当数据被分类为大量组时，多项分布总体的同质性

《Journal of Applied Statistics》：Homogeneity of multinomial populations when data are classified into a large number of groups

提出一种新检验方法用于同时检验两个分类变量在多个子群体中的同质性。该方法统计量渐近正态分布，避免复杂重采样，通过模拟验证有限样本性能，并以教育、COVID-19和数字高程模型为例展示应用价值。

　　

摘要

假设我们感兴趣的是比较两个独立的分类变量。同时假设总体被划分为不同的子群体或组。需要注意的是，目标变量的分布可能因子群体而异；此外，这两个独立变量在整个总体中可能具有相同的分布，但在某些组中它们的分布可能有所不同。因此，与其测试这两个分类变量的同质性，不如同时测试所有组的同质性。本文提出了一种新的方法来解决此类测试问题。所提出的检验统计量被证明是渐近正态的，从而避免了使用复杂的重采样方法来获取p值。这里所说的“渐近”是指随着组数的增加，每个组的样本量可以保持不变，也可以随着组数的增加而增大。通过广泛的模拟研究，对该方法的有限样本性能进行了实证评估。该方法的实用性通过来自不同实验领域（如教育、COVID-19大流行和数字高程模型）的三个数据集得到了验证。