在卫星海洋颜色产品中提供像素级光谱Rrs误差协方差的实用方法

《Frontiers in Remote Sensing》：Practical aspects of providing pixel-level spectral Rrs error covariance in satellite ocean color products

像素级光谱误差协方差矩阵的降维方法研究。通过第三度多项式拟合MODIS和OCI的遥感反射率误差协方差矩阵，验证其与原计算值的匹配度（差异<5%），并评估对叶绿素a和490nm光衰减系数的不确定度影响（绝对误差差<0.5%）。该方法将 OCI 5分钟级文件体积从60GB压缩至1.7GB，同时保持科学精度。

　　卫星遥感技术在地球系统科学和全球变化研究中扮演着至关重要的角色。它能够提供全球范围内长期的数据序列，从而帮助科学家更好地理解海洋生态系统的变化趋势。其中，遥感反射率（Remote Sensing Reflectance，简称 Rrs）作为一项基础产品，广泛用于推导水体中的生物光学特性以及生物地球化学参数。然而，目前的遥感数据产品往往缺乏对像素级不确定性的完整描述，这限制了其在科学研究中的应用价值。因此，研究如何高效地表示和传递 Rrs 的不确定性成为当前的一个重要课题。

为了在不显著增加文件体积的前提下传递 Rrs 的不确定性信息，科学家提出了一种基于导数的方法，来生成像素级的 Rrs 误差协方差矩阵（∑Rrs）。这种方法能够较为准确地描述 Rrs 在不同波段之间的误差关系。然而，随着高光谱成像光谱仪（如 NASA 的 PACE 任务中搭载的 Ocean Color Instrument，简称 OCI）的出现，传感器波段数量大幅增加，比如 OCI 拥有 286 个波段，覆盖从紫外到短波红外波长范围。这使得误差协方差矩阵的元素数量显著增加，达到约 40,000 个，导致单个 5 分钟的 Level-2 文件体积可能达到 60GB，这对数据处理和存储提出了巨大挑战。

为了解决这一问题，研究者尝试使用多项式拟合来近似 Rrs 的误差协方差矩阵。具体来说，他们利用 MODIS 和 OCI 的数据，将 ∑Rrs 作为波长的函数进行拟合，并采用三次多项式来表示这些关系。这种方法可以大幅减少存储需求，因为原本需要存储 N×(N+1)/2 个元素，现在只需要存储 4×N 个系数即可。研究发现，拟合得到的 ∑Rrs 与原始计算值之间的差异小于 5%，这表明多项式拟合在保留科学精度的同时，显著降低了存储和计算负担。

进一步的实验表明，使用拟合后的误差协方差矩阵计算海洋颜色产品（如叶绿素 a 浓度 chla 和 490nm 的衰减系数 Kd(490)）时，其相对不确定性差异不超过 0.5%。这表明多项式近似方法在科学质量上具有足够的可靠性，可以在不损害数据精度的前提下，有效降低文件体积。对于 OCI 数据，一个典型的 5 分钟 Level-2 文件从约 60GB 减少到约 1.7GB，大大提高了数据传输和处理的效率。

在数据处理过程中，不确定性信息是不可或缺的一部分。特别是在分析海洋生态系统的变化时，了解数据的不确定性有助于识别数据的可靠性，从而做出更科学的推断。然而，传统的不确定性评估方法，如“匹配”（matchup）验证，仅考虑了传感器噪声，而未能全面反映所有不确定性来源。此外，基于地面真值的不确定性估计也存在局限性，难以准确表示像素级的不确定性，特别是在空间和时间上变化较大的区域。

研究者提出的方法基于误差传播理论，通过分析 Rrs 的误差协方差矩阵，利用导数方法来计算其在不同波段之间的不确定性。这一方法能够全面考虑多种不确定性因素，如大气湍流、太阳高度角、相对湿度等。同时，通过多项式拟合，将这些误差协方差矩阵简化为一组系数，使得数据产品在保持科学精度的同时，能够以更小的文件体积进行存储和传输。

在实际应用中，这种方法的优势尤为明显。对于高光谱传感器，如 OCI，其波段数量众多，直接存储完整的误差协方差矩阵会显著增加数据体积。而使用多项式拟合可以有效减少存储需求，同时确保数据的不确定性信息不会丢失。此外，这种方法还允许在实际数据处理中，根据不同的算法需求动态计算所需的误差协方差矩阵元素，从而提高计算效率。

为了验证该方法的有效性，研究者使用了 MODIS 和 OCI 的实际数据，并对多项式拟合结果与原始误差协方差矩阵进行了比较。结果显示，拟合后的误差协方差矩阵在不同波段之间的相关性与原始值高度一致，其比值在 0.95 到 1.05 之间，说明拟合结果在科学精度上是可以接受的。此外，利用拟合后的误差协方差矩阵计算 chla 和 Kd(490) 的相对不确定性，其差异小于 0.5%，进一步验证了该方法的可行性。

通过这种方法，研究者不仅解决了高光谱传感器带来的存储和计算挑战，还为未来更多高光谱遥感任务提供了可行的解决方案。该方法可以被广泛应用于其他海洋遥感任务，以确保在不显著增加数据文件大小的情况下，提供完整的不确定性信息。这对于提高遥感数据的科学价值和应用范围具有重要意义，使得海洋颜色数据产品能够更好地服务于全球海洋变化研究、海洋生态系统监测以及气候变化分析等领域。

总体而言，研究者提出了一种基于多项式拟合的误差协方差矩阵近似方法，能够在不显著影响科学质量的前提下，显著降低数据文件的存储和传输成本。这种方法不仅适用于当前的 MODIS 和 OCI 数据，也为未来的高光谱遥感任务提供了重要的技术支持。通过这种方法，遥感数据产品能够更高效地被处理和应用，从而推动海洋科学和地球观测的发展。