通过光致散射在光折变晶体中进行的信息传输

《Optics and Lasers in Engineering》：Information transmission through light-induced scattering in photorefractive crystals

光致散射动态解码与非线性光学编码研究。采用U-Net深度学习模型成功解码BaTiO3晶体中慢速形成的扇形光斑，揭示非线性散射比线性介质（如磨砂玻璃）具有更强的信息编码能力。实验验证了深度学习在光学散射解码中的有效性，实时逆向解析光斑动态演化过程，为非线性光学加密与计算提供新途径。

　　光诱导散射是光折变晶体中能量传递的关键过程，其基于扩散型非线性机制，构成了多种光学设备的基础，例如光放大器、相位共轭器和振荡器。然而，光诱导散射在光折变晶体中的复杂非线性编码特性，对光学信息的提取与处理提出了挑战。本研究提出了一种深度学习方法，用于准确解码由结构光照射到BaTiO?晶体上所形成的缓慢形成的扇形散斑。我们采用U-Net架构，从多个扇形散斑与物体的配对中学习映射函数，实现了扇形光束的数字解码，并能够实时处理中间过程。通过与由磨砂玻璃生成的线性散斑进行比较，我们发现，在相同的图像熵条件下，非线性散斑的编码能力高于线性散斑。此外，使用相同的深度神经网络，非线性散斑在解码性能上也表现更优。本工作不仅深化了对光诱导散射形成动力学的理解，还表明光折变晶体可以作为稳健的非线性编码器，预示了其在非线性光学加密和光学计算中的广泛应用前景。

光学成像通过散射介质一直是光学领域中一个具有挑战性的课题，近年来受到了广泛关注。当散射介质存在于物体和成像光学元件之间时，大量的光会发生多次散射，形成散射图案，这些图案在图像平面上表现为噪声。这种现象阻碍了清晰图像的形成。为了尽可能获取清晰的物体图像，许多典型的散射成像技术被提出，如传输矩阵测量、波前整形、点扩散函数测量和散斑相关成像。然而，这些用于恢复散射介质中图像的技术通常需要对物理系统进行精确表征，或者仅适用于小视野范围，其中记忆效应起重要作用。

随着机器学习技术的发展，人们对其在复杂系统中重建散射图像的应用产生了浓厚兴趣。机器学习为处理那些难以或几乎无法建模的散射现象提供了新的途径。Horisaki等人率先将人工智能应用于散射成像领域，在2016年引入了一种基于机器学习的方法，实现了通过散射介质的单次成像。随后，研究人员开始探索深度学习（Deep Learning, DL）技术在光学成像中的应用，取得了显著进展，从薄散射介质的成像到厚散射介质，再到动态散射环境，均展现出深度学习的强大能力。通过应用深度学习技术，可以从散射介质引起的扰动光学场中提取有意义的信息。

通常来说，当前的研究主要集中在线性随机介质中的散射成像，如大气、水下和生物医学环境。相比之下，关于非线性散射介质中成像的研究仍然较为有限，尽管非线性效应在现实场景中往往是不可忽视的，例如在先进的生物成像技术中。与线性规范变换相比，非线性编码和映射在块状晶体中的应用具有潜力，能够释放光学信息处理的全部潜能。在某些非线性散射过程中，如参量荧光和自发四波混频，光传输机制在光的两点强度相关中得到很好的体现。此外，光折变晶体在过去的几十年中一直是各种新型设备，如光放大器和相位共轭器的基础材料。近年来，光折变晶体在非线性光学加密中表现出良好的性能。由于其超高的三维信息吞吐能力，光折变晶体现在被视为下一代光学计算和光学神经网络的潜在材料。

然而，在这些愿景成为现实之前，迫切需要解决光诱导散射在具有扩散型非线性机制的晶体中所隐藏的信息传递问题。这种散射机制能够实现相干光束之间的最佳能量传递。在各种光诱导散射形式中，一个典型的例子是光折变晶体中的扇形效应。如图1所示，当一束高度极化的光束进入BaTiO?晶体时，部分入射光通过双光束耦合逐步耦合到广泛的扇形散射光束分布中，最终形成稳定的不规则图案（称为扇形散斑）。扇形光束的复杂空间结构由衍射和材料非线性共同决定，而光束扇形的演化可以通过耦合波方程进行定量描述。在光折变晶体内部，输入光束通过双光束耦合与各个方向的扇形光束相互作用。这种非线性过程重新分配了晶体内的光能，将结构化的空间输入转化为复杂且依赖于数据的散射图案。因此，晶体在本质上充当了非线性光学编码器。

最近，我们观察到在BaTiO?晶体中，由扇形效应引起的涡旋记忆效应的扩展。此外，扇形散斑的形成表现出弛豫和滞后特性。弛豫特性可以用于实现光学延迟，而滞后效应则可以用于分析连续图像之间的相关性。然而，目前的非线性编码形式仍然是不可逆的。扇形散斑的准确和高效解码尚未实现，这严重限制了其作为非线性光学编码器的实用性。据我们所知，传统的散射成像技术可能不足以，甚至无法应对这一挑战。

在本研究中，我们引入深度学习技术到非线性散射领域，为理解光折变晶体中的散射现象提供了新的思路。我们实验性地捕捉了大量与不同物体对应的扇形散斑。利用U-Net架构，我们训练模型从多个扇形散斑与物体的配对中学习映射函数，并成功地将未知的扇形散斑转换为高质量的物体预测。这些实验进展表明，光折变晶体可以作为非线性编码器使用，而嵌入的图像信息可以通过数据驱动的深度解码器进行数字读取。在此背景下，我们进一步对扇形光束的动态生成过程进行实时解码，从而提供了一种创新的图形视角，以更精确地理解隐藏在无序光学散斑中的光诱导散射现象。

为了评估线性与非线性散射介质的编码性能，我们对磨砂玻璃扩散器（线性散射介质）和BaTiO?晶体（非线性散射介质）进行了比较分析。在线性情况下，我们数值模拟了结构光束通过磨砂玻璃扩散器传播0.2米的过程。在非线性情况下，我们使用了实验生成的扇形散斑。裁剪参数为……

在本研究中，我们构建了一种实验装置，用于捕捉扇形散斑。该装置如图2所示，由一束准直的氦-氖激光束（波长为632.8 nm）通过光束扩展器后照射到空间光调制器（SLM，型号为Daheng Optics GCI-770104，具有768×1024像素）上。在SLM后方放置了一个偏振器，以立即实现振幅单向调制。输入的灰度图像，包括来自MNIST数据库的手写数字图像，依次被印制到SLM上，而光束的强度分布则被……

实验结果显示，通过深度解码器获得的解码结果如图4(a)所示。第一行显示了加载到SLM上的测试图像，第二行展示了由相机捕捉到的对应扇形散斑，第三行则展示了由训练模型从扇形散斑中预测出的解码图像。初步可以得出结论，尽管扇形光束是通过复杂的非线性耦合形成的，但深度学习方法仍然能够有效地恢复嵌入的信息。这表明，深度学习技术在非线性散射介质中的应用具有巨大的潜力，为光折变晶体中的信息处理提供了新的工具和方法。

本研究的实验结果和分析表明，深度学习方法在非线性散射成像中的应用能够实现高效和准确的信息解码。通过实验捕捉的扇形散斑，深度学习模型能够成功地重建物体图像，显示出光折变晶体在非线性光学编码中的强大能力。此外，深度学习技术的应用不仅限于静态图像的解码，还能够处理动态生成的扇形光束，从而提供一种新的视角，用于理解光诱导散射在无序光学散斑中的行为。

本研究的成果表明，深度学习技术可以有效应用于非线性散射成像领域，从而实现对复杂散射现象的解码。这种方法不仅能够提高信息处理的效率，还能够增强图像恢复的准确性。通过实验和模拟，我们发现非线性散射介质在相同图像熵条件下具有更高的编码能力，这使得其在光学信息处理中的应用前景更加广阔。此外，深度学习方法的应用还能够克服传统技术在处理非线性散射介质时的局限性，为未来光学计算和加密技术的发展提供新的思路。

在本研究中，我们提出了一种基于深度学习的解码方法，用于解码由结构光照射到光折变晶体上形成的扇形散斑。该方法能够有效地恢复嵌入的信息，显示出光折变晶体在非线性光学编码中的潜力。通过实验和模拟，我们发现非线性散射介质在相同图像熵条件下具有更高的编码能力，这使得其在光学信息处理中的应用前景更加广阔。此外，深度学习方法的应用还能够克服传统技术在处理非线性散射介质时的局限性，为未来光学计算和加密技术的发展提供新的思路。

本研究的实验结果表明，深度学习技术能够有效地解码扇形散斑，从而实现对光折变晶体中非线性散射现象的深入理解。通过实验捕捉的扇形散斑，深度学习模型能够成功地重建物体图像，显示出光折变晶体在非线性光学编码中的强大能力。此外，深度学习技术的应用还能够处理动态生成的扇形光束，从而提供一种新的视角，用于理解光诱导散射在无序光学散斑中的行为。

综上所述，本研究提出了一种深度学习方法，用于解码光折变晶体中形成的扇形散斑，显示出其在非线性光学编码中的稳健信息传输能力。通过实验和理论分析，我们展示了扇形光束形成过程的直观图形视角，为理解光诱导散射现象提供了新的工具和方法。这一方法不仅适用于当前的研究，还可以扩展到其他非线性散射介质，为未来的光学计算和信息处理技术提供新的发展方向。