利用近场衍射数字全息术和相位可见度调制干涉测量技术对任意孔径进行测量

《Optik》：Measurement of arbitrary apertures by near-field diffraction digital holography and phase-visibility-modulating interferometry

本文提出了一种基于数字全息术和近场衍射理论的高精度任意形状孔径测量方法，利用三孔共程干涉仪（TACPI）和相位-可见性调制干涉仪（PVMI）技术，通过自动化光束调制和干涉图像处理，实现了0.01毫米的测量精度。实验表明该方法适用于1.5至8毫米范围内的对称和非对称孔径，通过回传的Fresnel衍射算法和图像二值化处理可有效还原孔径形状。

　　在当前的研究中，科学家们致力于解决一种在测量孔径时普遍存在的问题，即传统方法在通用性和精确度方面存在不足。为了应对这一挑战，研究团队提出了一种新的方法，该方法利用数字全息技术和近场衍射理论，能够以高分辨率和高精度测量任意形状的孔径。这种方法的核心在于引入了一种称为自动相位可见度调制干涉术（Automated Phase-Visibility-Modulating Interferometry, PVMI）的干涉技术，并将其应用于三孔径共光路干涉仪（Triple-Aperture Common-Path Interferometer, TACPI）中，从而首次实现了对任意孔径的高精度测量。与传统方法相比，这种方法具有显著的优势，特别是在避免干涉仪中常见的误差来源方面，如相位步进器的非线性、非均匀性以及环境因素如温度变化和局部振动的影响。

传统的孔径测量方法主要依赖于几何工具直接测量圆形孔径，然而，对于非对称或复杂形状的孔径，这些方法往往无法提供足够的精度。因此，研究团队引入了TACPI系统，该系统基于一种经典的4f光学系统，利用二维光栅在傅里叶平面中进行光束的重新组合。光栅的作用类似于一个空间滤波器，它能够将输入平面上的三个光束（两个参考光束和一个探针光束）在输出平面上有效地干涉。为了实现PVMI方法，研究团队采用了光束的开-关调制（On–off Modulation, OOM），即通过伺服电机自动控制光束的开启和关闭，从而实现对干涉图像的调制。这种方法不仅降低了设备的复杂性，还提高了系统的稳定性和精度，因为它避免了传统相位步进器可能带来的误差。

在实验中，研究团队首先利用TACPI系统对输入平面上的孔径进行测量，然后通过数字全息技术记录干涉图像。接着，通过一种逆向传播的近场衍射算法对这些干涉图像进行处理，从而重建出孔径的形状。这种方法的核心在于，通过将记录的干涉图像与已知的点扩散函数进行卷积，从而提取出孔径的复振幅信息。最终，通过对复振幅的进一步处理，可以获得孔径的精确几何形状。

实验结果显示，该方法在测量孔径时具有出色的精度和稳定性。对于直径在1.5 mm到8 mm之间的任意孔径，测量的不确定度仅为0.01 mm。这表明，该方法不仅适用于圆形孔径，也适用于复杂的非对称孔径。此外，研究团队还通过数值模拟和实验验证，展示了该方法在不同孔径类型上的有效性，包括矩形、圆形、等边三角形以及由激光雕刻机制造的“LLE”文字孔径等。这些实验结果进一步证明了该方法在实际应用中的广泛适用性。

在实验过程中，研究团队还特别关注了系统校准的问题。由于光学系统的空间变化可能会影响测量精度，因此他们采用了一种基于像素与物理单位之间转换因子的校准方法。通过多次重复测量并计算平均值和标准差，研究团队获得了更加稳定和精确的校准因子。例如，在测量一个3 mm的孔径时，校准因子被计算为5.12 ± 0.02 μm/pxl。这种方法不仅提高了测量的准确性，还增强了系统的鲁棒性，使其能够适应不同的环境条件和光学特性。

此外，研究团队还讨论了该方法在实际应用中的优势和潜在改进方向。首先，由于TACPI系统中没有传统的相位步进器，因此避免了与之相关的维护和校准成本，使整个测量系统更加简便且经济。其次，通过伺服电机控制光束的开启和关闭，能够实现对干涉图像的自动调制，提高了测量效率。然而，研究团队也指出，光束在采集六个干涉图像时可能会受到时间变化的影响，例如光学波动可能会导致测量误差。因此，他们建议采用更快响应时间的伺服电机和更高分辨率的CCD相机，以减少采集时间并提高测量精度。

总体而言，这项研究为高精度测量任意形状孔径提供了一种全新的方法。该方法不仅在理论上具有创新性，还在实验中得到了验证，证明了其在工业和科研领域的应用潜力。随着光学技术和图像处理算法的不断发展，未来有望进一步优化该方法，使其在更多复杂场景下实现更精确的测量。