多毛细管柱扩散桥联中的多分散性与分布散射耦合效应研究

本文系统建模分析了多毛细管柱扩散桥联（MCCDB）中多分散性（毛细管直径变异）与分布散射（毛细管位置随机性）对板高（H）的耦合影响，通过泰勒-阿里斯（Taylor-Aris）色散理论及蒙特卡洛模拟，首次量化了散射项（Hscatter）对柱效的限制作用，并提出通过提高外孔隙率（ε）优化柱性能的创新策略。

　　

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Moment analysis

相较于基于对流-扩散方程的直接数值模拟，采用泰勒（Taylor）和阿瑞斯（Aris）开创的矩分析方法能更高效地计算多毛细管柱扩散桥联（MCCDB）的板高。在假设柱横截面几何结构（图1）沿柱长方向不变的前提下，可基于此方法计算板高，该方法近期已被推广至包含吸附平衡的系统。

Geometry

由于多毛细管柱扩散桥联（MCCDB）的多分散性和分布散射问题本质上是随机的，我们采用蒙特卡洛（Monte Carlo）模拟进行研究。针对不同的几何参数组合（毛细管数量N、外孔隙率ε和标准差σ），通过MATLAB算法随机生成一百个几何样本。

第一步，从正态分布中抽取N根毛细管的半径平方：r_i² ～ N(r_c², 4σ²r_c²)，使得r_c...

Idealised versusrealistic MCCDB

作为建模多分散性和分布散射问题的第一步，需要评估理想化多毛细管柱扩散桥联（MCCDB）的C项。为此，将傅里叶分析应用于单分散毛细管组成的六边形阵列，并将计算得到的C系数随后拟合为ε和k"的函数：

C_ideal = [1 + 6k" + 11k"2] / [24(1 + k")2] + { [2 ln ε/(ε - 1)] + 1.1ε - 3.1 } / [4(1 - ε)] * [k"2/(1 + k")2]

该方程在某种程度上类似于单毛细管的戈莱方程（Golay equation）。为进行比较，傅里叶分析也...

Conclusions

本研究通过建立其几何结构的真实模型，扩展了关于多毛细管柱扩散桥联（MCCDB）的现有知识。该模型包含了已知的多分散性问题（即毛细管直径的随机变异）以及迄今为止被忽视的分布散射问题（即毛细管位置的随机变异）。这两种现象都是显著的谱带展宽来源，均可通过板高方程中的一项来表示。