串联圆柱在平面边界附近受到涡流诱导振动时的数值模拟

《Ocean Engineering》：Numerical simulation of vortex-induced vibration of tandem circular cylinders near a plane boundary

两列圆管在近平面边界条件下的涡激振动（VIV）特性通过数值模拟研究，考虑间隙比（G/D=2,3,4）和雷诺数（4500-36000），发现下游管（C2）振动幅度显著高于上游管（C1），尤其在低间隙比时；振动频率存在失同步现象（相位差周期性变化-180°至180°），并伴随双频振动；尾流相互作用导致复杂流场，影响结构响应。研究成果对近海海底管道等工程结构的抗振动设计具有指导意义。

　　在近壁条件下，两个串联圆形圆柱体的涡激振动（VIV）现象是工程和科学领域中的一个重要研究课题。随着人类对海洋工程和流体力学研究的深入，这一现象对海上结构的设计和安全性具有重要影响。本研究通过数值模拟的方法，系统地探讨了在不同减缩速度（从1到16）、不同间隙比（G/D=2,3,4）以及壁面距离比（E/D=1）和雷诺数（4500至36000）的条件下，串联圆柱体的VIV行为。研究的主要目的是揭示圆柱体在近壁区域的动态响应特性，为实际工程应用提供理论支持和数据参考。

从研究结果来看，下游圆柱体（C2）的横向和顺流方向的振动振幅显著高于上游圆柱体（C1），尤其是在接近静止壁面的情况下。这种现象表明，壁面的存在对流体与结构的相互作用具有重要影响。当流体流过这些结构时，涡旋脱落会导致周期性变化的升力和阻力，进而引发强烈的VIV。研究表明，壁面距离的减少会增加涡旋脱落的频率，同时改变升力和阻力的分布，使得结构的响应更加复杂。这些复杂的流体动力学行为在研究中表现为多峰频率响应和不完全同步的振动行为。

在不完全同步的振动状态下，两个圆柱体的振动频率略有差异，这种差异导致它们的相位差随时间周期性地变化。具体而言，相位差在-180°至180°之间波动，表明在某些条件下，两个圆柱体的振动模式并不完全一致。这一发现对设计海上结构具有重要意义，因为不完全同步的振动可能导致结构承受更大的动态载荷，进而影响其长期稳定性。

此外，研究还发现，在不同间隙比下，圆柱体的振动行为表现出不同的特点。例如，当间隙比G/D较小时，C2的振动振幅会显著增加，这可能与上游圆柱体的尾流干扰有关。而在较大的间隙比情况下，这种干扰效应减弱，C2的振动振幅趋于稳定，甚至接近单个圆柱体的振动特性。这些发现揭示了间隙比对VIV行为的显著影响，为优化结构设计提供了重要的理论依据。

本研究还探讨了不同自由度（1-DOF和2-DOF）对VIV行为的影响。在1-DOF情况下，圆柱体的振动主要集中在垂直方向（y方向），而2-DOF则允许圆柱体在水平（x方向）和垂直方向上自由振动。结果表明，2-DOF情况下，圆柱体的振动更加复杂，尤其是在低减缩速度和高雷诺数条件下。这种复杂的振动模式可能与流体流动的非线性和非对称性有关，表明在设计时需要考虑结构的多自由度特性。

在研究过程中，采用了非稳态雷诺平均纳维-斯托克斯方程（RANS）和任意拉格朗日-欧拉（ALE）方法来模拟流体与结构的相互作用。这种方法能够有效处理动态边界条件，避免网格过度变形，从而保证模拟的准确性。通过使用不同密度的网格进行依赖性分析，研究确认了当前网格配置能够提供足够高的精度，以准确捕捉圆柱体的振动行为。

在验证数值模型时，研究将模拟结果与实验数据进行了对比，特别是在减缩速度和雷诺数范围内的行为。研究发现，数值模型在预测振动振幅和频率方面与实验数据具有较高的吻合度，尤其是在锁相区（lock-in regime）内。然而，在某些减缩速度范围内，模拟结果与实验数据之间存在一定的偏差，这可能是由于二维RANS模型在捕捉三维流动结构方面存在局限性。

通过分析振动频率和相位差的变化，研究进一步揭示了涡旋脱落和结构振动之间的相互作用。例如，在某些减缩速度下，圆柱体的振动频率呈现出双频特性，表明流体流动的复杂性。此外，当两个圆柱体的振动频率不一致时，它们的相位差会随时间周期性变化，这种现象被称为不完全同步（desynchronization）。这些发现表明，涡旋脱落和结构响应之间的相互作用对VIV行为具有决定性影响。

总的来说，本研究通过数值模拟方法，系统地分析了近壁条件下串联圆柱体的VIV行为，揭示了不同参数（如间隙比、减缩速度、雷诺数等）对振动特性的影响。研究结果表明，下游圆柱体在靠近壁面时表现出更强的振动响应，而壁面的存在显著改变了涡旋脱落的频率和结构的响应模式。这些发现为海上结构的设计提供了重要的理论支持，有助于更好地理解和预测在近壁条件下圆柱体的动态行为。同时，研究还强调了在实际工程中考虑近壁效应和尾流干扰的重要性，以确保结构的安全性和稳定性。