基于时域映射的无人水面船只的预定时间量化编队控制

《Ocean Engineering》：Prescribed-time quantized formation control for the unmanned surface vehicles with time-domain mapping

异构无人水面舰艇在不确定干扰下的自适应时域量化队形控制方法研究，提出通过时域映射和自适应技术估计干扰上界，结合李雅普诺夫理论实现规定时间内误差收敛至零邻域，仿真验证有效性。

　　无人水面船舶（USVs）在现代海洋探索和科学研究中扮演着越来越重要的角色。它们具有智能化、体积小、重量轻等优势，使得在复杂多变的海洋环境中执行任务成为可能。然而，随着任务复杂性的增加，单一USV的局限性也逐渐显现，尤其是在需要完成协同作业、实现高精度定位与控制的场景下。因此，研究多USV的协同控制方法，特别是形成控制策略，已成为当前研究的热点。形成控制不仅有助于提升任务执行效率，还增强了系统的适应性和鲁棒性，为海洋作业提供了更高的灵活性和可靠性。

本文针对异构无人水面船舶在不确定外部扰动下的形成控制问题，提出了一种自适应预设时间量化形成控制方法。传统的形成控制方法通常假设系统是同构的，即所有USV的模型和参数一致。然而，在实际应用中，由于不同USV在结构、动力学特性、传感器精度等方面的差异，实现完全一致的模型配置并不现实。特别是在涉及海洋搜索与救援、环境监测等任务时，异构系统更具优势。因此，近年来研究者开始关注异构USV的形成控制问题，并提出了多种控制策略以应对实际挑战。

在实际应用中，USV不可避免地受到各种外部扰动的影响，如风浪、水流、洋流等。这些扰动通常具有不确定性，且可能随时间变化。为了确保形成控制的稳定性，需要设计一种能够有效抑制这些扰动的控制器。传统的方法中，一些研究者采用扰动观测器来估计扰动的上界，并将其用于设计鲁棒控制器。然而，扰动观测器的设计较为复杂，且在实际应用中可能存在一定的局限性。因此，本文提出了一种基于自适应技术的扰动估计方法，无需依赖扰动观测器，从而简化了控制设计并提升了系统的鲁棒性。

此外，通信带宽的限制是影响USV形成控制的一个重要因素。在实际任务中，USV之间需要通过通信链路进行信息交换，以实现协同控制。然而，有限的带宽使得高频通信成为一种负担，甚至可能影响系统的稳定性。为了解决这一问题，研究者开始关注输入量化控制技术。输入量化控制可以有效减少通信频率，同时保证控制精度，从而降低通信成本和能耗。一些研究者在非线性多智能体系统中引入输入量化控制，以提高系统的适应性和鲁棒性。因此，本文在设计形成控制策略时，结合了输入量化控制技术，通过调整量化死区的大小，实现了在保证控制精度的前提下减少通信频率，进一步增强了系统在受限通信环境下的适应能力。

在形成控制的设计过程中，预设时间控制方法也逐渐受到重视。预设时间控制是一种能够在有限时间内完成控制任务的策略，特别适用于需要快速响应和高可靠性的场景。一些研究者在随机非线性系统中引入预设时间控制方法，以确保系统在规定时间内达到稳定状态。本文则进一步将预设时间控制方法应用于异构USV的形成控制问题，通过时间域映射技术和反步控制框架，设计了一种能够实现预设时间形成控制的控制器。该控制器不仅能够保证形成跟踪误差在预设时间内收敛到一个小的零邻域，还能够独立于初始条件和设计参数，确保系统的稳定性。

本文的创新点主要体现在三个方面。首先，采用自适应技术来估计不确定外部扰动的上界，而不是依赖传统的扰动观测器。这不仅简化了控制设计，还提高了系统对海洋环境动态变化的适应能力。其次，通过时间域映射技术，将预设时间形成控制问题转化为渐近收敛问题，从而确保控制系统的稳定性。这种方法能够在规定时间内完成任务，同时避免对初始条件和设计参数的依赖，提升了控制策略的实用性。最后，引入输入量化控制技术，通过调整量化死区的大小，减少通信频率，从而降低通信成本和能耗，提高系统在受限通信环境下的适应性。

在实现形成控制的过程中，USV的动力学模型和运动学模型是基础。本文考虑了N个USV的模型，并定义了地球坐标系和机体坐标系。通过动力学模型，可以描述USV在不同状态下的运动特性。例如，USV的位移和速度可以通过动力学方程进行建模，并结合控制目标进行优化。在形成控制中，USV的参考轨迹和虚拟控制器是关键因素。通过设计虚拟控制器，可以确保USV按照预设的轨迹进行运动，并与其它USV保持一定的形成关系。

为了验证所提出控制策略的有效性，本文进行了仿真实验。仿真中考虑了三个USV的形成结构，并对它们的参数进行了设定。例如，USV的质量、阻尼系数等参数在仿真中被具体化，以确保实验的可重复性和可靠性。通过仿真，可以观察到USV在不同扰动条件下的响应情况，并验证控制策略在预设时间内的有效性。实验结果表明，所设计的形成控制策略能够有效抑制扰动，确保形成跟踪误差在预设时间内收敛到一个小的零邻域，从而提高了系统的稳定性。

在实际应用中，USV的形成控制不仅需要考虑动力学模型和外部扰动，还需要考虑通信限制和资源消耗。输入量化控制技术能够有效减少通信频率，从而降低资源消耗，提高系统的效率。此外，通过调整量化死区的大小，可以在保证控制精度的前提下减少不必要的通信更新，从而优化系统的运行性能。这些技术的应用使得USV在复杂多变的海洋环境中能够更加稳定地执行任务，同时保持较高的适应性和鲁棒性。

本文的研究成果对于实际的海洋探索和科学研究具有重要意义。通过设计一种自适应预设时间量化形成控制方法，可以在不确定外部扰动的情况下确保USV的形成稳定性。这不仅提高了系统的鲁棒性，还增强了其在受限通信环境下的适应能力。此外，所提出的控制策略能够在预设时间内完成任务，避免了对初始条件和设计参数的依赖，从而提升了控制策略的实用性。

在实现过程中，本文采用了时间域映射技术和反步控制框架，通过将预设时间形成控制问题转化为渐近收敛问题，确保了控制系统的稳定性。同时，通过自适应技术估计不确定外部扰动的上界，提升了系统对扰动的抑制能力。输入量化控制技术的应用则进一步优化了系统的通信效率，降低了资源消耗，提高了形成控制的适应性。

综上所述，本文提出了一种针对异构无人水面船舶在不确定外部扰动下的自适应预设时间量化形成控制方法。该方法结合了时间域映射技术、反步控制框架和自适应技术，确保了形成跟踪误差在预设时间内收敛到一个小的零邻域。同时，通过输入量化控制技术，降低了通信频率，减少了资源消耗，提高了系统在受限通信环境下的适应性。仿真实验结果表明，所提出的控制策略能够有效抑制扰动，确保形成控制的稳定性，为异构USV的协同控制提供了新的思路和方法。