基于美拉德反应动力学与CFD耦合模型的烘焙食品褐变预测研究

本研究针对烘焙过程中食品褐变预测的难题，开发了一种结合美拉德反应动力学与计算流体动力学（CFD）的模拟框架。通过建立 melanoidin（类黑精）形成动力学模型并集成到 muffin（马芬蛋糕）烘焙的CFD模拟中，研究人员成功预测了表面褐变指数（BI）与 melanoidin 浓度的时空演化。实验验证显示，模型预测的 melanoidin 浓度和褐变指数与实测值的差异分别低于8%和7%。该研究为食品工业优化烘焙工艺、提升产品一致性与品质控制提供了创新工具。

　　

在食品加工领域，烘焙产品的色泽是决定消费者接受度的关键品质指标之一。烘焙过程中发生的非酶褐变，尤其是美拉德反应（Maillard reaction），是形成食品诱人金黄色泽、独特风味和香气的主要途径。该反应涉及还原糖与氨基酸之间的复杂化学反应，最终生成类黑精（melanoidins）等高分子色素物质。然而，美拉德反应受温度、水分活度、pH值等多种因素影响，其动力学过程在真实的烘焙环境下难以精确控制和预测。传统的烘焙工艺优化多依赖经验性尝试，缺乏对褐变机制的定量理解，导致产品一致性难以保证，能源利用效率也有待提升。

为攻克这一难题，来自BSH Hausger?te GmbH的Jesús Tena与Norberto Fueyo在《Journal of Food Engineering》上发表了他们的最新研究成果。他们开发了一个创新的预测模型框架，将美拉德反应中melanoidin形成的详细动力学模型，与能够模拟烤箱内热量、质量传递及空气流动的瞬态计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）仿真相结合。该研究的目标是实现对烘焙产品表面褐变模式的时空预测，并建立可量化的褐变指标，为食品工业的精准工艺设计提供科学依据。

研究人员采用了多项关键技术方法构建并验证其模型。核心是建立一个基于葡萄糖-酪蛋白反应系统的美拉德反应动力学模型，该模型包含多达十余个反应步骤及相应的阿伦尼乌斯（Arrhenius）动力学参数。此动力学模型被作为用户自定义子程序集成到商业CFD软件Star-CCM+^?中，与一个详细的多物理场 muffin 烘焙模型（涵盖多孔介质内的热质传递、水分蒸发、CO₂生成等）进行双向耦合计算。实验验证部分，研究团队按照国际标准IEC60350烘焙 muffin 样品，在不同时间点取样，通过紫外-可见分光光度法在420 nm波长下测量 muffin 表皮的 melanoidin 吸光度（A_m）。同时，利用高分辨率数码相机在受控光照条件下拍摄 muffin 表面图像，并开发了一套基于RGB（红绿蓝）颜色空间的图像分析算法，定义了一个从浅到深的褐变指数（Browning Index, BI），从而建立了 melanoidin 吸光度与视觉褐变指数之间的定量关联（BI = 22.23 + 4.269 log A_m）。

3.1. 美拉德动力学模型的验证

研究人员首先在简化系统（恒温120 °C下的糖-氨基酸混合物）中验证其动力学模型的准确性。将CFD子模型模拟的葡萄糖消耗和melanoidin生成动力学数据，与文献中Brands (2002)的实验测量结果进行对比。结果显示，模型预测的葡萄糖浓度随时间下降的趋势与实验数据高度吻合，误差低于5%。对于melanoidin浓度的预测，CFD显式积分方法与MATLAB隐式积分方法（ode15s）的结果几乎一致，且与实验值的最大偏差在8%以内，证明了所采用动力学方案及数值方法的可靠性。

3.2. 美拉德CFD子模型的验证

将经过验证的动力学模型应用于真实的 muffin 烘焙CFD模拟中。通过模拟计算得到 muffin 表面不同位置的melanoidin浓度，进而利用朗伯-比尔定律（Lambert-Beer law）换算成吸光度，并与实验测量的吸光度值进行比较。尽管个别时间点存在一定分散性（反映了生物样本的天然变异性），但模型预测的melanoidin吸光度随时间增长的整体趋势与三次重复实验的平均值高度一致，验证了该CFD子模型在复杂烘焙环境下的预测能力。

3.3. 褐变指数与melanoidin的关联

通过对实验图像的分析，研究发现基于RGB的褐变指数（BI）与melanoidin吸光度（A_m）之间存在显著的对数关系。这一强相关性表明，通过简单的图像分析技术量化表面颜色，可以作为间接监测美拉德反应进程的有效替代方法，为在线质量监控提供了实用工具。

3.4. 实验与模拟褐变演化的对比

将建立的BI与A_m关系式应用于CFD模拟结果，即可预测 muffin 表面的褐变指数演化。将模拟生成的“虚拟 muffin”图像与同期实验拍摄的真实照片进行对比，可见二者在褐变模式和程度上非常接近。定量分析显示，在整个烘焙时间内（最长50分钟），模拟的BI值与实验测量值之间的差异始终低于7%，表明模型能够准确捕捉褐变动力学的非线性特征。

3.5. 模型精度与不确定性来源

研究承认模型存在一定不确定性，主要来源包括：光谱测量中样品提取的细微差异、图像处理对光照条件的敏感性，以及CFD模型中诸如忽略蒸汽冷凝等简化假设。尽管如此，模型整体表现出的高精度（误差<7%）已能满足工业应用中对颜色一致性的控制要求。

该研究成功地构建并验证了一个集成了详细美拉德反应动力学的CFD烘焙模型。该模型不仅能够预测 muffin 内部温度、水分分布等物理场，还能精确模拟表面melanoidin的生成及其导致的褐变过程。通过建立理化测量（吸光度）与视觉感知（褐变指数）之间的桥梁，该工作为食品烘焙过程的数字化与智能化控制提供了强有力的理论工具和实践方案。其意义在于，食品制造商可以利用此类模型在计算机上虚拟测试不同的烤箱设置、配方或工艺参数，从而大幅减少实物试验次数，优化能源消耗，并确保最终产品获得理想且稳定的色泽与品质。尽管当前模型针对的是 muffin 和特定家用烤箱条件，但其核心框架具有普适性，为未来扩展至其他烘焙产品（如面包、饼干）和工业烤箱场景奠定了坚实基础。