基于聚合博弈的多步电价政策下可控负荷分散管理研究

本文提出了一种基于聚合博弈模型（Aggregative Game）的分散式控制框架，结合多步电价政策（Multistep Pricing）和模型预测控制（MPC）算法，解决了智能电网中可控负荷（如柔性负载FLs、电动汽车EVs）的优化调度问题。该框架通过动态耦合约束确保电网稳定性，并证明其广义纳什均衡（Generalized Nash Equilibrium）与社会福利最优解一致，为有限代理人群体的实时能源管理提供了创新解决方案。

　　

研究亮点

我们的研究通过以下创新点解决了现有分散式能源管理方法的关键缺陷：

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  我们设计了一种基于聚合博弈模型的兼容多代理机制，在现实网络假设下提供稳定高效的分散解决方案，同时保护代理隐私和决策自主权（如Nguyen和Song²⁰¹²、Li等²⁰¹⁶的研究）。
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  与传统模型将电价作为外部固定信号不同，我们的方法采用完全透明的多步电价政策，使代理能够主动影响并协商电价（而非被动响应广播信号），体现了策略与电价的双向依赖性（区别于Deori等²⁰¹⁸、Grammatico等²⁰¹⁶的模型）。
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  通过辅助公式化方法，我们克服了多步电价在分散设置中的技术挑战，解决了代理策略与电价间的相互依赖关系，以及成本函数的非凸性和不可微性问题，从而无需混合整数规划、双线性公式或多阶段优化（如Taher等²⁰²³、Zhu等²⁰¹⁵的方法）。
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  现有方法仅依赖惩罚项管理V2G放电场景的不足，我们引入了动态耦合约束，通过根据其他代理聚合策略严格调控每个代理的可行策略空间来维护电网稳定性。
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  我们的公式确保聚合博弈的广义纳什均衡与社会最优解一致，即使在代理数量有限、发电容量受限的实际场景中亦成立，无需依赖无限代理群体的假设。
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  通过整合基于MPC的算法，我们的方法能够根据实时数据动态调整功率计划以应对不确定性。

模拟结果

本研究通过MATLAB中的随机模拟场景评估了所提方法的性能（源代码见Karimi的存储库）。假设一个住宅电网包含一个发电容量为100 MWh的发电厂、20000个不可控负载、10000个柔性城市负载（FLs）和10000辆电动汽车（EVs）。每个FL的分配功率限制在随机选取的0至6 kW范围内，其期望能量需求随机设定为30至50 kWh（具体参数根据实际场景调整）。仿真结果表明，所提框架在降低计算成本的同时，有效实现了负载均衡和成本优化目标。

结论

本文提出了一种分散式方法，用于为住宅电网中的FLs和EVs制定最优功率计划。研究证明，所提博弈的广义纳什均衡与集中式大规模优化问题的唯一最优解一致，且计算成本显著降低。通过采用滚动时域方法，该方法能够克服运行区间内的不可预测事件（如第四节所示）。