具有高聚焦效率的宽带偏振不敏感消色差金属透镜

《Optik》：Broadband Polarization-Insensitive Achromatic Metalens with High Focusing Efficiency

近红外波段偏振无关消色金属透镜设计，采用ZnSe纳米柱阵列在BaF2基底上，通过波导模态结构实现高聚焦效率（79.77%）和低焦距偏移（2.89%），有效覆盖1.26-1.66μm通信波段，解决传统厚玻璃透镜成本高、制造复杂问题，适用于光通信和微纳加工。

　　宽带无色差金属透镜因其卓越的聚焦和成像性能，在实际应用中展现出巨大潜力。然而，设计一种能够在宽波段范围内同时实现高聚焦效率和最小焦距偏移的无色差金属透镜仍然是一个未解决的难题。本文提出了一种在近红外波段（1.26至1.66微米）工作的偏振不敏感无色差金属透镜，其结构由锌硒（ZnSe）纳米柱组成，这些纳米柱沉积在氟化钡（BaF?）基底上。数值模拟结果表明，所设计的金属透镜在整个工作波段（1.26-1.66微米）内实现了高达79.77%的平均聚焦效率，且焦距偏移仅为设计焦距9.4微米的2.89%。与之前报道的近红外无色差金属透镜相比，我们的设计在抑制焦距偏移和提升聚焦效率方面取得了显著进步。此外，所定义的工作波段完全覆盖了整个光通信范围（1.26至1.625微米），表明该无色差金属透镜有望成为近红外通信系统的一种有前景的解决方案。

近红外（NIR）波段是光谱中一个重要的区域，尤其在光纤通信、光谱分析和遥感等领域具有关键应用。传统的红外光学元件依赖于厚重的曲面玻璃透镜，不仅制造成本高昂，还因复杂的生产工艺和极高的精度要求而面临大规模应用的挑战。这些限制使得传统设备在现代应用中逐渐被淘汰。近年来，基于亚波长结构的平面超材料技术带来了光学领域的革命性突破。与传统的曲面透镜相比，超材料透镜（也称为金属透镜）的纳米级结构设计能够实现对光波振幅、相位和偏振的精确控制，展现出超薄轻量、多功能集成和宽波段高性能等显著优势。近年来，短焦距无色差金属透镜在微型光学系统中展现出独特优势。其高数值孔径（NA）特性显著提高了光纤与光子集成器件之间的耦合效率，为波分复用（WDM）通信系统的微型化提供了可行的解决方案。此外，在激光微纳米加工应用中，短焦距设计使得金属透镜能够生成接近衍射极限的聚焦点，为直接写入半导体光刻和微流控芯片制造等精密制造应用提供了关键技术支持。近年来的进展表明，多种光学功能，如聚焦、色差校正、涡旋光束生成和全息成像，现在可以集成到单层超材料中。这种集成显著降低了光学系统的复杂性，同时保持了高性能。

尽管金属透镜展现出卓越的光学特性，色散仍然是其固有局限，类似于传统透镜。为了克服这一限制并实现波长无关的焦平面对齐，当前方法结合了传播相位调制与几何相位控制，通过引入波长依赖的偏移函数来实现。该方法有效地修改了金属透镜中超原子的色散特性，使得超原子从材料库中与最小误差进行精确的空间和频谱匹配，从而实现了宽波段无色差金属透镜的设计。此外，消除入射光的偏振依赖性可以通过工程旋转对称的亚波长单元结构或精心安排的具有特定空间配置的各向异性纳米元件来实现。

为了确保所设计的无色差金属透镜具有偏振不敏感性，我们采用了四重旋转对称的环形纳米柱来构建结构库。所设计的超原子的横截面几何结构在X轴和Y轴上均对称，确保了无论入射光的偏振状态如何，其相位调制保持不变，从而赋予金属透镜偏振不敏感的特性。图1(a)和图1(b)分别展示了宽带无色差金属透镜和无色差校正的传统金属透镜的示意图。为了实现高效率性能，超原子纳米柱采用ZnSe材料制造，其内径、外径、周期和高度均经过精心设计，而基底则使用BaF?，如图1(c)所示。在所设计的波段内，ZnSe纳米柱的折射率范围为2.4585至2.4452，BaF?基底的折射率范围为1.4672至1.4657。

对于通过有限差分时域（FDTD）模拟获得的实验结果，我们构建了一个具有相同晶格常数和高度的ZnSe纳米柱结构库，分别设定为500纳米和3微米。纳米柱的外径和内径分别在100至250纳米和0至90纳米范围内变化。图2(a)和图2(b)展示了在1.26微米和1.66微米波长下，环形纳米柱内部的归一化磁场分布。白色虚线勾勒出外半径为250纳米、内半径为90纳米的纳米环结构。磁场分布清晰地表明，大部分的光能被有效地限制在纳米环结构内，呈现出明显的环形波导模式特性。这种独特的场定位现象表明，纳米环结构作为超原子，成功实现了波导型相位调制功能。

图3展示了无色差金属透镜中纳米结构的光学性能模拟结果。按照图1(c)的配置，我们系统地扫描了具有不同外径和内径的纳米柱，以获得相应的传输系数和相位分布。如图3(a)和图3(b)所示，所有单元结构在所设计的波长范围（1.26-1.66微米）内均保持了超过85%的传输效率。图3(c)和图3(d)分别展示了不同外径和内径下的相位分布。外径呈现出大约线性的相位变化，其斜率为0.12 rad/nm，而23.68纳米内径处的相位不连续性则源于环形纳米柱对称性破坏引起的模式耦合转变。通过选择提供完整0-2π相位覆盖的单元结构，我们在这些参数条件下建立了相位库。该库随后与方程（4）结合，以识别无色差金属透镜设计中的最佳纳米结构。

在我们的设计中，为了验证金属透镜的无色差性能和偏振不敏感特性，我们使用有限差分时域（FDTD）方法在近红外波段（1.26-1.66微米）范围内进行了数值模拟。X极化的平面波从基底侧沿传播方向（z轴）入射，照亮了焦距为5微米（NA=0.47）的金属透镜。所有三个方向（x、y和z）均应用了完美匹配层（PML）以减少边界反射。模拟结果表明，所设计的金属透镜在宽波段范围内实现了稳定的聚焦性能，且焦距偏移控制在极小的范围内，进一步验证了其无色差和偏振不敏感的特性。

本文的实验结果和理论分析表明，通过合理设计环形纳米柱的结构参数，可以有效实现宽波段内的无色差聚焦性能。所设计的金属透镜不仅在性能上优于传统透镜，还在实际应用中展现出更高的灵活性和适应性。其在光纤通信、微纳米加工和全息成像等领域的应用潜力值得进一步研究。此外，该金属透镜的结构设计为未来开发更高效、更稳定的光学器件提供了新的思路和方法。通过引入波长依赖的偏移函数和对称结构，我们成功解决了色差和偏振依赖性这两个关键问题，为宽波段无色差金属透镜的进一步优化奠定了基础。

在本文的研究过程中，我们还发现，通过优化纳米柱的几何形状和材料选择，可以显著提高金属透镜的聚焦效率和稳定性。所设计的ZnSe纳米柱在特定的波长范围内表现出优异的光学性能，而BaF?基底则为整个结构提供了良好的支撑和稳定性。这种材料与结构的协同作用使得金属透镜在宽波段范围内实现了高效的聚焦和无色差性能。此外，我们还探讨了不同参数对金属透镜性能的影响，例如纳米柱的周期、高度和直径等。通过系统地调整这些参数，我们能够优化金属透镜的聚焦效率和焦距偏移，从而提高其在实际应用中的性能表现。

本文的实验结果表明，所设计的金属透镜在宽波段范围内实现了稳定的聚焦性能，且其焦距偏移控制在极小的范围内。这种性能表现不仅满足了现代光学系统对高效、紧凑和稳定器件的需求，也为未来的研究提供了新的方向。我们还讨论了金属透镜在不同应用场景中的潜力，例如在微型光学系统中的应用，以及在高精度制造中的应用。通过进一步优化材料和结构参数，我们相信该金属透镜可以被广泛应用于光纤通信、激光加工和光谱分析等领域，为现代光学技术的发展做出贡献。

总之，本文通过设计环形纳米柱结构，成功实现了宽波段无色差金属透镜的偏振不敏感性，同时保持了高聚焦效率和最小焦距偏移。这一设计不仅解决了传统光学器件在宽波段应用中的局限性，还为未来开发更高效、更稳定的光学器件提供了新的思路。通过引入波长依赖的偏移函数和对称结构，我们成功实现了色差和偏振依赖性的抑制，使得金属透镜在宽波段范围内展现出卓越的性能。我们相信，该金属透镜将在未来的研究和应用中发挥重要作用，特别是在需要高精度和高效率的领域，如光纤通信和微纳米加工。本文的研究成果为宽波段无色差金属透镜的设计和应用提供了坚实的理论和实验基础，同时也为相关领域的进一步发展提供了重要的参考价值。