基于石墨烯-银复合超表面的太赫兹生物传感器用于乳腺癌检测的数值研究

《Frontiers in Physics》：High-sensitivity surface plasmon resonance biosensor with gold-based metasurfaces and polynomial regression optimization for early breast cancer detection

本文提出了一种基于石墨烯-银复合超表面的新型太赫兹（THz）生物传感器，用于乳腺癌的早期检测。该传感器通过优化设计的环形谐振器结构，利用石墨烯的可调谐电导率和银的强局域场增强效应，实现了对乳腺癌组织与正常组织之间微小折射率差异（Δn ≈ 0.014）的高灵敏度探测。数值模拟（COMSOL Multiphysics?）结果表明，该传感器在0.7-1.8 THz频段内表现出优异的性能，包括高灵敏度（S ≈ 720 GHz/RIU）、高品质因子（Q > 103）和强场局域能力，为无标记、非侵入式的乳腺癌诊断提供了一种有前景的技术方案。

　　

引言背景与意义

乳腺癌是全球女性中最常见的恶性肿瘤之一，其早期准确诊断对于提高患者生存率至关重要。传统的诊断方法如X射线乳腺摄影（ mammography ）存在电离辐射风险，而组织活检则具有侵入性。太赫兹（THz）波（0.1-10 THz）因其低光子能量（1 THz ≈ 4.1 meV）和非电离特性，在生物医学成像和传感领域展现出巨大潜力。生物组织的太赫兹响应与其水分含量、分子振动和介电特性密切相关，而癌变组织由于细胞密度增加、细胞外基质改变等原因，其折射率通常高于正常组织，这为太赫兹传感技术区分良恶性组织提供了物理基础。

传感器设计与工作原理

本研究设计了一种基于石墨烯-银复合材料的超表面生物传感器。其核心结构是一个环形谐振器，该谐振器由银（Ag）材料构成，并集成在单层石墨烯之上。整个结构沉积在二氧化硅（SiO₂）衬底上。传感器的检测原理在于：当太赫兹波入射到该超表面时，会激发环形谐振器中的局域表面等离子体共振（LSPR）以及石墨烯中的表面等离子体极化激元（SPPs）。癌变组织样本（被视为介电层）覆盖在传感器表面时，会改变其周围环境的有效折射率，从而导致共振频率发生偏移。通过精确测量这种共振频移，即可反推出组织的折射率变化，进而实现乳腺癌的检测。

石墨烯在该设计中扮演着关键角色。其电导率可以通过外部栅压调节化学势（μ_c），从而动态调控传感器的共振频率和灵敏度，这为传感器性能优化和自适应检测提供了可能。银谐振器则主要贡献于强烈的电磁场局域和增强效应。

数值模拟与性能分析

研究采用COMSOL Multiphysics?软件中的频域电磁波求解器进行了全面的数值模拟。模拟基于麦克斯韦方程组，分析了传感器在0.1至1.0 THz频率范围内的传输特性。

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  石墨烯化学势调控：通过改变石墨烯的化学势（从0.1 eV到0.9 eV），可以有效地调节传感器的透射谱。模拟结果显示，随着化学势的增加，透射率最小值对应的共振频率发生蓝移，同时透射深度发生变化。例如，当化学势为0.1 eV时，在约0.877 THz处出现透射极小值（~67.573%）；而当化学势增至0.9 eV时，共振频率移至约0.865 THz，透射率降至约68.037%。这表明通过电学调控可以实现传感器共振行为的主动控制。
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  角度依赖性：分析了太赫兹波以不同入射角（0° 到 80°）照射传感器时的响应。在正入射（θ = 0°）时，透射率最高（~68.037%）。随着入射角增大，透射率逐渐下降，在θ = 80°时降至约26.879%。这种角度依赖性源于横电（TE）模和横磁（TM）模的阻抗失配，特别是TM波在特定角度（布鲁斯特角附近，θ_B≈ 50°-60°）出现的透射增强现象。
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  谐振器尺寸优化：系统研究了环形谐振器直径（D）对传感器性能的影响。当直径从7.0 μm增加到9.0 μm时，共振频率发生红移，这与环形谐振器的共振条件 f_r∝ 1/D 相符。同时，透射率最小值呈现出非单调变化，反映了不同尺寸下模式限制与耦合效率之间的复杂权衡。对于十字形谐振器，其臂宽（w）的增加会导致透射率单调上升，并伴随共振峰的蓝移，这与有效模式体积的增大有关。

乳腺癌检测应用与性能指标

将所设计的传感器应用于乳腺癌检测的模拟中，重点分析了三个特征频带：

1. 1.
   频带 I (0.7–1.0 THz)：在此频段，传感器对折射率变化表现出高灵敏度。对应于正常组织（n ≈ 1.385）和癌组织（n ≈ 1.401）的共振频率分别为约0.877 THz和0.865 THz，频移量约为12 GHz。该频段的群延迟在共振点附近达到峰值（~0.74 ps），表明存在慢光效应，有利于光与物质的相互作用增强。
2. 2.
   频带 II (1.385–1.43 THz)：此频段的共振特性同样对折射率敏感。共振频率随折射率增加从1.385 THz移动至1.430 THz，频移约45 GHz。调制深度约为0.17%。传感器的响应可以用包含德鲁德（Drude）模型和洛伦兹（Lorentz）振子项的介电函数模型很好地描述。
3. 3.
   频带 III (1.62–1.8 THz)：在高频段，共振频率在1.675 THz至1.705 THz之间变化，对应折射率扫描，频移约30 GHz。可调谐指数约为1.77%。

通过对共振频率（F）与组织折射率（RI）进行线性拟合，得到关系式 F(RI) = -0.7200 × RI + 1.8755，拟合优度R2达到0.91752。该线性关系为实际检测中的定量分析提供了便利。传感器的灵敏度（S）定义为共振频率变化与折射率变化的比值（Δf/Δn），计算得到其灵敏度约为720 GHz/RIU，展现了极高的探测能力。

讨论与展望

该研究通过详细的数值模拟证实了所提出的石墨烯-银复合超表面太赫兹传感器在乳腺癌检测方面的巨大潜力。其主要优势包括：

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  高灵敏度：得益于超表面的场增强效应和环形谐振器的强共振特性。
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  可调谐性：利用石墨烯的电可调性，可以优化传感器工作点以适应不同的检测需求。
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  无标记检测：直接探测组织的本征介电特性，无需荧光或放射性标记物。
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  非侵入性与安全性：太赫兹光子的低能量特性使其对生物组织安全。

然而，在实际应用前仍面临一些挑战，例如环境稳定性（如银的氧化、表面污染）、生物流体的非特异性吸附、以及复杂的体内检测环境等。未来的工作将集中于传感器的实验制备与验证、针对实际生物样本（如细胞悬液、组织切片）的测试、以及集成微流控系统用于自动化检测。

结论

本研究设计并数值分析了一种新型的石墨烯-银复合超表面太赫兹生物传感器。结果表明，该传感器能够通过检测由癌变引起的微小折射率变化来实现乳腺癌的高灵敏度、无标记识别。其可调谐性和高性能指标（高灵敏度、高品质因子）使其成为一种非常有前景的乳腺癌早期诊断工具，为发展下一代太赫兹生物医学诊断技术奠定了基础。