定了最佳操作条件。实验结果表明，在电流密度为16.94 A/m2、电极间距为2.50 cm、初始浓度为2326.91 mg/L、反应时间为37 min的条件下，颗粒去除率达到98.1459%，能耗为0.5367 Wh。实验测得的数据（去除率97.9959%，能耗0.5688 Wh）进一步验证了该模型的可靠性。

为了更精确地描述颗粒去除过程，研究人员结合法拉第定律与吸附等温模型，引入了S型函数（Sigmoid function）来模拟ζ电位的动态变化。在此基础上，构建了三种复合动力学模型：Langmuir-F-ζ、Freundlich-F-ζ和Temkin-F-ζ。这些模型不仅考虑了吸附过程，还结合了ζ电位对絮凝行为的影响，从而更全面地反映了电凝聚过程中的物理机制。实验结果表明，Langmuir-F-ζ模型表现出最佳的拟合效果，其决定系数（R2）达到0.9916，均方根误差（RMSE）为48.144，Akaike权重为1。这一结果表明，该模型能够准确描述颗粒去除过程中“初始阶段缓慢反应—中间阶段加速—后期阶段稳定”的动力学行为。

ζ电位是评估颗粒稳定性的重要指标，它反映了颗粒表面的电荷状态。在电凝聚过程中，颗粒表面电荷的变化对絮凝行为具有显著影响。然而，大多数现有的EC动力学模型并未充分考虑ζ电位的动态演变，而是基于吸附平衡常数和容量等参数进行间接描述。本研究通过引入ζ电位修正项，弥补了这一不足。具体而言，研究人员利用法拉第定律分析电解反应速率，结合吸附等温理论，建立了包含ζ电位修正的复合动力学模型。该模型能够更真实地反映电凝聚过程中电荷变化对颗粒聚集行为的调控作用，从而提升模型的物理解释力和预测精度。

为了进一步验证模型的有效性，研究人员采用Akaike信息准则（AICc）和Akaike权重对不同复合模型进行了评估。结果显示，基于ζ电位修正的模型在预测颗粒去除效率方面具有更高的准确性。此外，研究还通过Morris全局敏感性分析，识别了影响去除率的主要控制因素。分析表明，ζ电位修正系数（β）和电流强度（I）是影响颗粒去除率的关键参数。这一发现为优化EC操作条件、降低能耗以及实现智能化控制提供了理论依据。

在实验设备和材料方面，本研究采用了一种尺寸为220 mm × 220 mm × 140 mm的EC反应器，其有效容积为6.776 L。反应系统由两块尺寸为165 mm × 180 mm × 4 mm的矩形铝电极组成。为了减少电极钝化的干扰，实验前对电极进行了打磨、清洗和干燥处理，并采用阳极-阴极切换的方法。此外，实验过程中使用了高精度数字直流电源（电流范围0-30 A，电压范围0-30 V，调整步长为0.01 A和0.01 V）以维持稳定的电流条件。

在RSM建模与验证方面，研究人员设计了详细的实验方案，并通过Design Expert 8.0.6软件对实验数据进行了回归分析。分析结果表明，回归模型对去除率和能耗的预测具有极高的显著性，而缺乏拟合度的检验结果不显著，说明模型能够较好地拟合实验数据。通过这些模型，研究人员能够系统地分析不同参数对去除效率和能耗的影响，从而确定最佳操作条件。此外，模型还为后续的优化和控制提供了理论支持。

本研究的结论表明，基于ζ电位修正的动态建模框架能够有效揭示电凝聚过程中悬浮颗粒去除的机制。通过实验与建模相结合的方法，研究人员不仅优化了EC的操作参数，还构建了一个能够准确描述颗粒去除过程的复合动力学模型。该模型在预测颗粒去除效率方面表现出较高的精度，同时通过敏感性分析明确了影响去除率的关键因素。这些研究成果为电凝聚技术的进一步发展和应用提供了重要的理论基础和实践指导。

悬浮颗粒在水体中的存在对水质和水处理效率具有显著影响。它们不仅降低了水的透明度，还可能携带重金属和有机污染物，这些污染物对水体生态和人类健康构成潜在威胁。因此，有效去除悬浮颗粒对于保障水质安全和实现可持续水资源利用至关重要。传统的化学絮凝剂（如PAC和PAM）虽然能够促进颗粒聚集和沉降，但其使用可能带来二次污染问题，尤其是在长期运行或大规模应用中。相比之下，电凝聚技术具有无需外部化学絮凝剂、操作简便、成本低廉、去除效率高以及无二次污染等优点，因此成为替代传统化学处理方法的有力选择。

在电凝聚过程中，颗粒的去除机制涉及多个物理和化学过程。首先，电流驱动阳极溶解，释放金属离子并形成氢氧化物复合物，这些复合物能够吸附悬浮颗粒，从而促进其聚集。其次，阳极和阴极的气体生成效应（如氧气和氢气）在电凝聚过程中也起到重要作用。这些气体能够形成微小气泡，通过气浮作用帮助颗粒上浮并分离。此外，电场作用下颗粒的迁移、碰撞和聚集行为也是影响去除效率的关键因素。然而，这些过程的复杂性使得传统动力学模型难以准确描述电凝聚过程中的动态变化。

本研究通过引入ζ电位修正项，构建了一种新的复合动力学模型，以更全面地反映电凝聚过程中颗粒去除的机制。ζ电位是颗粒表面电荷状态的直接反映，其变化对颗粒之间的相互作用具有重要影响。在电凝聚过程中，颗粒表面电荷的变化可能会影响其聚集行为，进而影响去除效率。因此，将ζ电位的变化纳入动力学模型，有助于更准确地描述颗粒去除过程的动态特性。

通过实验优化，研究人员确定了最佳的操作参数：电流密度为16.94 A/m2、电极间距为2.50 cm、初始浓度为2326.91 mg/L、反应时间为37 min。这些参数在实验中表现出较高的去除率（98.1459%）和较低的能耗（0.5367 Wh），表明电凝聚技术在特定条件下具有较高的效率和经济性。此外，实验测得的去除率（97.9959%）和能耗（0.5688 Wh）进一步验证了模型的可靠性，说明该模型能够有效预测颗粒去除过程中的关键指标。

为了进一步提升模型的预测能力，研究人员结合了多种物理机制，包括法拉第定律、吸附等温模型和S型函数。法拉第定律用于分析电解反应速率，吸附等温模型用于描述颗粒与絮凝剂之间的吸附平衡，而S型函数则用于模拟ζ电位的动态变化。这些模型的结合不仅提高了模型的准确性，还增强了其对电凝聚过程的物理解释力。通过对比不同模型的拟合效果，研究人员发现Langmuir-F-ζ模型在描述颗粒去除过程的动态行为方面表现最佳，能够准确反映“初始阶段缓慢反应—中间阶段加速—后期阶段稳定”的过程特征。

此外，本研究还采用了Akaike信息准则（AICc）和Akaike权重对不同复合模型进行了评估。结果表明，基于ζ电位修正的模型在预测颗粒去除效率方面具有更高的准确性。同时，通过Morris全局敏感性分析，研究人员识别了影响颗粒去除率的主要控制因素，即ζ电位修正系数（β）和电流强度（I）。这一发现为优化电凝聚操作条件、降低能耗以及实现智能化控制提供了理论支持。

综上所述，本研究通过实验与建模相结合的方法，系统地分析了电凝聚过程中悬浮颗粒去除的机制，并构建了一种基于ζ电位修正的复合动力学模型。该模型不仅能够准确预测颗粒去除效率，还能够揭示电凝聚过程中的关键物理机制。通过优化操作参数，研究人员实现了较高的去除率和较低的能耗，为电凝聚技术的进一步发展和应用提供了重要的理论依据和实践指导。未来的研究可以进一步探索不同电极材料、反应条件和水体特性对电凝聚过程的影响，以拓展该技术的应用范围并提高其处理效果。