具有传播不变性的时空涡旋

《Science Bulletin》：Propagation-invariant spatiotemporal vortices

通过定制波系统色散特性，实现传播不变的时空涡旋束，实验采用液体表面波相位阵列系统验证，为光学、声学等领域提供新应用可能。

　　

叶俊毅|车志远|王家俊|张毅|王波|刘文哲|史磊|詹子

摘要

衍射现象与角谱密切相关，并受到时空耦合效应的影响，这对波包的传播构成了根本性的限制。这种限制在时空涡旋光束中尤为明显，因为衍射会扭曲光束的轮廓并破坏其拓扑特性。尽管通过时空耦合工程已经实现了无衍射（或传播不变）的波包传播，但由于常规波色散的限制，实现稳定的涡旋传播仍然是一个重大挑战。在这里，我们通过调整波系统的色散特性，同时实现了传播不变行为和稳定的涡旋结构。我们首次实验性地展示了能够在较长传播距离内保持时空轮廓和拓扑特性的传播不变时空涡旋光束。这些波包能够稳定地携带多种拓扑电荷而不发生分裂或变形，为研究时空涡旋动力学提供了关键见解，并为光学、声学等领域开辟了新的应用可能性。

引言

时空耦合（STC）指的是波包的空间和时间属性之间的相互依赖性，其中一个属性的变化会直接影响到另一个属性[1,2]。一个典型的例子是高斯脉冲光束的衍射，其中空间轮廓的变形伴随着时间上的畸变（图1a）。最近，STC效应在超快物理学中引起了广泛关注，促进了各种奇异波包的产生[[3], [4], [5], [6], [7], [8], [9]]，从而为波与物质的相互作用开辟了新的途径。一个重要的应用是生成“传播不变”的脉冲光束，这种光束在传播过程中能够保持其空间和时间轮廓[10]。这一概念起源于聚焦波模式[11]、X波[12]以及更广泛的“时空”波包类别[[13], [14], [15], [16], [17]]。这些波包遵循特定的STC关系，即沿传播方向的频率和波矢分量之间存在线性关系。

除了传播不变的波包之外，将螺旋相位引入STC关系中还可以产生时空涡旋光束（STVBs），它们能够携带垂直于传播方向的拓扑电荷。时空控制与拓扑概念的结合进一步激发了对STC效应的兴趣，这一现象已在包括光学[9,[18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32]]、声学[33,34]和流体动力学[35,36]在内的多个领域得到了广泛研究。在STVBs中，STC关系通常在频率-动量域中遵循一个封闭的谱循环，并结合了螺旋相位结构（图1b）。

对这些两类时空波包中的STC关系进行精确操控为高分辨率成像[14]和信息编码[9]等领域带来了新的可能性。然而，将时空控制与拓扑结构结合起来用于高级应用仍然具有挑战性，因为实现稳定的、传播不变的STVB传播本质上是困难的。传播不变的波包通常受到频率-动量域中开放谱曲线的限制，这些曲线阻止了横向相位涡旋的包含。另一方面，传统的携带拓扑电荷的STVBs在传播过程中会因衍射而产生轮廓变形和涡旋不稳定性（图1b），尤其是对于容易分裂成一阶电荷的高阶拓扑电荷[33,37]。核心挑战在于生成传播不变波包的STC关系与在常规色散条件下生成STVB的STC关系之间的内在不兼容性。

在这封信中，我们证明了克服STVBs中的衍射限制需要精确控制STC关系。这涉及到在频率-动量域中实现一个封闭的谱循环，并确保沿传播方向的线性。直观上，可以通过将异常色散表面与倾斜平面相交来实现这样的条件。利用自制的液体表面波相控阵列系统，我们首次实现了可控的传播不变STVBs的生成和直接观测，利用了液体表面波固有的异常色散区域。我们预计这种方法可以通过定制色散工程广泛应用于其他物理系统，包括光学和声学平台。

章节片段

传播不变STVBs的机制

在（$2+1$）维的时空域（）中，波包可以用平面波展开表示为[13,14]：其中$\omega$是角频率，$k_x$和$k_z$分别代表横向和纵向的波矢分量。E～kx, ω表示$E\left(x,\mathrm{0;\; <mi>t</mi>}\right)$的傅里叶变换。在$z=0$时，场在空间和时间上是可分离的，表现为$E\left(x,\mathrm{0;\; <mi>t</mi>}\right)=E_x\left(x\right)·E_t\left(t\right)$。然而，传播引入了耦合项$e^{i{k}_z\left(k_x,\omega \right)z}$，通常会破坏这种分离性，导致

实验演示

我们使用自制的液体表面波装置实验生成并观测到了传播不变的STVBs，如图2a所示。该装置包括信号生成单元、液体表面波池和信号采集设备。信号生成单元包含多通道声卡、扬声器阵列和31通道波源结构。相控阵列算法将$\omega -k_{\text{x}}$谱转换为时域信号，这些信号由多通道声卡进行处理

结论

总结来说，我们提出了一种通过结合传播不变时空波包原理和传统STVBs原理来生成传播不变STVBs的通用方法。我们利用液体表面波的异常色散特性，通过实验验证了这种方法的有效性。我们为液体表面波设计的相控阵列系统为实时观察和精确操控波动力学提供了理想的平台。

利益冲突

作者声明没有利益冲突。

致谢

作者感谢中国国家重点研发计划（2023YFA1406900, 2022YFA1404800）、国家自然科学基金（12234007, 12321161645, 12221004, T2394480 和 T2394481）、上海市科学技术委员会（22142200400, 21DZ1101500, 2019SHZDZX01, 23DZ2260100）以及中国博士后科学基金（2022M720810, 2022TQ0078）的支持。

作者贡献

所有作者共同讨论、解释了结果并构思了理论框架