基于多场景鲁棒随机规划的分布式能源资源分配在配电网中的应用：平衡经济效率与韧性

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：Multi-scenario robust stochastic programming based distributed energy resources allocation in distribution networks: Balancing economic efficiency and resilience

针对极端天气事件与正常运营的协同优化问题，提出多场景鲁棒随机规划方法，结合高成本固定DER与低成本应急电源配置，采用改进的ADMM算法分解模型，并引入嵌套列生成与滚动优化算法处理大规模不确定性场景，有效平衡系统韧性与经济性，在IEEE 33/123电网验证中表现出色。

　　随着全球气候变化的加剧，分布式能源资源（DERs）的配置正面临极端天气事件带来的越来越多的挑战。为了在正常运行条件下保持经济效率的同时增强系统的韧性，本文提出了一种多场景鲁棒随机规划（MS-RSP）方法，用于DERs的最优配置。该方法通过战略地结合高成本固定和低成本应急电源（EPS），以实现经济性和系统韧性之间的平衡。所提出的方法融合了随机规划（SP）和鲁棒优化（RO）的优势，通过创新的模型分解方式，解决了正常和极端灾害场景中的不确定性问题。

为了解决DERs配置优化过程中可能遇到的计算复杂性问题，本文开发了一种改进的交替方向乘子法（ADMM）算法，用于将混合模型分解为SP和MS-RO子问题，从而实现并行求解，显著降低计算负担，同时提高求解效率。在MS-RO组件中，采用嵌套列与约束生成（NC&CG）和渐进对冲（PH）算法，使得大规模场景处理更加高效，同时增强了系统在极端灾害情况下的计算性能。IEEE 33和123节点的配电网仿真结果表明，所提出的模型成功实现了经济效率和系统韧性之间的最佳平衡，展现了在各种运行条件下的显著适应性。

在极端天气事件日益频繁的背景下，配电网的韧性成为电力系统规划的重要考量。近年来，台风和暴风雪等极端天气事件对全球电力系统造成了重大损害。相较于输电网，配电网在面对极端天气时更为脆弱。例如，2022年飓风菲奥娜造成的破坏导致波多黎各全境停电，损坏了超过一半的电网，并使150万用户断电。在中国，2021年郑州的洪水也对电力系统造成了严重影响，导致变电站被淹没，超过600条配电网线路中断，影响了数百万居民的正常用电。面对这一挑战，构建具有韧性的配电网成为一项重要的研究方向。具有韧性的配电网能够在极端天气事件下保持正常运行，快速恢复，并适应新的环境。

为了增强配电网的韧性，可以在极端天气事件发生前对分布式能源资源（DERs）进行配置，例如风力涡轮机（WTG）、光伏发电机（PVG）和固定储能系统（FESS）。由于极端天气事件的发生具有高度不确定性，已有研究采用基于N-K故障准则的鲁棒优化（RO）模型，以满足最坏情况下的需求。在这些方法中，通常采用三阶段的防御者-攻击者-防御者（DAD）模型，其中将一个极端天气事件建模为攻击者。例如，Shen等人提出了一种基于RO的分布式发电规划模型，以最小化最坏线路损坏情况下的负荷削减。Hou等人则构建了一个三阶段的台风DAD鲁棒框架，以增强配电网在极端台风灾害下的韧性。然而，RO方法过于关注最坏情况，往往导致过于保守的配置方案。由于极端天气事件发生的概率通常较低，这种保守性可能导致系统投资成本过高，影响经济效率。

为了解决RO方法的局限性，研究人员提出了随机规划（SP）的替代方法，以处理不确定性。这些方法通过生成由极端天气事件引起的典型故障场景及其概率，来最小化预期损失。例如，Bahrami等人利用一种随机混合整数线性规划模型，通过预先定位电动公交车和优化DERs，增强了配电网在风暴中的抗灾能力。除了RO和SP方法，其他DERs配置方法也被提出以增强配电网的韧性，例如深度强化学习（DRL）和分布鲁棒优化（DRO）。尽管这些方法具有一定的潜力，但DRL通常缺乏规划所需的最优性保证，而DRO的性能高度依赖于构建用于罕见极端事件的模糊集，这在实际应用中往往具有挑战性。

可以看出，现有DERs配置策略如果仅专注于极端天气事件的应对，可能会导致经济性不佳，因为极端天气事件的发生概率极低。实际上，电力系统大部分时间都是在正常运行条件下工作的。研究表明，DERs不仅可以用于增强系统在极端天气事件下的韧性，还可以提升正常运行条件下的运行性能。例如，Zhang等人提出了一种两阶段的SP方法，用于定位可再生能源分布式发电单元，以降低平均成本和线路损耗，同时考虑可再生能源发电和负荷需求的随机不确定性。Chen等人则构建了一个考虑低碳优化的分布式PVG配置模型。然而，现有的DERs配置策略往往只关注极端事件或正常运行条件，未能充分考虑配电网韧性与经济效率之间的权衡。为了解决这一问题，Oraibi等人构建了一个基于随机规划的DERs规划模型，以实现高比例可再生能源系统的接入，同时满足配电网在正常和韧性运行模式下的需求。Nourollahi等人则提出了一种混合随机-鲁棒优化（HSRO）方法，用于在正常和韧性运行模式下实现微电网的最优调度。尽管这些研究具有一定的创新性，但仍面临几个关键挑战：（1）现有的HSRO模型往往难以平衡韧性与经济效率，尤其是在处理大规模可再生能源和极端故障场景中的不确定性时。 （2）大多数方法对DERs配置采取统一处理，未能区分用于正常运行的高成本固定DERs和用于增强韧性的低成本应急电源（EPS），导致经济性能不佳。 （3）传统的三阶段RO框架在多场景设置中缺乏适应性，限制了其在应对极端灾害下多种不确定性实现方面的有效性。

为了解决上述问题，本文提出了一种多场景鲁棒随机规划（MS-RSP）方法，用于DERs的协调配置。该方法对正常运行场景和极端天气场景进行区分，并分别优化建模。对于高成本固定DERs，如WTG、PVG和FESS，采用SP方法以解决正常运行场景下的经济性问题。而对于低成本DERs，如EPS，则采用RO方法以满足极端天气场景下的系统韧性需求。这种差异化配置策略有效提升了配电网的韧性，同时确保了整体的经济效率。因此，本文提出的方法在以下几个方面具有创新性：

首先，本文提出了一种MS-RSP模型，该模型通过差异化配置高成本固定DERs和低成本EPS，解决了正常运行场景下的经济性问题和极端灾害场景下的韧性增强问题。这种配置策略使得系统能够在不同场景下实现最佳的性能表现。

其次，本文提出的方法采用了一种改进的ADMM算法，该算法能够有效地将混合模型分解为SP模型和RO模型，分别进行求解。这种方法显著降低了计算负担，提高了求解效率，使得大规模优化问题的求解更加可行。

第三，在RO模型中，传统的三阶段模型被扩展为多场景模型，以处理风能和太阳能资源以及N-K故障场景中的不确定性。该模型采用嵌套列与约束生成（NC&CG）和渐进对冲（PH）算法进行求解，不仅实现了大规模不确定性场景的高效求解，还增强了配电网在极端灾害情况下的韧性。

本文的其余部分组织如下。第二部分详细描述了所提出的MS-RSP模型。第三部分阐述了求解方法，包括SP和MS-RO模型的重新表述，以及改进的ADMM方法和NC&CG-PH算法的应用。第四部分展示了在不同场景下的案例研究，以验证所提出模型和方法的有效性。第五部分总结了本文的主要结论，并提出了未来研究的潜在方向。

在正常运行场景下，采用基于历史数据和概率分布的两阶段SP方法，优化高成本固定DERs的配置及其运行策略，以实现经济效率的最大化。而在极端天气场景下，考虑到资源的不确定性，需要采用RO方法进行建模。为了实现不同场景下的差异化配置，本文提出了一种新的模型框架，能够将SP和RO模型进行有效的结合。这种结合不仅提高了系统的适应能力，还确保了在极端灾害发生时的稳定性。

在实际应用中，电力系统通常需要在多种场景下运行，包括正常条件和极端天气条件。因此，本文提出的MS-RSP模型能够满足不同场景下的需求，提供更加全面的解决方案。该模型通过优化高成本固定DERs和低成本EPS的配置，实现了经济性和韧性的平衡。同时，通过改进的ADMM算法和NC&CG-PH算法，提高了模型的计算效率和求解能力。

为了验证所提出模型的有效性，本文在IEEE 33节点和IEEE 123节点的配电网系统上进行了数值实验。所有案例研究均使用Gurobi 12.0.0求解器在PyCharm平台上进行求解。实验结果表明，所提出的MS-RSP模型能够有效提升系统的韧性，同时保持经济效率。与传统的SP和RO方法相比，该模型在处理大规模不确定性场景时表现出更强的适应性和求解能力。

此外，本文还探讨了不同场景下的配置策略对系统性能的影响。在正常运行条件下，优化高成本固定DERs的配置可以降低平均成本和线路损耗，提高系统的经济效率。而在极端天气条件下，优化低成本EPS的配置可以增强系统的韧性，确保在极端灾害发生时的供电稳定性。通过这种差异化配置策略，系统能够在不同运行条件下实现最佳的性能表现。

在实际应用中，如何平衡经济性和韧性成为电力系统规划的重要课题。本文提出的MS-RSP模型提供了一种可行的解决方案，能够同时满足正常运行和极端天气条件下的需求。通过将SP和RO方法进行有效结合，该模型能够在不同的场景下实现最优的配置方案，提高系统的适应能力和稳定性。

在解决极端天气事件带来的挑战时，本文提出的MS-RSP模型不仅考虑了系统的经济性，还增强了其韧性。通过优化高成本固定DERs和低成本EPS的配置，该模型能够在不同场景下实现最佳的性能表现。这为电力系统规划提供了新的思路，使得系统能够在面对极端天气事件时保持稳定运行，同时降低经济成本。

此外，本文还探讨了模型在不同场景下的适应性。通过改进的ADMM算法和NC&CG-PH算法，该模型能够高效处理大规模不确定性场景，提高求解效率。这使得在实际应用中，能够更快地得到优化结果，为电力系统规划提供及时的决策支持。

在实际应用中，如何选择和配置DERs成为电力系统规划的重要问题。本文提出的MS-RSP模型提供了一种新的方法，能够同时考虑经济性和韧性。通过将SP和RO方法进行有效结合，该模型能够在不同场景下实现最优的配置方案，提高系统的适应能力和稳定性。

在处理极端天气事件时，系统需要具备快速恢复和适应新环境的能力。本文提出的MS-RSP模型通过优化高成本固定DERs和低成本EPS的配置，实现了这一目标。同时，通过改进的ADMM算法和NC&CG-PH算法，提高了模型的计算效率和求解能力。

在实际应用中，如何提高系统的经济效率和韧性成为电力系统规划的关键问题。本文提出的MS-RSP模型提供了一种可行的解决方案，能够同时满足这两方面的需求。通过将SP和RO方法进行有效结合，该模型能够在不同场景下实现最优的配置方案，提高系统的适应能力和稳定性。

在面对极端天气事件时，系统的韧性尤为重要。本文提出的MS-RSP模型通过优化低成本EPS的配置，增强了系统的韧性，确保在极端灾害发生时的供电稳定性。同时，通过改进的ADMM算法和NC&CG-PH算法，提高了模型的计算效率和求解能力。

在实际应用中，如何实现不同场景下的最优配置成为电力系统规划的重要课题。本文提出的MS-RSP模型提供了一种新的方法，能够同时考虑经济性和韧性。通过将SP和RO方法进行有效结合，该模型能够在不同场景下实现最优的配置方案，提高系统的适应能力和稳定性。

综上所述，本文提出的MS-RSP模型为电力系统规划提供了一种新的方法，能够同时考虑经济性和韧性。通过将SP和RO方法进行有效结合，该模型能够在不同场景下实现最优的配置方案，提高系统的适应能力和稳定性。这为电力系统在面对极端天气事件时的规划提供了重要的参考价值。