3D LDV中的激光扫描控制与对准方法

《Optics and Lasers in Engineering》：Laser scanning control and alignment method in 3D LDV

3D全场扫描激光多普勒振动仪通过改进扫描控制算法和奇异值分解校准方法实现高精度三维振动测量，实验验证扫描误差≤0.4mm，校准精度达4.71%和2.64%。

　　3D全视场扫描激光多普勒测振仪（3D FFS LDV）作为一种非接触式测量技术，凭借其宽频率带宽、高精度和无接触测量的优势，在结构健康监测、模态分析和超声波检测等领域展现出重要的应用价值。本文重点探讨了3D FFS LDV系统中新的扫描与对齐控制方法，旨在提升其在复杂场景下的测量精度和效率。通过对2D旋转镜控制模型与激光束空间矢量之间的关系进行深入研究，开发并实现了激光束姿态控制算法，用于估计激光光斑位置，从而实现精确的扫描控制。在此基础上，提出了一种基于奇异值分解（SVD）的新型激光3D对齐方法，该方法不仅解决了探头坐标系与测量坐标系之间的转换矩阵问题，还有效描述了两个不同坐标系之间的空间关联，使得激光束在全局坐标系下实现正交测量。实验验证表明，该方法在拟合阶数为m=2和n=2的情况下，使用8–9个非集中校准点，能够达到0.2 ～ 0.4 mm的扫描与控制误差。实际测试结果显示，该方法在管道表面的3D对齐精度控制在4.71 %以内，而模拟测试则表明在复杂波浪形表面上的3D对齐精度可达到2.64 %，为后续振动速度分解和模态分析应用提供了可靠的基础。

激光多普勒测振仪（LDV）作为一种非接触式测量工具，能够对振动物体表面的振动速度进行测量。这项技术在多个领域，如模态测试与分析、结构健康监测和超声波缺陷检测中得到了广泛应用。LDV通过将激光束投射到振动目标表面，利用多普勒效应诱导散射光相对于参考光的频率偏移，从而获取目标的振动速度。然而，传统LDV在测量精度和效率方面仍存在一定的局限性，尤其是在需要同时获取3D振动信息的场景中。为此，研究者们提出了多种改进方案，以实现更精确和高效的3D振动测量。

根据测量方法的不同，LDV系统可以分为一维（1D）、三维（3D）和三维全视场扫描（3D FFS）三种类型。1D LDV只能测量沿激光束方向的表面振动分量，当激光束与振动方向之间的夹角较大时，测量的振动幅值会显著衰减甚至无法检测。此外，1D LDV在全面表征物体的3D模态特性方面存在固有局限。相比之下，3D LDV可以通过将三个1D LDV的激光束汇聚于同一点，实现同时测量三个方向的振动信息。通过坐标变换，将三个非正交方向的振动速度分解并合成，最终在全局世界坐标系（WCS）中获得3D振动数据。然而，当测量点发生变化时，需要重新调整三个LDV的位置和方向，以确保激光束再次汇聚于新点。而3D FFS LDV则通过控制三个激光束的二维旋转镜的偏转角度，使其能够自由地在结构表面进行扫描，同时保持激光束的汇聚点不变。这种设计不仅避免了调整LDV位置和方向的需要，还实现了对整个视场的3D振动测量，提高了测量的灵活性和效率。

为了实现3D振动测量，传统方法通常依赖于将单个1D LDV依次定位在三个不同位置，以照射同一测量点。这种方法虽然在一定程度上提高了测量的效率，但由于无法同步获取3D振动速度，因此在测量精度方面存在局限。例如，Dongkyu Kim通过重新定位单个1D LDV和激光扫描仪于三个不同位置，实现了3D振动测量，但该方法无法同步获取瞬时3D振动速度，限制了其应用范围。Pierre Margerit则将1D LDV安装在工业六轴机械臂上，通过控制末端执行器的位置和方向，实现了目标3D速度测量，这种方法具有较高的灵活性和效率，但同样存在无法同步获取3D振动速度的问题，并且引入了机械臂组装误差。Seppe Sels提出了一种基于相机图像与CAD模型匹配的实时估计方法，用于确定单个1D LDV的位置和方向，从而实现任意方向上的振动测量。然而，这种方法并不构成真正的同步3D速度测量，且误差率较传统方法高约20%。总体而言，上述方法在实现3D振动测量时，均存在测量效率和精度较低的问题，适用于振动模式稳定或重复的场景。

3D LDV通过三个1D LDV同步测量特定点的三个方向振动，以实现更全面的3D振动数据。Christian Rembe利用主探头发射激光束，同时三个探头接收被测物体的反射光，实现了皮米级的振动幅值分辨率。然而，由于三个探头之间的相对位置固定，导致三个激光束的交汇点保持不变，限制了测量范围，使得无法进行基于扫描的测量。Miyashita则通过三个1D LDV测量3D振动，并利用已知校准板上的网格点坐标，计算三个探头发射激光束的单位矢量在全局WCS中的位置，进而构建从激光束单位矢量到全局WCS的转换矩阵，实现3D振动测量。然而，当测量点变化时，需要重新调整三个LDV的位置和方向，以确保激光束再次汇聚于同一点。基于此，Zhu开发了一种连续扫描激光多普勒测振仪（CSLDV），该仪器属于3D FFS LDV的一种，通过外部控制器同步控制三个LDV激光束的运动，实现基于扫描的3D振动测量。然而，这种方法同样依赖于校准板来确定从激光束单位矢量到全局坐标系的转换矩阵。

综上所述，3D FFS LDV在实现3D振动测量方面具有明显优势，但其关键挑战在于对三个旋转镜的精确控制以及激光束矢量在全局坐标系下的准确转换。传统方法在实现3D振动测量时，受限于校准板的使用，导致在某些复杂结构上难以实现高精度测量。为此，本文设计并实现了一种集成的硬件-软件系统，用于3D FFS LDV的扫描控制和对齐。通过建立二维旋转镜的几何模型，明确了激光束发射矢量与旋转角度之间的数学关系，从而实现对激光光斑位置的精确估计。此外，本文提出了一种基于多项式拟合的激光扫描校准和控制方法，利用调整旋转镜的角度，实现对多个激光网格点的精确扫描控制。最后，基于奇异值分解的3D对齐算法被提出并验证，用于确定各个PCS与全局WCS之间的旋转矩阵。实验结果表明，该算法具有良好的适用性和对齐精度，同时具备较低的计算复杂度和较高的测量精度，为后续3D振动的正交分解提供了坚实的基础。

在3D扫描和对齐过程中，激光束的发射方向和位置是关键因素。本文设计的3D扫描测振系统如图1所示，系统包括三个结构相同的激光扫描探头、前端扫描控制系统和相机。每个探头配备激光测距仪和一对固定相对位置的二维旋转镜，通过调整旋转镜的角度，实现对激光束发射方向的精确控制，并测量激光光斑的距离。该系统的核心在于通过旋转镜的旋转角度控制激光束的空间方向，从而实现对激光光斑位置的精确控制。此外，通过建立旋转镜与激光束发射矢量之间的数学模型，进一步明确了激光束在空间中的运动轨迹，为后续的扫描控制和对齐提供理论依据。

为了实现更精确的扫描控制和对齐，本文提出了一种基于多项式拟合的校准方法。该方法通过调整旋转镜的角度，控制激光光斑的位置，从而实现对多个激光网格点的扫描。同时，为了提高对齐精度，本文引入了基于奇异值分解的3D对齐算法。该算法通过计算各个PCS与全局WCS之间的旋转矩阵，实现了激光束在全局坐标系下的正交测量。实验结果显示，该算法在多项式拟合阶数为m=2和n=2的情况下，使用8–9个非集中校准点，能够达到0.2 ～ 0.4 mm的扫描与控制误差。实际测试表明，该方法在管道表面的3D对齐精度控制在4.71 %以内，而模拟测试则表明在复杂波浪形表面上的3D对齐精度可达到2.64 %，这为后续的3D振动速度分解和模态分析提供了可靠的数据支持。

在实验配置和方法方面，本文搭建了一个实验装置，如图4所示，该装置包括三个结构相同的激光探头和一个相机。每个激光探头由激光测距仪和一个二维旋转镜系统组成。实验系统的主控制器是一台个人计算机（PC），运行基于Qt框架开发的定制软件。该软件具备多项关键功能，包括对二维旋转镜M1和M2的旋转角度进行控制，以及读取激光光斑的距离信息。此外，软件还能够处理采集到的振动数据，并进行进一步的分析和处理，以实现对激光束发射方向和位置的精确控制。通过这些功能的集成，本文构建了一个高效的3D FFS LDV扫描与对齐系统，能够满足复杂场景下的测量需求。

在3D对齐精度测试中，本文对影响扫描控制和3D对齐方法精度和稳定性的多个参数进行了系统分析，包括多项式拟合阶数、校准点数量和校准点分布。通过调整这些参数，本文优化了3D对齐算法的性能，并评估了其在不同场景下的测量精度。实验结果表明，优化后的算法能够显著提高3D对齐的精度和稳定性，特别是在复杂曲面或波浪形表面上，其对齐精度可达到2.64 %。此外，本文还对算法的适用性进行了评估，确认其在不同结构上的测量能力。通过这些测试，本文验证了所提出的3D对齐方法的有效性，并为后续的3D振动速度分解和模态分析应用提供了可靠的数据支持。

综上所述，本文提出了一种基于几何模型和多项式拟合的3D FFS LDV扫描控制和对齐方法。通过建立二维旋转镜的几何模型，明确了激光束发射矢量与旋转角度之间的数学关系，从而实现对激光光斑位置的精确估计。此外，通过调整旋转镜的角度，实现对多个激光网格点的精确扫描控制。基于奇异值分解的3D对齐算法被提出并验证，用于确定各个PCS与全局WCS之间的旋转矩阵，实现了激光束在全局坐标系下的正交测量。实验结果表明，该方法在多项式拟合阶数为m=2和n=2的情况下，使用8–9个非集中校准点，能够达到0.2 ～ 0.4 mm的扫描与控制误差。实际测试结果显示，该方法在管道表面的3D对齐精度控制在4.71 %以内，而模拟测试则表明在复杂波浪形表面上的3D对齐精度可达到2.64 %，为后续的3D振动速度分解和模态分析提供了可靠的基础。此外，本文还对影响测量精度和稳定性的多个参数进行了系统分析，包括多项式拟合阶数、校准点数量和分布，为优化3D对齐算法提供了理论依据和实验支持。通过这些研究，本文不仅提升了3D FFS LDV系统的测量精度和效率，还为相关技术的发展提供了新的思路和方法。