水下滑翔机的固定时间轨迹跟踪控制：理论与实验

《Ocean Engineering》：Fixed-time trajectory tracking control for underwater glider: theory and experiment

固定时间轨迹跟踪控制策略用于垂直平面水下滑翔机，提出基于非奇异终端滑模控制（FSMC）的嵌入式解决方案，实现有限时间快速收敛，优于传统PID和有限时间控制方法，并通过仿真和实验验证其鲁棒性和高效性。

　　本文聚焦于开发一种适用于水下滑翔机（Underwater Glider, UG）在垂直平面内进行轨迹跟踪控制的固定时间控制策略。水下滑翔机作为一种重要的自主水下机器人，因其具备长续航能力、广域覆盖以及高分辨率采样等优点，已广泛应用于海洋环境监测任务中。尤其是在需要精细控制的受限任务场景下，如浅水区域的避碰、温跃层边界跟踪等，对滑翔机控制系统的响应速度和鲁棒性提出了更高的要求。因此，研究一种能够快速收敛且具备强鲁棒性的控制策略，对于提升水下滑翔机在复杂海洋环境中的自主性和任务执行效率具有重要意义。

随着水下机器人技术的不断发展，传统的控制方法如比例-积分-微分（Proportional-Integral-Derivative, PID）控制虽然在实际应用中仍然占据重要地位，但其在处理复杂动态环境和受限任务时的局限性也逐渐显现。PID控制等传统方法通常只能保证系统的渐近稳定性，即系统误差会随着时间推移逐渐趋于零，但无法在有限时间内达到稳定状态。这在一些对时间敏感的海洋观测任务中可能成为瓶颈。为了解决这一问题，研究者们开始探索更为先进的控制策略，例如滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）和有限时间控制（Finite-Time Control, FTC）等。

滑模控制因其对系统扰动和不确定性具有良好的鲁棒性而受到关注，但其传统的线性滑模面设计在收敛速度上存在一定的限制。相比之下，终端滑模控制（Terminal Sliding Mode Control, TSMC）通过引入非线性指数滑模面，可以在有限时间内实现系统的收敛。然而，有限时间控制算法通常依赖于系统的初始状态，这在实际应用中可能带来不确定性。为此，研究者提出了固定时间控制（Fixed-Time Control, FTC）理论，其核心在于无论系统初始状态如何，控制算法都能在统一的上界时间内完成收敛，从而克服了有限时间控制对初始状态的依赖性。这种特性使得固定时间控制在应对未知初始条件或严格时间约束的任务时表现出显著优势。

在水下机器人领域，固定时间控制理论的应用正在逐步扩展。例如，Zhu等人（2023）基于径向基函数神经网络（Radial Basis Function Neural Network, RBFNN）设计了一种固定时间轨迹跟踪控制器，显著提升了自主水下航行器（Autonomous Underwater Vehicle, AUV）的鲁棒性和响应速度。其他研究者如Chen等人（2023）和Sun等人（2022）也提出了针对AUV轨迹跟踪的固定时间控制方案，进一步丰富了该领域的控制方法。此外，Su等人（2021）设计了一种适用于多AUV系统的固定时间编队控制框架，而Zuo等人（2018）则对多智能体系统中固定时间协同控制的理论发展和应用进行了全面综述。尽管这些研究在理论和仿真层面取得了进展，但在实际水下机器人系统中的实验验证和工程实现仍然较为有限。

本文的提出正是基于上述研究背景，旨在解决水下滑翔机在受限任务中面临的轨迹跟踪问题。通过设计一种固定时间轨迹跟踪控制方法，使得滑翔机能够在垂直平面内完成快速且精确的轨迹跟踪任务，同时确保系统在有限时间内达到稳定状态。该方法不仅克服了传统控制方法在收敛速度和鲁棒性方面的不足，还特别关注了实际应用中对控制算法轻量化和低计算复杂度的需求，使其更适用于资源受限的水下机器人平台。

在受限任务场景下，水下滑翔机通常需要在复杂海洋环境中执行特定的观测任务，如温跃层结构分析、洋流监测、海底地形扫描等。这些任务往往要求滑翔机具备高度的灵活性和精确的控制能力，以便在受限空间内进行快速调整和轨迹跟踪。传统的控制方法在这些任务中可能无法满足快速响应和高精度控制的要求，尤其是在存在外部扰动或系统参数不确定性的情况下。因此，开发一种具有固定时间收敛特性的控制策略，能够有效提升水下滑翔机在复杂任务中的性能表现。

本文的主要贡献包括以下几个方面：首先，提出了一种适用于水下滑翔机垂直平面轨迹跟踪的固定时间控制方法。相较于渐近收敛或有限时间收敛的控制策略，该方法能够在不依赖系统初始状态的情况下，确保系统状态在有限时间内收敛，从而提高了控制系统的可靠性和适应性。其次，该控制算法具有轻量化的结构和较低的计算复杂度，使其能够顺利部署在水下滑翔机的主控制器上，特别是在基于STM32微控制器的平台上。这种特性对于实际工程应用至关重要，因为资源受限的嵌入式系统往往需要简洁高效的控制方案。最后，本文通过在自主开发的水下滑翔机原型上进行多种控制方案的实验室池实验，验证了所提出固定时间控制方法的有效性。实验结果表明，该方法在轨迹跟踪精度和收敛速度方面均表现出色，为水下滑翔机在受限任务中的应用提供了坚实的理论基础和技术支持。

在控制器设计方面，本文构建了一种适用于受限任务场景的双环控制架构，用于实现滑翔机的俯仰角跟踪控制。这一架构结合了高阶滑模控制（Higher-Order Sliding Mode Control, HOSMC）和固定时间控制（Fixed-Time Control, FTC）的理论优势，能够在保证系统稳定性的同时，实现快速收敛和高精度跟踪。具体而言，控制器的设计基于滑翔机的动态模型，结合了非线性控制方法和固定时间收敛机制，以应对系统中存在的不确定性和外部扰动。通过引入非线性控制项，控制器能够有效抑制系统误差，并确保其在有限时间内收敛到期望轨迹。

此外，本文还考虑了实际应用中对控制算法可调性和适应性的需求。为此，设计了一种参数易于调整的控制方案，使得滑翔机能够在不同任务环境下灵活适应。该控制方案不仅适用于特定的轨迹跟踪任务，还可以扩展到其他受限任务场景，如多滑翔机协同观测、复杂地形避障等。这种灵活性对于实际工程应用具有重要意义，因为不同的任务需求可能需要不同的控制策略。

为了验证所提出控制策略的有效性，本文进行了详尽的数值仿真和实验室池实验。在数值仿真中，将所提出的固定时间控制方法与传统的渐近收敛和有限时间控制方法进行了对比分析。仿真结果表明，固定时间控制方法在轨迹跟踪精度和收敛速度方面均优于传统方法，特别是在存在外部扰动和系统参数变化的情况下，其鲁棒性得到了显著提升。在实验室池实验中，基于自主开发的水下滑翔机原型，对所提出的控制策略进行了实际测试。实验结果进一步验证了控制方法的可行性，表明其能够在实际环境中实现高精度的轨迹跟踪，并在有限时间内完成系统收敛。

本文的研究成果为水下滑翔机在受限任务中的控制设计提供了新的思路。通过引入固定时间控制理论，不仅提升了滑翔机在复杂海洋环境中的控制性能，还为后续研究提供了理论支持和实验验证。未来，随着海洋观测任务的不断复杂化，对水下滑翔机控制系统的性能要求将越来越高。因此，进一步研究固定时间控制方法在不同任务场景下的适应性，以及如何将其与其他先进控制技术相结合，将是提升水下滑翔机自主性和任务执行效率的重要方向。

总之，本文提出的固定时间轨迹跟踪控制方法，结合了非线性控制理论和固定时间收敛机制，为水下滑翔机在受限任务中的控制设计提供了一种新的解决方案。该方法在保证系统稳定性和鲁棒性的同时，实现了快速收敛和高精度轨迹跟踪，适用于资源受限的嵌入式控制系统。通过数值仿真和实验室池实验的验证，本文证明了该方法的有效性和实用性，为水下滑翔机在复杂海洋环境中的应用奠定了坚实的基础。