地球深部化学计量比FeH的热力学和弹性性质：一种新的分析方法

《Physics and Chemistry of the Earth, Parts A/B/C》：Thermodynamic and elastic properties of stoichiometric FeH in the deep Earth's interior: A new analytical approach

FeH的物性建模与地球内部结构解释：基于统计矩方法（SMM）重建FeH的状态方程，预测其在极端条件下的相变、热膨胀及弹性变形，揭示FeH对超低速层（ULVZ）和固态内核地震波传播的调控机制。

　　

Tran Dinh Cuong|Anh D. Phan

Phenikaa高等研究院，Phenikaa大学，越南河内Ha Dong区Yen Nghia，邮编12116

摘要

近年来，FeH因其能够解码来自地球最深层地幔和固态内核的异常地震信号而受到地球物理学家的关注。然而，在高压和高温条件下确定FeH的地球物理性质仍然具有挑战性。因此，我们希望为深地条件下的FeH建立一个快速的分析模型。关键思想是发展量子力学中的位移矩统计理论，以利用现有的金刚石压砧实验数据重建FeH的状态方程。这一策略使我们能够通过简单的数学公式捕捉H原子的强非谐性。由此，我们可以在定量水平上预测FeH的熔化开始。FeH的热膨胀和机械变形的非线性效应也得到了阐明。我们的结果可以用来限制地球内部的氢浓度，阐明超低速区的性质，并解释剪切波在固态内核中的传播。

引言

近年来，由于FeH在模拟地球内部方面的巨大潜力，地球物理学界对其给予了特别关注。这种化合物可以通过硅酸盐矿物中释放出的Fe与俯冲板块释放出的H₂O反应在地球下地幔中合成（Frost等人，2004年；Mao等人，2017年；Ohtani，2021年）。它的存在为理解地震异常、地核-地幔边界（CMB）的结构复杂性和化学异质性提供了更深入的见解（Kim等人，2023年；He等人，2023年；Zhang等人，2024年）。特别是，由于FeH比其他CMB材料更密集且更柔软，这种二元化合物被认为是超低速区（ULVZs）的有希望的候选者，这些区域对于了解地幔结构、动力学和历史至关重要（Yu和Garnero，2018年）。由于H原子的亲铁性，它们在行星吸积过程中也有可能存在于地球中心附近（Li等人，2020年；Tagawa等人，2021年；Yuan和Steinle-Neumann，2023年）。FeH独特的地球物理性质有望成为揭示固态内核的热演化、弹性变形和轻元素分布的关键（Gomi等人，2018年；Yang等人，2022年，2023年）。值得注意的是，其增强的分子流动性为解释地震波衰减提供了一个新的机制——这是地球科学界四十多年来一直未能解决的问题（Tkalcic等人，2022年）。由于整个地球是高度耦合的，了解地幔和内核的知识可能为解决气候和环境问题提供创新方法（Foley和Driscoll，2016年；Benoir等人，2025年；Chaturvedi等人，2025年；Srivastava等人，2025年）。

上述令人印象深刻的结果激发了使用金刚石压砧（DAC）技术对FeH进行的大量实验研究。关于FeH的声速、相界和状态方程（EoS）的详细信息可以在以下参考文献中找到（Wakamatsu等人，2022年；Tagawa等人，2022a，2022b）。这些静态数据极大地增强了我们对行星动力学和结构的理解。然而，大多数研究仅限于CMB的压力和温度范围。为了探索固态内核，实验者通常使用半经验外推方法，如Birch定律（Birch，1960年）、Simon-Glatzel方程（Simon和Glatzel，1929年）以及Mie-Gruneisen-Debye模型（Dorogokupets和Dewaele，2007年）。这些传统方法可能会因为H原子在温暖密集的Fe晶格中的异常非谐性而失效（He等人，2022年；Sun等人，2023年；Park等人，2024年）。因此，深地条件下FeH的完整图景在实验上尚未确立。

克服CMB限制的最流行策略之一是使用第一性原理分子动力学（FPMD）。这一强大的计算工具可以研究高达360 GPa和6000 K的FeH中的声波传播、结构转变和密度变化（Yang等人，2022年，2023年；He等人，2023年）。它还提供了关于离子、电子和磁对物理量的有价值信息。然而，FPMD研究通常仅限于小型超胞，这不足以捕捉FeH在快离子状态下的复杂行为（Zhang等人，2024年）。尽管有限尺寸问题可以通过机器学习分子动力学（MLMD）来解决，但实验和模拟之间仍存在显著差异。在135 GPa时，计算出的FeH熔化温度仅为3000 K（Zhang等人，2024年），远低于实际测量的3800 K（Tagawa等人，2022a）。

为了改善这一情况，我们为深地内部的FeH的热力学和弹性性质构建了一套新的分析公式体系。我们的灵感来自于用于处理极端条件下强非谐材料的统计矩方法（SMM）。这种量子力学方法已经成功解释了纯Fe金属中的许多非线性现象，包括相界的移动、弹性模量的软化以及集体运动的开始（Cuong和Phan，2023a，2024年，2025a）。一些研究人员还将SMM计算扩展到基于Fe的合金，取得了令人鼓舞的结果（Tuyen等人，2019年；Nguyen等人，2019年；Hoc等人，2022年）。然而，这些扩展研究中的轻元素含量、压缩力的大小以及热激发的程度仍然不足以探索地球内核的物理性质。那么，我们如何克服这些障碍呢？答案将在第2节和第3节中揭晓，其中改进了SMM，以较低的计算成本（相对于分子动力学模拟）、更高的物理可靠性（相对于传统外推方法）以及更宽的压力-温度范围（相对于现有的矩展开技术）来捕捉FeH的非谐行为。然后，这些改进与第4节中的修改后的Birch定律结合，以更准确地描绘ULVZ和内核环境中的地震波。第5节总结了主要结论和潜在的研究方向，以促进关于行星形成材料的项目。

章节摘录

开发用于亥姆霍兹自由能的统计矩方法

众所周知，矿物的特性在很大程度上取决于它们的晶体结构。因此，在开发SMM模型之前，我们需要明确FeH的多态性。实验和计算证据表明，FeH具有三种主要多态：dhcp、fcc和hcp。dhcp结构仅在压力-温度（$P$-$T$）范围内稳定，低于60 GPa和1200 K（Isaev等人，2007年；Sakamaki等人，2009年；Kato等人，2020年）。它在某些DAC实验中的出现...

熔化转变、热膨胀和弹性变形的计算结果

我们首先关注熔化温度$T_m$——这是限制地球内部地热剖面、化学组成和演化历史的关键因素。在SMM领域，有三种主要方法可以确定矿物的固液边界：（i）用于振动不稳定性的Lindemann准则（Lindemann，1910年），（ii）用于晶体缺陷的Burakovsky理论（Burakovsky等人，2000年），以及（iii）用于...

超低速区和固态内核的地球物理意义

让我们首先回顾一下下地幔。地震学家在CMB上方发现了ULVZs。令人惊讶的是，S波（P波）在ULVZs中的传播速度比PREM预测慢7-50%（5-25%）（Yu和Garnero，2018年）。已经有许多尝试基于球粒陨石、橄榄岩和俯冲玄武岩的部分熔化来解释这些地震异常（Fiquet等人，2010年；Andrault等人，2011年，2014年）。然而，部分熔化的矿物只能出现在...

主要结论和未来方向

我们开发了一个新的分析模型，用于预测极端压力和温度下FeH的地球物理特性。通过将SMM自由能与DAC状态方程结合，我们的模型成功描述了FeH在高能量密度条件下的熔化转变、热膨胀、弹性变形和声波传播。非谐效应对热力学和力学量的影响也得到了澄清。在此基础上，我们发现...

CRediT作者贡献声明

Tran Dinh Cuong：撰写——审阅与编辑，撰写——原始草稿，可视化，方法论，研究，概念化。Anh D. Phan：监督，资源提供。

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