利用数字图像相关（DIC）技术恢复浅水湍流的自由表面动力学

《Journal of Hydraulic Research》：Recovering the free-surface dynamics of shallow turbulent flows using Digital Image Correlation (DIC)

水面波动与湍流相互作用的数字图像相关（DIC）测量及频谱分析

　　在研究自由表面行为时，科学家们发现湍流流动的自由表面表现是一种复杂的现象，包含多种运动特征。对于特定的流动条件，特别是在具有粗糙床面的渠道中，尚未达成关于期望的水表面特征的共识。在实际应用中，准确和高分辨率地捕捉这种动态表面具有一定的挑战性。本文描述了一系列实验，覆盖了两种床面地形的不同条件，使用数字图像相关（DIC）技术获取水表面高度数据。频率-波数分析揭示了多种扰动，这些扰动被认为是由湍流流动的特征引起的。观察到水波模式随流动条件变化，显示出对床面布局的敏感性。这表明DIC技术可以作为研究开放渠道湍流流动中自由表面行为机制的一种合适方法。

近年来的研究指出，湍流渠道流动的自由表面变形可能由多种物理现象引起，包括横向和深度剪切流中的特征。然而，关于这些变形的生成机制仍存在争议。一些研究者认为，水表面与湍流驱动结构之间的相互作用会产生各种水表面模式，如涡旋凹陷、疤痕和沸腾现象。其他研究者则提出，自由表面波纹可能是由流动中产生的相干结构与空气-水界面之间的相互作用导致的。在浅水流动中，重力-毛细波还可能受到床面粗糙度的影响，从而生成既静止又传播的波纹，进一步与湍流结构相互作用。因此，湍流驱动的表面模式和重力-毛细波被认为代表了不同的过程。测量和理解这两种波纹的行为对于解释流动与自由表面之间的相互作用是必要的。这些不同波纹类型的组合可以产生复杂的三维表面波纹，测量和解释这种波纹模式具有挑战性。

为了从不同类型的表面特征中分离出这两种波纹，可以采用傅里叶变换在空间和时间上对水表面高度数据进行处理，从而获得频率-波数谱。湍流驱动的表面变形通常以接近表面流动速度的速度传播，而重力-毛细波则可以在所有方向传播，其传播速度相对流动速度而言，取决于波长和流动深度。这种传播速度的差异导致了不同的色散关系，可以在观察到的频率-波数谱中识别出来。

然而，频率-波数谱的估计需要同时在空间和时间上对水表面进行表征，这对于许多实际应用来说，获得足够高精度和空间-时间分辨率的数据较为困难。因此，需要能够收集高分辨率水表面高度数据的测量技术，这些数据能够准确表征水界面的三维形式和动态特性，从而获得可靠的频率-波数谱。

在本研究中，使用了数字图像相关（DIC）技术，这是一种在多种领域中广泛使用的光学表面测量方法。DIC技术能够稳健地重建固体表面，并具有灵活性。通过使用嵌入在水流中的小浮标（如 cenospheres）作为表面追踪器，DIC系统可以获取自由表面的形状。这些浮标在水流中形成独特的光斑模式，从而允许表面重建算法生成特征点，用于量化表面变形。与传统的波探针相比，DIC技术在非接触测量方面具有优势，它不会对流动造成干扰。然而，DIC技术的精度和分辨率依赖于浮标密度和分布，因此在某些情况下可能需要优化这些参数以获得更准确的结果。

实验使用了两种不同的床面布置，并在倾斜的循环玻璃矩形水槽中进行了测量。水槽长度为15米，宽度为0.503米。实验过程中，水流的流速被逐渐增加，并在达到特定值后保持稳定。为了确保水流的均匀性，水槽出口设有可调节的闸门。在实验过程中，还使用了不同的表面追踪器，包括从水槽循环系统中收集的浮标和在水槽入口处注入的浮标混合物。这些追踪器被引入水流中，以帮助重建自由表面的形状。

为了评估DIC系统在测量自由表面高度方面的准确性，使用了波探针进行对比。在低流速条件下，DIC低估了自由表面高度，而在较高流速条件下，DIC和波探针的结果接近。这表明在特定条件下，DIC技术能够提供可靠的表面高度数据。此外，实验中还观察到了一些区域由于浮标密度较低而无法有效重建自由表面高度，这些区域的像素信息被标记为缺失，并在后续分析中被设置为零。通过使用高斯核密度估计（KDE）方法对这些缺失数据进行平滑处理，可以更准确地分析自由表面的动态变化。

在实验过程中，获得了自由表面高度的瞬时数据，并通过傅里叶变换对其进行了处理。通过分析频率-波数谱，可以区分湍流驱动的波纹和重力-毛细波纹。在低流速条件下，观察到的波纹主要由湍流驱动，而在高流速条件下，重力-毛细波纹的影响更加明显。实验结果表明，DIC技术能够有效地捕捉到自由表面的动态特性，并提供足够的分辨率以区分不同类型的波纹。此外，研究还发现，自由表面波纹的分布与床面的布置有关，不同的床面布置会导致不同的波纹模式。

在本研究中，通过使用DIC技术获得了自由表面的高分辨率数据，并结合理论模型进行分析。结果表明，DIC技术能够准确捕捉到自由表面的动态特性，并提供足够的信息以区分不同类型的波纹。此外，实验还发现，自由表面波纹的分布与床面的布置密切相关，不同的床面布置会导致不同的波纹模式。这些结果表明，DIC技术在研究自由表面行为方面具有重要的应用价值，特别是在分析开放渠道湍流流动时。

总之，本研究通过实验和理论分析，验证了DIC技术在捕捉自由表面动态行为方面的有效性。DIC技术能够提供高分辨率的自由表面高度数据，并且不会对流动造成干扰。实验结果表明，DIC技术能够区分湍流驱动的波纹和重力-毛细波纹，并且在不同流动条件下表现出良好的性能。这些结果为研究自由表面行为提供了新的方法，并有助于深入理解湍流流动与自由表面之间的相互作用。