在亚临界到临界雷诺数范围内，受涡流诱导振动作用的圆柱体的流体动力作用力及压力分布

《Ocean Engineering》：Hydrodynamic forces and pressure distribution for a circular cylinder undergoing vortex-induced vibration at subcritical to critical Reynolds numbers

本文通过大型循环水槽实验研究高雷诺数（1.57×10?～2.67×10?）下刚性圆柱涡激振动特性，发现传统经验公式在升力相位匹配但异相分量预测存在偏差，经雷诺数修正后可准确预测升力系数。同时提出考虑表面压力分布的阻力修正公式，并揭示高雷诺数下非对称压力分布导致偏心振动的机理，为海洋工程结构设计提供新依据。

　　本研究旨在深入探讨在高雷诺数（Re）条件下圆柱体的涡激振动（VIV）现象。长期以来，许多研究主要关注于雷诺数在10^4量级范围内的VIV，然而，在雷诺数达到10^5甚至更高的临界区域，关于VIV的研究仍显不足。为了填补这一研究空白，本文通过实验手段在大型循环水槽中对自由振动的圆柱体进行了系统研究，重点分析了其振动响应、水动力作用力以及表面压力分布的变化规律。研究的雷诺数范围从1.57×10^4扩展到2.67×10^5，涵盖了从亚临界到临界Re的广泛区间。

在实验过程中，研究者发现现有的一些经验公式在预测与位移同相的升力系数方面表现良好，但用于预测与位移反相的升力分量时则存在较大偏差。这表明，随着雷诺数的升高，传统的经验公式可能无法准确描述高Re条件下的水动力行为。因此，研究团队对这些经验公式进行了修正，使其能够更精确地预测升力系数，前提是已知雷诺数、质量比、结构阻尼参数、测量到的振幅以及振动频率。此外，针对高Re条件下的阻力放大系数，研究者也提出了一个新的经验公式，该公式仅需雷诺数和振幅作为输入参数，即可实现对阻力系数的准确预测。

通过实验观测，研究者发现高Re条件下圆柱体的振幅和水动力作用力显著增加。这一现象主要归因于表面压力分布的变化。在上分支的振动中，出现了周期性的强负压吸附力，这些力与圆柱体的位移保持同步，从而导致了较大的振幅和较强的水流作用力。相反，在下分支中，表面压力分布相对对称，且负压作用较弱，因此振幅和水流作用力都明显减小。随着雷诺数接近临界值，表面压力分布逐渐变得不对称，进而引发了圆柱体的偏心振动。这一发现对于理解高Re条件下的VIV机制具有重要意义，也为相关工程设计提供了新的参考依据。

在研究背景部分，文章回顾了VIV在海洋工程领域的重要性。由于流体与结构之间的相互作用，VIV可能导致海洋结构的疲劳损伤，因此对其机制的研究至关重要。VIV是一种复杂的非线性现象，许多学者对其进行了深入探讨，其中包括Bearman（1984）、Sarpkaya（2004）、Williamson和Govardhan（2004）以及Wang等（2020）和Fan等（2020）的研究。这些研究通常集中在较低的雷诺数范围内，即TrSL2区域（Zdravkovich, 1997），而随着海洋结构尺寸的增大，VIV在更高雷诺数条件下的影响变得越来越显著。然而，目前关于高Re条件下VIV的研究仍较为有限，特别是在临界Re区域，缺乏系统的实验数据支持。

对于水动力作用力的预测，已有部分研究提供了经验公式。例如，Khalak和Williamson（1999）基于振幅和频率的关系，推导出了一种估算升力的方法，这种方法在低Re条件下与实验结果吻合较好。然而，当雷诺数升高时，这种方法的适用性受到质疑。研究者指出，升力的预测需要依赖于一个经验性系数——有效附加质量系数（C_EA），而该系数在高质量比条件下可能产生较大的误差，进而影响升力的准确预测。此外，对于阻力的预测，目前尚无直接的理论关系，因此仍然依赖于经验公式。Vandiver（2012）和Resvanis与Vandiver（2022）提出了基于振幅曲线拟合的阻力估算方法，但该方法同样假设振幅和水动力作用力信号为正弦波形式，而实际实验数据（如Dahl等，2010）表明，在高Re条件下，升力和阻力信号可能呈现出多频率和不规则的特征，偏离了简单的正弦波模式。

本研究的主要目标是解决上述问题，即如何在高Re条件下通过已知参数（如振幅、频率和结构阻尼）准确预测升力和阻力系数。此外，研究还试图解释高Re条件下观测到的大幅振动和显著水动力作用力的成因。为此，实验团队设计了一套针对高Re条件的VIV研究方案，采用了一种单自由度弹性支撑圆柱体模型，通过在大型循环水槽中进行实验，获得了高Re范围内的详细数据。实验结果不仅验证了现有经验公式的适用性，还进一步修正了这些公式，使其能够更准确地反映高Re条件下的VIV特性。

实验数据表明，在高Re条件下，升力和阻力系数的幅值显著高于低Re条件下的水平。例如，Xu等（2025）的研究记录了最大升力系数为3.7，最大阻力系数为6.0，这些数值远高于传统低Re范围内的实验结果。这说明，在高Re条件下，水动力作用力的行为发生了显著变化，传统的预测方法可能无法满足实际工程需求。因此，本研究提出的修正公式和新的经验模型，为高Re条件下的VIV预测提供了更可靠的基础。

在实验方法部分，研究团队详细描述了实验装置和流程。实验在上海市交通大学海洋工程国家重点实验室的大型循环水槽中进行，该水槽的测试段尺寸为6米长、3米宽、1.6米深，水流速度范围从0到3米每秒，测试段的非均匀性控制在1.2%至1.3%之间。实验过程中，平均湍流强度不超过0.6%，这确保了实验数据的高精度。在垂直方向上，水流速度的偏差也被严格控制，以减少实验误差。通过这样的实验设置，研究团队能够准确捕捉高Re条件下的流场变化，以及圆柱体在流体作用下的振动响应。

在结果与讨论部分，研究团队分析了高Re条件下圆柱体的振动特性及其对水动力作用力的影响。实验数据显示，随着雷诺数的增加，圆柱体的振幅和水动力作用力显著上升。这种现象主要由流场的不稳定性和表面压力分布的变化所导致。在上分支的振动中，圆柱体表面出现了周期性的强负压区域，这些区域与圆柱体的位移保持同步，从而促进了更大的振幅和更强的水流作用力。而在下分支中，表面压力分布较为对称，负压作用较弱，因此振幅和水流作用力都相对较小。此外，当雷诺数接近临界值时，表面压力分布的不对称性进一步加剧，导致圆柱体的偏心振动。这种偏心振动可能是由于流场中涡旋的不对称发展所致，这一现象在低Re条件下较为罕见。

研究团队还通过实验数据验证了修正后经验公式的有效性。通过对升力和阻力系数的残差分析，发现修正后的公式能够更准确地预测升力分量，特别是在高Re条件下。相比之下，传统经验公式在预测升力分量时存在较大偏差，特别是在与位移反相的升力分量方面。这表明，在高Re条件下，升力的预测需要考虑更多的参数，如质量比、结构阻尼和附加质量系数等。同时，研究团队还发现，修正后的公式能够更精确地描述阻力放大系数的变化趋势，从而为高Re条件下的VIV预测提供了新的理论支持。

在结论部分，研究团队指出，目前关于高Re条件下VIV的研究仍较为有限，特别是在临界Re区域，缺乏系统的实验数据支持。此外，现有的高Re实验研究往往集中在位移数据的测量上，而对水动力作用力和压力分布的测量较为匮乏，这使得解释高Re条件下的大幅振动现象变得困难。为了解决这一问题，本文通过实验手段对高Re条件下的VIV特性进行了系统研究，并提出了修正后的经验公式，这些公式能够更准确地预测升力和阻力系数。同时，通过分析表面压力分布的变化，研究团队揭示了高Re条件下振幅和水动力作用力变化的物理机制。

本研究的实验数据不仅为VIV的理论研究提供了新的视角，也为相关工程应用提供了重要的参考依据。在海洋工程、桥梁结构、风力发电等领域，高Re条件下的VIV现象可能对结构安全性和耐久性产生重要影响。因此，准确预测VIV的振幅和水动力作用力对于设计和优化这些结构具有重要意义。本文提出的修正经验公式和新的预测模型，为后续研究提供了理论基础，同时也为实际工程中的结构设计和安全评估提供了新的工具。

通过本研究，我们不仅深化了对高Re条件下VIV机制的理解，还为相关领域的工程实践提供了可靠的预测方法。未来的研究可以进一步探索不同质量比、阻尼比和结构参数对VIV行为的影响，特别是在更广泛的Re范围内。此外，研究团队还建议，未来实验应更加注重对水动力作用力和压力分布的全面测量，以更深入地揭示VIV的物理机制。同时，结合数值模拟和理论分析，可以进一步完善现有的经验公式，提高其在高Re条件下的适用性和准确性。

综上所述，本文通过系统的实验研究，揭示了高Re条件下VIV的特性及其对水动力作用力的影响。研究结果表明，随着雷诺数的增加，圆柱体的振动行为和水动力作用力显著变化，传统经验公式在高Re条件下的适用性受到挑战。修正后的经验公式和新的预测模型为高Re条件下的VIV研究提供了新的方向，同时也为相关工程应用提供了重要的理论支持。这些发现不仅有助于理解VIV的复杂机制，也为未来的研究和工程实践提供了宝贵的参考。