啮齿动物-鼬科动物系统季节性和动态的变化

《Ecological Modelling》：Changes in seasonality and dynamics of the rodent-mustelid system

系统分析北极地区啮齿类与捕食者动态，揭示季节变化对种群周期的影响。采用改进的平滑季节转换模型，结合庞加莱映射和分岔分析，发现系统存在混沌、多年周期、准周期运动等六种行为模式，夏季延长可增强稳定性，捕食者密度依赖性参数影响显著。

　　在北极地区，小型啮齿类动物的种群周期现象是生态学中一个引人注目的研究对象。这些周期性波动通常具有较高的振幅，并且受到复杂的捕食者-猎物相互作用的影响。同时，环境因素，如积雪覆盖和季节长度，也对这些动态产生了重要影响。随着全球变化的加剧，积雪期的延长和生长季节的增加可能会影响这种周期的稳定性以及生态系统的长期动态。因此，本文研究了北欧芬诺斯坎迪亚地区的啮齿类动物-鼬科动物系统，通过季节性变化的模型分析，探讨了这些动态如何随着季节长度和捕食者密度依赖性的变化而变化。

小型啮齿类动物在北极生态系统中扮演着核心角色，它们不仅是食物链中的关键物种，也是许多迁徙性和广食性捕食者的主要猎物。例如，雪鸮、游隼、北极海鸥和红狐等都依赖于这些小型啮齿类动物作为食物来源。这种捕食者-猎物关系的复杂性，使得种群动态不仅受到直接的捕食压力影响，还受到间接的季节性因素影响。例如，积雪不仅为啮齿类动物提供了庇护，还限制了捕食者的活动范围，尤其是在冬季。因此，捕食者的捕食行为和种群动态与季节变化密切相关。

为了更全面地研究这些动态，本文引入了一种新的方法，考虑了季节之间的平滑过渡。通过使用Poincaré映射和行为分类的聚类分析，我们探讨了较长的无雪期和捕食者的密度依赖性如何影响系统动态。通过使用具有现实参数值的模拟，我们发现了六种不同的系统行为，包括混沌、多周期波动、准周期轨道以及它们之间的共存。研究发现，较长的夏季和较低的密度依赖性值对系统动态具有稳定作用，而较长的夏季与较高的密度依赖性值则导致准周期轨道的出现。这种季节长度与密度依赖性的相互作用突显了生态数据在经验研究中的重要缺口，并强调了对生态系统的长期监测的必要性。

本文的研究方法基于一个季节性变化的捕食者-猎物模型，其中夏季和冬季的动态分别由不同的功能响应模型表示。夏季使用Holling III型功能响应，冬季使用Holling II型功能响应。这种模型的转变不仅考虑了捕食者在不同季节中的捕食行为，还反映了捕食者对替代猎物的季节性可利用性。通过引入一种平滑的季节转换函数（称为Squdel函数），我们能够更有效地分析系统的动态，并避免由于季节切换不连续而带来的数值问题。

在方法部分，我们采用了多种动力系统工具来分析模型的动态特性。其中包括Poincaré映射和轨迹分类。通过将系统动态减少到一个二维的Poincaré截面，我们能够识别出系统中不同的吸引子，并将其分为周期性、准周期性和混沌等不同类型。我们还开发了一种分类算法，用于识别不同类型的动态行为。该算法包括三个步骤：轨迹聚类、行为分类以及通过计算有限时间Lyapunov指数来区分混沌与准周期轨道。这种分类方法能够有效识别系统中不同的行为模式，并帮助我们理解参数变化如何影响动态行为。

研究结果表明，夏季长度对系统的动态行为有显著影响。当夏季长度接近一年的一半时，系统表现出混沌行为，而在夏季长度较长的情况下，混沌行为逐渐被更稳定的周期性行为所取代。此外，捕食者的密度依赖性参数对系统动态同样具有重要影响。较低的密度依赖性值通常与稳定的周期性行为相关，而较高的值则可能导致准周期轨道的出现。研究还发现，捕食者密度依赖性与夏季长度的相互作用能够导致多种动态行为的共存，这为理解北极生态系统提供了新的视角。

此外，我们还探讨了捕食者死亡率和季节转换速度对系统动态的影响。研究发现，季节转换的急缓并不会显著改变系统的动态行为，这表明季节长度在系统行为中扮演了更为重要的角色。这与一些先前研究的结果有所不同，显示出不同模型在季节性变化敏感度上的差异。

本文的研究强调了季节性变化在生态系统动态中的重要性，并指出捕食者密度依赖性参数在经验研究中的缺失。由于这些参数在实践中难以估计，我们通过模拟和分类算法对它们进行了广泛的研究，以揭示其对系统动态的影响。同时，我们还探讨了捕食者死亡率和增长速率之间的关系，以及它们如何影响周期性行为的出现。

总体而言，本文通过构建一个季节性变化的捕食者-猎物模型，揭示了夏季长度和捕食者密度依赖性对生态系统动态的深远影响。研究不仅展示了六种不同的动态行为，还强调了季节性变化在生态系统中的关键作用。同时，研究也指出了在生态学研究中，由于数据的限制，许多参数仍然缺乏可靠的实证支持，这需要更全面的数据收集和长期的生态监测。这些发现为理解北极生态系统的动态提供了重要的理论基础，并为未来的研究提供了新的方向。