基于SWOT KaRIn海面地形分析的内部孤立波参数：以热带大西洋为例

《Science of Remote Sensing》：Internal Solitary Wave parameters from SWOT KaRIn sea surface topography: a case study in the Tropical Atlantic

内部 solitary 波（ISWs）的振幅、波长和相位速度可通过结合SWOT卫星的KaRIn干涉仪数据与Dubreil-Jacotin-Long（DJL）方程实现高精度反演。研究发现，DJL方法在处理强非线性ISWs时显著优于传统弱非线性KdV理论，误差可降低至10%以下，而KdV方法振幅估算误差高达24.5%。该方法通过匹配KaRIn观测的 SSH分布与DJL方程的理论表面位移，利用最小二乘法优化参数，在亚马逊深海区验证了其有效性。研究还揭示了该方法对背景密度剖面和流速的敏感性，以及全球应用中需注意的分辨率与区域特性差异。

　　内部孤立波（Internal Solitary Waves, ISWs）是海洋中一种重要的非线性现象，它们通常在季节性或永久性密度跃变层附近传播。这些波浪具有高度的非线性特征，能够产生显著的水平和垂直流速，影响海洋中的湍流混合、热量和营养物质的垂直交换，从而对海洋生态系统的初级生产力和碳循环产生深远影响。ISWs还被认为是海洋中最活跃的内部波类型之一，能够携带大量动量和能量，并在某些海域占据潮汐诱导能量通量的全部。因此，准确量化ISW的特性对于理解海洋动力学和生态过程具有重要意义。

卫星遥感技术的发展为ISW研究带来了革命性的变化。自20世纪80年代至90年代以来，遥感技术广泛应用于海洋观测，使得科学家能够从全球范围内获取高分辨率、二维的ISW表面特征数据，如波峰长度、传播方向和相速度。然而，传统的遥感方法在获取ISW的振幅等关键参数方面存在局限性，因为这些参数无法直接从空间观测中获得。为解决这一问题，研究者提出了基于弱非线性理论（如Korteweg-de Vries, KdV方程）的反演方法，假设雷达对比度与ISW引起的表面流速发散存在线性关系，并通过测量雷达图像中波峰与波谷之间的距离（D_p-p）来估算ISW的振幅。尽管这种方法在许多研究中被广泛应用，但其假设条件限制了对大振幅ISW的适用性。

随着对非线性效应理解的深入，科学家开始探索基于完全非线性理论的反演方法，如Dubreil-Jacotin-Long（DJL）方程。DJL方程能够更准确地描述ISW的非线性特性，适用于大振幅波浪的分析。近年来，实验室研究和实际观测表明，完全非线性方法在估算ISW参数方面具有显著优势，能够减少传统弱非线性方法所带来的误差。例如，Xu等人（2023）通过实验室实验发现，弱非线性理论可能会导致波浪诱导流速的高估，并低估ISW与海洋结构之间的关系，而完全非线性模型如DJL则能将这些误差降低至10%以下。这一发现促使研究者尝试将DJL理论应用于实际观测数据，特别是通过卫星遥感技术获取的高分辨率海面高度异常（SSHA）数据。

本文旨在探讨如何利用DJL方程，结合SWOT卫星任务中KaRIn（Ka-Band Radar Interferometer）的观测数据，对热带大西洋亚马逊架附近的深水ISW进行参数反演。研究区域的ISW主要由非线性潮汐波的陡化过程生成，具有显著的振幅和较长的波长。由于SWOT KaRIn提供了前所未有的高分辨率海面高度数据（250米像素大小），使得基于完全非线性理论的反演方法成为可能。此外，KaRIn的信噪比极高，其测量精度远超传统的SAR雷达和垂向测高仪，为ISW的精细研究提供了新的机遇。

在方法上，本文采用了DJL方程求解器（DJLES）对SSHA数据进行拟合，以确定ISW的振幅、波长和相速度。首先，从SSHA数据中提取垂直于ISW波峰方向的平均剖面，作为反演的基础。然后，将这些剖面与DJL方程的理论解进行对比，通过最小化根均方误差（RMSE）来优化模型参数。这种方法无需假设波长或振幅的大小，而是基于实际观测的背景密度剖面和水平流速，提供了一种更贴近真实情况的反演方式。与传统KdV方法相比，DJL方法能够更准确地模拟大振幅ISW的结构特征，尤其是在波浪的后部区域，这些区域的流速和密度变化更为复杂，难以通过弱非线性理论进行描述。

为了验证该方法的有效性，本文选择了一个与现场观测数据（AMAZOMIX项目）几乎同时获取的SWOT案例进行对比分析。现场数据包括CTD（电导率-温度-深度）测量，提供了背景密度剖面和水平流速信息。通过将这些数据与DJL理论解进行比较，研究者发现DJL方法能够更精确地预测ISW的振幅和波形，而KdV方法则在波浪的后部区域表现出较大的偏差。例如，在1026 kg/m3等密度面的对比中，DJL方法预测的ISW振幅约为90米，而KdV方法仅得到43米，误差超过一半。此外，通过比较不同振幅模拟的SSHA拟合效果，研究者还发现振幅偏差对反演结果的影响显著，尤其是在波浪的后部区域，错误的振幅设定可能导致较大的RMSE。

在研究过程中，研究团队还注意到SSHA数据的噪声水平对反演结果的影响。KaRIn的测量精度可达0.4厘米以下，这意味着即使存在微小的SSHA误差，也不会显著影响ISW参数的估算。然而，为了进一步提高反演的准确性，建议使用多个ISW剖面的平均值，以减少局部噪声对结果的干扰。此外，本文还探讨了DJL方法在不同海洋环境中的适用性，包括边缘海（如南海、安达曼海、班达海、直布罗陀海峡和苏禄海）和深海区域（如印度洋的马斯克林海岭）。研究结果表明，DJL方法在大多数情况下能够提供合理的参数估算，但在某些区域（如某些大陆架）由于KaRIn的分辨率限制，可能无法准确捕捉短波长的ISW特征。

本文还指出，DJL方法的应用依赖于高质量的背景密度剖面和水平流速数据。在研究区域，研究者使用了HYCOM模型提供的背景数据，该模型在该区域表现良好。然而，在其他海域，如边缘海或近岸区域，背景数据的可靠性可能较低，因此需要进一步验证。此外，ISW与强中尺度或次中尺度流之间的相互作用也可能是反演方法面临的一个挑战，这种复杂性的研究仍需进一步探索。

总体而言，本文展示了DJL方法在反演深水ISW参数方面的潜力，特别是在高分辨率SSHA数据的支持下。尽管该方法在某些情况下可能受到背景数据精度和分辨率的限制，但其对大振幅ISW的适应性远优于传统的弱非线性方法。未来的研究可以进一步优化反演算法，提高其在不同海洋环境中的适用性，并结合更多的现场观测数据，以验证其在更广泛范围内的可靠性。随着遥感技术的不断进步，DJL方法有望成为一种重要的工具，用于理解和监测海洋中大振幅ISW的动态行为及其对生态系统的影响。