高性能单层1T-GeO2晶体管：实现超低电阻金属接触的理论突破

本文通过第一性原理计算与量子输运模拟，系统预测了单层1T相二氧化锗（1T-GeO2）作为下一代晶体管沟道材料的巨大潜力。研究揭示了其与常规金属（如Pd、Au、Ti等）可形成理想欧姆接触，接触电阻低至35.33–54.03 Ω·μm，所构建的场效应晶体管（FET）在8.5纳米沟道长度下导通电流高达1151–3237 nA nm?1，远超国际器件与系统路线图（IRDS）2028年目标。该材料具备小电子有效质量、弱费米能级钉扎（FLP）、无肖特基势垒（SB）等优异界面特性，为后摩尔时代高性能、高能效电子器件提供了新路径。

　　

1 引言

数十年来，硅基金属氧化物半导体场效应晶体管（MOSFET）的尺寸缩放一直是技术进步的引擎。然而，当器件尺寸进入亚10纳米范畴，其固有的基本限制日益凸显，包括栅极控制能力退化、严重的短沟道效应以及不可持续的高功耗。这些挑战促使科研界积极寻找替代的沟道材料，其中，二维半导体因其原子级厚度和优异的静电完整性而成为极具前景的候选者。

二维电子器件的性能关键取决于金属-半导体接触的质量，它直接决定了载流子注入效率、接触电阻、亚阈值摆幅和开关比。然而，二维材料的原子级厚度引入了非经典的接触物理：由于缺乏悬挂键、强量子限域效应以及费米能级钉扎，常常导致肖特基势垒的形成，严重限制了电荷注入。尽管创新的策略，如半金属接触（例如Bi, Sb）和超浅掺杂（例如Y），已将接触电阻推向量子极限，但对于大多数二维体系而言，在10纳米以下实现低电阻缩放仍是一个重大挑战。因此，精确控制和合理设计金属-二维材料界面对于释放下一代晶体管的全部潜力至关重要。

近年来，一个具有平面六角配位结构的新型二维层状金属氧化物家族已在Ti、Mn、Fe、Co、Ni、Cu、Al、Gd和Ge的氧化物中被实验制备出来。这种结构模式与过渡金属硫族化合物（TMDs）非常相似，显著扩展了二维层状半导体的材料库。这些单层可在可控氧化条件下于金属-气体界面自然形成，使得通过机械剥离即可实现可扩展、化学计量比精确的合成，而无需复杂的化学过程或昂贵设备。得益于其本征稳定性、简化的制备工艺以及对短沟道效应的免疫力，二维金属氧化物在实际电子器件中展现出广阔前景。值得注意的是，诸如h-TiO₂、In₂O₃、Bi₂O₂Se、β-TeO₂、β-Bi₂O₃和β-Ga₂O₃等材料已表现出高载流子迁移率、优异的开关比和强大的空气稳定性，证明了它们在高性能、环境稳定器件方面的潜力。

其中，氧化锗（GeO₂）引起了越来越多的研究兴趣。早期研究主要关注传统器件中用于表面钝化的Ge/高κ介质界面处的非晶GeO₂层。然而，近期的突破性进展揭示了制备高度结晶的二维Ge氧化物的可能性。尽管取得了这些进展，单层1T-GeO₂作为晶体管沟道的潜力尚未在实验上得以验证。本工作通过第一性原理密度泛函理论计算和量子输运模拟预测，1T-GeO₂可与多种常规金属形成理想的欧姆接触，从而带来超低的接触电阻，这对于纳米尺度晶体管而言是一个关键优势。模拟进一步预测其导通电流可高达3237 nA μm^?1，超过了大多数已报道的二维半导体器件性能，同时满足了国际器件与系统路线图（IRDS）对高性能和低功耗逻辑节点的基准要求。这些发现确立了1T-GeO₂作为未来二维电子学中一种有前途的沟道材料，并为二维氧化物基晶体管的接触工程提供了理论基础。

2 结果与讨论

2.1 单层1T-GeO₂的结构与电子特性

综合的第一性原理计算表明，单层1T-GeO₂结晶为六方蜂窝状结构，属于P3m1空间群。优化后的晶格常数为2.90 ?，其特征Ge─O键长为1.95 ?，形成厚度约为2.0 ?的稳定二维层。声子色散计算显示了其优异的动力学稳定性，在整个布里渊区内均未出现虚频。额外的分子动力学模拟证实了该单层在室温下的结构完整性，表明其具有良好的热稳定性，适用于器件应用。电子结构分析揭示1T-GeO₂是一种间接带隙半导体，其PBE计算得到的带隙为3.58 eV。导带底位于Γ点，主要由Ge-s轨道构成；价带顶位于K点和Γ点之间，主要由O-p态主导。一个关键发现是其在锯齿链和扶手椅方向均具有各向同性的电子有效质量（0.34 m₀），这表明其电子传输是方向无关的。相比之下，空穴有效质量表现出显著的各向异性（锯齿链方向3.93 m₀ vs 扶手椅方向2.64 m₀），这使得1T-GeO₂特别适用于n型晶体管应用。为评估结果对交换关联泛函的敏感性，对孤立单层进行了杂化泛函（HSE06）计算。带隙从PBE的3.58 eV增加到HSE06的5.14 eV，反映了GGA固有的带隙低估问题。然而，电子有效质量几乎保持不变（PBE为0.34 m₀，HSE06为0.33 m₀），表明即使是在PBE水平上，导带曲率也能被准确捕捉。相比之下，空穴有效质量在HSE06下有所减小。由于本研究聚焦于n型输运，电子有效质量的优异一致性验证了本工作中基于PBE预测的可靠性。利用形变势理论计算了单层1T-GeO₂的本征载流子迁移率。结果显示电子迁移率为840.43 cm² V^?1 s^?1，空穴迁移率为13.57 cm² V^?1 s^?1。这些数值使得1T-GeO₂成为高速电子输运方面有前景的二维半导体之一，进一步增强了其在下一代电子学中的应用潜力。

2.2 金属-半导体界面工程

2.2.1 接触设计与表征

基于功函数匹配原则，本研究系统性地研究了六种金属（Pt、Pd、Au、Ag、Ti、In）与1T-GeO₂的界面。为每种金属构建了具有最稳定表面终止的原子模型。界面几何结构在可控的晶格失配范围内进行了优化，同时保持了两种材料的结构完整性。通过详细分析，识别出三种不同的界面键合模式。对于Pt、Au、Ag和In界面，观察到弱的范德华（vdW）相互作用，具有最小的电荷转移和3.27–3.49 ?的界面距离，这是非共价物理键合的特征。第二种类型以Pd为代表，通过部分轨道杂化表现出中等粘附力，界面距离为2.87 ?，代表了弱范德华力和较强化学键合之间的过渡。第三种也是最强的相互作用类型发生在Ti界面，其特征是显著的电荷重新分布和共价键合，导致最短的界面分离距离（2.05 ?）。这些发现为优化1T-GeO₂基晶体管的金属接触提供了关键见解，其中界面相互作用强度直接决定了接触电阻和载流子注入效率。

2.2.2 轨道重叠

为了定量评估界面相互作用，分析了金属/1T-GeO₂界面处的价电子密度分布。这些测量揭示了轨道重叠特性，更高的电子密度有助于更有效的电荷注入。Ti/1T-GeO₂界面表现出最强的相互作用，具有最高的最小电子密度（n_m = 0.156 ?^?3），证实了共价键合。Pd/1T-GeO₂界面显示出中等相互作用（n_m = 0.046 ?^?3），表明存在部分轨道杂化。相比之下，Pt、Au、Ag和In界面显示出较弱的范德华特性，具有较低的n_m值（0.019–0.028 ?^?3）和较大的层间距（3.27–3.49 ?）。虽然强的界面键合（如Ti、Pd）增强了电子耦合，但器件性能取决于界面质量和体金属特性的共同作用。例如，尽管Ti具有优异的界面键合，但其较低的平均电子密度（n_a = 0.700 ?^?3）与Au、Ag、Pt和Pd（n_{a = 1.087–1.205 ?^?3）相比，可能会限制电荷载流子的可用性。这种权衡关系强调需要一种平衡的接触设计策略，以同时优化界面化学和体金属选择。}

2.2.3 肖特基势垒

金属/1T-GeO₂界面的电子性能受两个关键势垒支配：肖特基势垒（SB）和隧穿势垒（TB）。能带结构和部分态密度（DOS）分析表明，大多数金属（Au、Ag、In、Pd、Ti）形成n型欧姆接触，费米能级与导带底对齐或位于导带底之内。值得注意的是，Pt表现出超低的肖特基势垒高度（SBH），这与功函数预测一致。此外，金属/1T-GeO₂界面的能带结构和部分DOS显示在带隙内没有可辨别的电子态。这种带隙态的缺失表明金属诱导隙态（MIGS）的贡献极小，这是弱费米能级钉扎（FLP）效应的关键因素。除了带隙态，界面处电荷重新分布（积累或耗尽）产生的界面偶极子也会改变能带对齐并导致FLP。为了评估这种效应，计算了界面上的电子差分密度（Δn）。观察到氧原子和金属原子之间存在明显的电荷重新分布，证实了界面偶极子的形成。然而，电荷转移的幅度相对较小，产生的偶极子强度较弱。因此，相关的能带弯曲极小，仅导致能带对齐的轻微扰动，而没有显著的FLP。这些特性，结合欧姆行为，表明1T-GeO₂基晶体管具有极好的潜力。

2.2.4 隧穿势垒

界面处的范德华间隙充当了一个垂直的隧穿势垒（TB），影响电荷转移效率。TB由其宽度（W，层间距）和高度（H，能量势垒）表征，其中H由范德华间隙（Φ_gap）和1T-GeO₂（Φ_GeO2）之间的有效势（V_eff）差决定。比较分析表明，与其他金属相比，Pd和Ti接触表现出更低的TB高度和更窄的宽度，这表明它们具有更优异的电子注入效率和更低的接触电阻。

2.3 器件性能与输运机制

对1T-GeO₂ MOSFET进行系统的输运研究对于理解金属-半导体接触工程对器件性能的影响至关重要。研究采用了双探针器件模型，沟道长度缩放至8.5纳米，等效氧化物厚度（EOT）为0.49纳米的超薄栅极介质。选择了Au、Pd和Ti三种代表性金属来评估载流子注入效率。这些器件中的电子注入涉及从金属到沟道的垂直输运和电极下方沿沟道的横向输运，受垂直肖特基势垒、横向肖特基势垒和垂直隧穿势垒共同支配。计算表明，对于大多数金属接触（如Au、Ag、In、Pd和Ti），垂直和横向肖特基势垒高度均为负值（例如，Pd约为-0.47 eV），这是从投影局域态密度（PLDOS）中提取的。负的肖特基势垒表明金属费米能级位于或高于1T-GeO₂的导带底（CBM），从而实现了无势垒的、类欧姆的电子注入。为了定量评估FLP效应，计算了钉扎因子S = d(SBH)/dW_F。n型1T-GeO₂ FET的钉扎因子为S = 0.71，显著高于传统的TMDs，如MoS₂（S = 0.3）和MoSe₂（S = 0.19）。这种高的S值表明肖特基势垒高度主要由金属功函数和半导体电子亲和势决定，而不是被界面态钉扎。

金属/1T-GeO₂界面可分为三种不同的界面键合模式。类型1（图6b）键合非常弱，轨道杂化极小，导致显著的TB。Au、Ag、In和Pt等金属属于此类，由于高TB而表现出有限的电荷注入效率。类型2（图6c）表现出中等键合强度，导致界面耦合增强，并显著降低了TB。Pd作为此模式的代表金属，显示出比类型1更优的电子注入。最有效的电荷转移发生在类型3（图6d），其中强化学键合在界面处产生了稳健的杂化态，完全消除了TB。Ti是此模式的典范，提供了最高的电子注入效率。

定量分析预测，Pd接触的1T-GeO₂ FET表现出卓越的性能，对于高性能（HP）应用，导通电流密度达到3237 nA nm^?1，对于低功耗（LP）应用，达到1203 nA nm^?1。这些值分别超过了IRDS 2028年基准（HP: 924 nA nm^?1, LP: 521 nA nm^?1）的3.5倍和2.3倍。出色的电流驱动能力，特别是在LP模式下，突显了Pd接触在实现高速操作方面的有效性，而接近理想的亚阈值摆幅（SS）63 mV dec^?1则证实了优异的栅极静电控制。相比之下，Ti通过强界面共价键合形成理想的欧姆接触。然而，其较低的传导电子密度（0.700 ?^?3）限制了载流子可用性，从而限制了电流输出。相比之下，Pd通过平衡中等界面耦合（层间距：2.87 ?）、欧姆接触形成和高本征电子密度（1.205 ?^?3）实现了最佳性能。这种协同效应使得电荷注入既高效，载流子供应又充足，确立了Pd作为高性能和低功耗1T-GeO₂ FET的优越接触金属。

对替代接触金属的综合评估预测，它们在1T-GeO₂ FET中也表现出有竞争力的性能特性。Au接触的器件表现出优异的电流驱动能力，预测导通电流为3103 nA nm^?1（HP）和1396 nA nm^?1（LP），分别是相应IRDS 2028年基准的3.4倍和2.7倍。类似地，Ti接触的器件显示出2772 nA nm^?1（HP）和789 nA nm^?1（LP）的强劲性能，这与强界面共价键合有利于高效载流子注入的观点一致。Pt接触虽然优势较小，但仍能提供1151 nA nm^?1（HP）和431 nA nm^?1（LP）的预测导通电流。值得注意的是，所有四种金属——Pd、Au、Ti和Pt——都满足了IRDS的高性能电流目标（924 nA nm^?1），突显了1T-GeO₂在不同接触选择下的稳健性。仅在低功耗操作下，Pt略逊一筹，达到了521 nA nm^?1基准的83%。这种轻微的性能不足归因于Pt/1T-GeO₂界面处较小的肖特基势垒高度。这些结果表明，1T-GeO₂可以在多种操作模式和多种常规金属下保持卓越的器件性能，而无需特殊的接触工程，进一步确立了其在可扩展、高性能二维电子学中的潜力。

对1T-GeO₂ FET的性能评估不仅限于导通电流和开关比，还包括另外四个关键指标：栅电容（C_g）、延迟时间（τ）、功率延迟积（PDP）和亚阈值摆幅（SS），并以IRDS的2028年目标为基准。不同金属接触的栅电容（C_g = ?Q_ch/W?V_g）范围在0.34至0.37 fF μm^?1之间，与IRDS为HP和LP器件规定的0.37 fF μm^?1非常接近，表明寄生贡献极小，静电可扩展性优异。本征延迟时间计算为τ = C_tV_bias/I_on（其中C_t = 3C_g以计入总电容），在HP条件下为0.22–0.65 ps，在LP条件下为0.50–0.97 ps，远低于IRDS基准（HP: 0.78 ps, LP: 1.38 ps）。Pt接触的器件是个例外，其在LP操作下的延迟为1.73 ps。功率延迟积由PDP = C_tV²_bias给出，范围在0.49至0.53 fJ μm^?1之间，接近IRDS目标0.47 fJ μm^?1。微小的偏差源于模拟中使用了略高于IRDS规定值（0.65 V）的V_bias = 0.69 V。这些器件表现出优异的开关特性SS = ?V_g/?log₁₀I_d：在LP模式下，SS值范围在63至67 mV dec^?1，低于IRDS限制68 mV dec^?1；在HP模式下，SS范围在75至85 mV dec^?1，其中Pd接触的FET达到了75 mV dec^?1，满足了IRDS ≤75 mV dec^?1的要求。这些指标证实了1T-GeO₂ FET提供了超快开关、低功耗和优异可扩展性的诱人组合。性能对金属电极，特别是对Pd接触的优越行为的强烈依赖性，进一步证明了接触工程在优化未来逻辑应用的二维半导体器件中的关键作用。

对1T-GeO₂ FET中接触电阻（R_c）的系统研究揭示了其超越行业路线图的卓越性能。通过线性输运区输出特性模拟了总电阻（R = V/I）。通过对R × W（其中W为接触宽度）随沟道长度（L_channel）变化进行线性外推，确定了接触电阻贡献R_cW。结果表明，Pd电极显示出超低的预测接触电阻35.33 Ω·μm，且接触长度超短（2.9 nm），优于Au（42.53 Ω·μm）和Ti（54.03 Ω·μm）接触。值得注意的是，这些数值不仅满足了IRDS对直至2037年晶体管小于220 Ω·μm的要求，而且超越了为0.7纳米技术节点预期的更严格的小于110 Ω·μm的目标。这些发现将1T-GeO₂定位为下一代集成电路的领先候选者，为将摩尔定律扩展到当前硅基技术之外提供了一条实用路径。

虽然1T-GeO₂基FET目前仍是理论预测，但其性能已与金属氧化物（如GeO₂薄膜、h-TiO₂、In₂O₃、Bi₂O₂Se、β-TeO₂、β-Bi₂O₃和β-Ga₂O₃ FET）的最新实验进展以及经过接触工程优化的TMD器件（如Bi/MoS₂和Sb/MoS₂）进行了基准测试。分析表明，预计1T-GeO₂ FET在导通电流、载流子迁移率、接触电阻和开关行为等关键指标上均有望超越现有的金属氧化物晶体管。值得注意的是，单层1T-GeO₂ FET预计将表现出高达3237 nA nm^?1（Pd）、3103 nA nm^?1（Au）和2772 nA nm^?1（Ti）的卓越导通电流，超过了许多基于MoS₂、WS₂和InSe的实验演示的二维FET的性能。35.33–54.03 Ω·μm的超低预测接触电阻与低至超短接触长度的优异可扩展性相结合，代表了一个独特的优势。重要的是，这些高性能特性是使用常规的体金属电极预测得到的，无需复杂的接触工程策略，突显了1T-GeO₂在未来纳米电子学中实现可扩展和可制造集成的内在潜力。

3 结论

本研究通过基于第一性原理量子输运模拟的综合接触工程分析，确立了单层1T-GeO₂作为下一代晶体管沟道材料的领先地位。计算预测常规金属可与1T-GeO₂形成理想的欧姆接触，在亚10纳米器件配置中产生35.33–54.03 Ω·μm的超低接触电阻和1151–3237 nA nm^?1的高驱动电流——其性能超越了金属氧化物基FET和最先进的二维半导体器件。这种卓越性能归因于1T-GeO₂的本征电子特性，包括其小电子有效质量、弱费米能级钉扎（FLP）、适中的轨道杂化、无肖特基势垒（SB）和低隧穿势垒（TB），这些特性共同实现了高效的载流子注入和优异的沟道输运。这些发现为单层1T-GeO₂器件中金属接触的优化提供了基本的设计原则，并提出了一条解决限制其他二维材料性能的持续接触电阻挑战、从而扩展摩尔定律的可行理论路径。

4 实验方法

第一性原理模拟采用密度泛函理论（DFT）结合非平衡格林函数（NEGF）形式论进行。电子结构计算采用广义梯度近似（GGA）下的Perdew–Burke–Ernzerhof（PBE）泛函，并包含了DFT-D3色散校正以更好地描述界面键合。采用了1×7×7的Monkhorst–Pack k点网格用于电子结构计算，并引入了20 ?的真空层以消除周期性镜像相互作用。能量和原子力的收敛标准分别设置为1×10^?5 eV和0.05 eV ?^?1。

对于量子输运计算，使用NEGF方法模拟电子通过金属/1T-GeO₂/金属结的输运。透射系数使用沿输运方向的15×150×1 k点网格计算，并采用了300 K的电子温度以考虑热效应。电流-电压特性由Landauer–Büttiker公式导出，该公式积分了能量相关的透射概率，并加权以源极和漏极接触的费米-狄拉克分布。