考虑环形接头非线性剪切刚度的盾构隧道结构行为的解析解

《TUNNELLING AND UNDERGROUND SPACE TECHNOLOGY》：Analytical solution for shield tunnel structural behavior considering nonlinear shear stiffness of circumferential joint

盾构隧道环形接缝非线性剪刚度建模及表面超载变形分析。采用有限差分法数值解法，结合斜向螺栓连接特性，建立剪刚度与接缝位移的非线性关系模型（逻辑函数K0、δ0、d'），并通过三维有限元模型验证。研究揭示了非线性剪刚度对隧道纵向变形及内力分布的影响机制，为复杂荷载下盾构隧道结构设计提供理论依据。

　　盾构隧道作为现代城市地下交通建设的重要组成部分，在面对地表荷载、邻近深基坑等外部扰动时，其变形与内部受力的准确预测对于确保结构安全与正常使用至关重要。目前，设计实践中通常采用线性或常数剪切刚度的假设来描述管片接缝的力学特性，但这种方法在接缝位移增加时无法充分反映剪切刚度的非线性退化。为解决这一问题，本文聚焦于具有斜向螺栓连接的环向接缝，分析斜向螺栓在不同位置的剪切刚度与接缝位移之间的非线性关系，并进一步汇总所有斜向螺栓与混凝土管片的剪切刚度，以确定环向接缝的剪切刚度及其非线性表达式中的关键参数。通过地表荷载作为案例，本文采用基于有限差分法的数值解法，对盾构隧道的变形与内部受力进行计算，并通过精细化的三维有限元模型对结果进行验证。研究结果表明，剪切刚度与环向接缝位移之间的非线性关系可以表示为一个具有三个参数的逻辑函数：初始最大刚度 $K_0$、临界位移 $\delta_0$ 以及退化率 $d'$。所提出的模型能够有效描述剪切力在管片与接缝上的突变，为识别极端荷载或接缝性能退化情况下的薄弱区域提供了显著优势。参数研究表明，初始最大剪切刚度 $K_0$ 的降低会增加隧道沉降和接缝位移，同时减少管片弯矩和剪切力。对于临界位移 $\delta_0$，较小的值会降低结构失效的阈值，显著的接缝失效通常发生在环向接缝位移约为 3.8 mm 时，特别是靠近荷载边界处，如 -15 m 和 15 m。退化率 $d'$ 的变化对结果影响较小，因为在所研究的场景中，接缝位移仍处于高刚度范围内。

在盾构隧道的变形与内部受力分析中，准确预测是确保结构安全和施工质量的关键。针对各种外部负载情况，如地表荷载、深基坑、地震工程、断层错动、盾尾不对称推力以及现有隧道受上部盾构施工影响等，研究者已经开发了两种主要类型的分析模型：纵向等效连续模型（LECM）和纵向梁弹簧模型（LBSM）。LECM 由于其概念清晰和计算效率高而被广泛接受，传统的 LECM 主要基于欧拉-伯努利梁理论，关注弯曲变形，而忽略了环间位移。为克服欧拉-伯努利梁模型的局限性，研究者引入了基于铁木辛柯梁理论的模型，该模型考虑了弯曲和剪切变形。此外，还出现了改进的纵向等效连续模型，这些模型引入了虚拟力来捕捉局部不连续性，同时保持计算效率。一种两阶段的分析方法被提出，该方法结合铁木辛柯梁模型和 Kerr 基础模型，以考虑管片剪切变形和环向接缝刚度降低。这种方法利用虚拟力技术模拟接缝处的突然变化，从而在不引入复杂弹簧元素的情况下提供更真实的接缝行为描述。为了更精确地描述盾构隧道在复合内力作用下的力学行为，研究者建立了纵向非线性等效连续模型，以处理轴力与弯矩的耦合效应。该模型识别了管片环之间的三种不同接触状态：完全分离、完全接触和部分接触，为结构刚度变化提供了更真实的描述。此外，还开发了一种基于变形的纵向非线性等效刚度梁模型（DNLES），该模型通过将相对变形视为载荷，并考虑轴向和弯曲自由度的协调变形，改进了传统方法。然而，上述研究均假设盾构隧道为连续梁。

相比之下，LBSM 将管片离散为欧拉-伯努利梁或铁木辛柯梁，环向接缝则用旋转弹簧和剪切弹簧来表示。该方法的关键优势在于其能够更准确地反映盾构隧道的物理现实，通过显式建模不连续变形，捕捉相邻环之间的位移和开裂变形。这种现实的表示方法使得在接缝行为显著影响整体结构响应的场景中，能够更准确地预测隧道沉降和内部受力。然而，使用 LBSM 的主要挑战在于确定准确的接缝参数及其固有的计算复杂性。目前，管片通常被简化为短梁，环向接缝则被视为具有恒定剪切刚度和弯曲刚度的弹簧。此外，环向接缝的弯曲、剪切和扭转效应被纳入盾构隧道的纵向变形分析中。在这些研究中，环向接缝的剪切刚度与多种参数相关，包括螺栓数量、螺栓和管片的剪切模量、螺栓和管片的截面积，以及螺栓和管片的铁木辛柯剪切系数。基于计算结果，仅使用剪切刚度系数来反映环向接缝剪切刚度的退化。剪切刚度系数需要通过实验或现场监测进一步确定，但目前尚无明确的方法来确定其合理值。

忽略环向接缝的非线性刚度特性可能导致应力分布和变形预测的显著误差，进而导致接缝开裂被低估、局部应力集中超过设计限值，以及结构性能受损。尽管已有研究提出了捕捉非线性弯曲和轴向刚度特性的方法，但对环向接缝剪切刚度与位移之间非线性关系的全面描述仍然面临挑战，因为不同螺栓类型的剪切阻力存在差异。因此，尽管有充分证据表明接缝力学的显著非线性，但这一关键方面在当前结构模型中仍然未能得到充分反映。剪切刚度与位移之间的直接关系提供了一种直观的物理方法，具有明确的力学意义，特别是在接缝行为主导结构响应的情况下，对于准确预测隧道性能尤为重要。因此，在分析盾构隧道在外部扰动下的变形时，应采用一个迭代过程，以建立接缝位移与相应非线性剪切刚度之间的渐进平衡。

本文主要研究具有斜向螺栓连接的环向接缝，并采用三阶段多尺度分析方法：首先，分析不同位置斜向螺栓的剪切阻力与位移之间的关系；其次，汇总所有斜向螺栓与混凝土管片的剪切刚度，以确定整体的非线性环向接缝剪切刚度，并识别该非线性表达式中的关键参数；最后，将该非线性剪切刚度模型应用于地表荷载作用下软土中盾构隧道的纵向变形与内部受力分析。所有分析均采用有限差分法，结果通过有限元建模进行验证。本研究的成果旨在揭示盾构隧道的变形机制，特别是非线性接缝行为的影响，并为复杂荷载条件下盾构隧道的改进设计和施工提供分析依据。通过这些研究，不仅能够更好地理解盾构隧道在外部扰动下的响应特性，还能够为工程实践提供更加科学的指导，确保隧道结构在各种复杂工况下的安全与稳定。