使用中位数排序集抽样设计的最大似然估计量的大样本性质及其在渐近置信区间中的应用

《Statistics》：Large sample properties of maximum likelihood estimator using median ranked set sampling design with application to asymptotic confidence interval

最大似然估计在中位数排名集抽样下的应用研究中，重点探讨了正态分布和极值分布中位置参数的MLE存在唯一性，并通过数值分析比较了MRSS、简单随机抽样（SRS）和回归抽样（RSS）的渐近置信区间长度与覆盖概率，发现MRSS在区间长度和覆盖概率上均表现更优，尤其是当存在排名缺陷时。

　　

摘要

在本文中，我们探讨了位置参数的最大似然估计量（MLE）。我们的主要关注点是中位数排序集抽样（MRSS）的应用，并研究了其在大样本量下的特性及其对渐近置信区间（ACI）的影响。我们证明了在应用MRSS时，正态分布和极值分布的位置参数的MLE既存在且唯一。根据这两种分布的数值结果，与简单随机抽样（SRS）和随机排序抽样（RSS）相比，MRSS得到的ACI长度更短，覆盖率更接近名义水平。此外，我们还比较了在MRSS下（排序不完美时）与在SRS下（排序不完美时），以及在与RSS下（排序不完美时）这两种分布的ACI的长度和覆盖率。