基于参数估计的列车轮轨粘着系数在线估算方法

《CMES - Computer Modeling in Engineering and Sciences》：Online Estimation Method of Train Wheel-Rail Adhesion Coefficient Based on Parameter Estimation

实时轮轨粘附系数在线估计算法及验证

　　在铁路运输领域，轮轨粘着系数的准确估计对于列车的牵引、制动和控制稳定性至关重要。然而，直接测量轮轨粘着系数面临诸多挑战，例如复杂的轮轨接触界面和多变的运行条件，使得实时监测变得困难。为了解决这一问题，本文提出了一种基于参数估计的在线粘着系数估计算法。该算法通过分析单轮对模型的受力情况，推导出轮轨粘着系数的计算关系，并结合轮对受力分析，设计了一种参数估计型的估计器，验证其稳定性。最终，通过MATLAB/Simulink和AMESim联合仿真平台以及硬件在环半实物仿真实验平台进行验证，展示了该算法在系统延迟和噪声条件下的实时性和准确性。

在列车运行过程中，牵引和制动通过轮轨接触区域的切向力传递实现。轮轨粘着系数是影响列车牵引和制动性能的关键参数。当粘着系数处于合适范围时，列车能够高效地传递牵引和制动力量，确保运行稳定。然而，由于轮轨接触界面的复杂性和运行条件的多变性，粘着系数难以直接测量，这限制了列车运行安全监测和控制系统的精度。粘着不足会导致牵引和制动性能下降，引发轮轨滑动，延长制动距离，严重时甚至导致追尾事故和脱轨风险，威胁列车运行安全。因此，实现轮轨粘着系数的准确估计已成为确保列车安全运行和提升运行效率的关键技术挑战。

近年来，随着人工智能和数据驱动技术的迅速发展，基于神经网络、卡尔曼滤波和机器学习等新型方法的粘着系数估计技术成为研究热点。这些方法通常在传统方法的基础上进行创新应用，旨在解决复杂运行条件下粘着估计的挑战，并展现出良好的应用前景。例如，在深度学习领域，Abdurahman等人提出了基于多通道深度卷积神经网络和短时傅里叶变换的粘着系数估计算法，通过实验验证了其在不同轨道表面条件和速度下的准确性，但计算复杂度较高。为降低计算复杂度，Zhang等人探索了基于反向传播神经网络（BPNN）结构的粘着估计方法，取得了初步成功。在状态估计和滤波领域，Zhao等人开发了一种基于卡尔曼滤波的间接粘着测量方法，虽然在噪声环境下表现出良好的估计性能，但其准确性高度依赖于模型的精确性。为此，Chen等人应用了改进的平方根立方卡尔曼滤波器（SCKF）进行粘着估计，增强了对模型参数变化的鲁棒性。在机器学习领域，Zirek和Uysal引入了一种基于机器学习的投票回归模型，通过平均多个个体模型的预测值，实现了轮轨粘着系数的有效估计。然而，该方法在动态速度变化下的适应性有限。为提高动态适应性，Zhu等人研究了一种结合传统时域动态载荷与机器学习的混合方法进行粘着估计。

当前，列车轮对的旋转速度通常通过安装在轴端的轴速脉冲传感器进行测量。然而，轮对的角加速度无法直接测量，且在测量过程中会受到噪声和其他干扰因素的影响。因此，为了消除轮对角速度微分在轮轨粘着估计中的影响，并将其转化为线性参数形式，本文对轮轨粘着模型进行了滤波处理，采用了第一阶滤波器进行滤波，该滤波器的传递函数为 $1/(q + \lambda)$，其中 $q$ 是拉普拉斯算子，$\lambda$ 是第一阶滤波器的过渡频率。第一阶滤波器的单位脉冲响应函数为 $e^{-\lambda t}$，通过将轮轨粘着模型与该滤波器结合，实现了参数的线性化处理，从而可以进行实时估计。

基于参数估计的在线粘着估计方法通过结合轮对受力分析，实现了轮轨粘着系数的估计。在仿真验证过程中，本文构建了一个联合仿真平台，该平台包括MATLAB/Simulink和AMESim的协同仿真模型。仿真平台的构建基于列车制动系统的运行原理，涵盖了列车纵向动态模型、制动控制模型以及空气制动单元模型。通过联合仿真，可以模拟列车在制动过程中轮轨粘着系数的变化，并验证估计方法的有效性。

在实际运行中，列车的制动系统会受到系统延迟和噪声干扰的影响。为了进一步验证基于参数估计的粘着估计方法，本文在考虑系统延迟和噪声干扰的硬件在环半实物仿真平台上进行了测试。测试过程中，采集的制动信号和阀门信号会受到噪声干扰，这使得输入信号更贴近实际列车运行环境。通过比较纯仿真测试和硬件在环测试的粘着估计值，发现系统延迟约为100毫秒。去除延迟后，粘着估计值与理论值之间的百分比误差在低粘着条件下基本维持在5%以内，在高粘着条件下则基本维持在1%左右，表明该方法在实际应用中具有较高的可靠性。

此外，本文还分析了常数参数变化对估计结果的影响。例如，轮对半径、轮对转动惯量和摩擦副之间的摩擦系数等参数在短期运行中可视为常数，但在长期运行中可能会发生变化，如由于磨损等因素。为了验证这些变化对粘着估计的影响，本文模拟了轮对磨损后的情况，测试了轮对半径变化对粘着估计的影响。测试结果表明，即使轮对半径发生变化，粘着估计值仍能保持跟踪，误差基本维持在5%以内，说明轮对半径的变化对粘着估计的影响相对较小。

综上所述，本文提出的基于参数估计的在线粘着估计方法，通过结合轮对受力分析和滤波处理，实现了轮轨粘着系数的实时和准确估计。该方法在联合仿真平台和硬件在环半实物仿真实验平台上进行了验证，证明了其在复杂运行环境下的鲁棒性和有效性。同时，该方法在不同运行条件下表现出良好的跟踪性能和噪声抑制能力，具有较高的工程应用价值。未来的研究将进一步探索可能随时间变化的参数，如摩擦副的摩擦系数，以及悬挂系统对粘着估计的影响，以进一步提高粘着估计方法的准确性和适用性。