基于Abaqus后验误差指示器的相场断裂模型自适应网格细化策略开发与应用

为解决相场断裂模型(PFM)在Abaqus中实现时因需预设精细网格区域而导致的计算资源消耗大、效率低的问题，研究人员开发了一种基于MISESERI误差指示器的自适应网格细化算法。该策略通过Python脚本集成Abaqus的网格重划分工具与用户子程序，实现了对裂纹扩展区域的精准预判和局部细化，在保证计算精度的同时显著降低了内存需求和计算时间，为复杂断裂问题的高效模拟提供了新方案。

　　

在计算断裂力学领域，相场模型(Phase Field Model, PFM)因其能够自然描述复杂裂纹路径而备受关注。然而，传统PFM在商业软件Abaqus中的实现面临重大挑战：需要在裂纹可能扩展的区域预先设置精细网格，这不仅依赖先验知识，还导致计算量激增。对于含多孔、多裂纹的复杂结构，全局细化网格会使自由度剧增，显著增加内存消耗和计算时间，限制了PFM在工程实际问题中的应用。

为破解这一难题，研究人员在《CMES - Computer Modeling in Sciences》上发表论文，开发了一种创新的自适应网格细化策略。该策略的核心是利用Abaqus内置的后验误差指示器MISESERI，通过Python脚本自动化地识别高误差区域，并驱动局部网格加密，从而在无需预先知道裂纹路径的情况下，实现计算资源的优化配置。

研究团队为开展此项研究，主要采用了几个关键技术方法：首先，基于Abaqus Python开发环境(APDE)编写了自动化脚本，集成UEL(User Element)和UMAT(User Material)子程序实现PFM；其次，利用MISESERI应力误差指标作为网格细化判据，通过RemeshingRule对象控制局部加密区域和程度；此外，采用各向异性应变能分解(Anisotropic split)处理拉压不对称行为，并通过历史变量确保损伤不可逆性；所有算例均在二维小应变框架下采用AT-2相场模型进行计算。

研究结果通过一系列标准断裂问题得到验证：

单边缺口板的I型和II型加载分析

研究表明，新策略能准确捕捉I型加载下裂纹的垂直扩展和II型加载下裂纹的倾斜路径。通过调整初始粗网格尺寸(h_cms)、长度尺度参数(l₀)和重划分参数(errorTarget, refinementFactor)，发现当l₀=0.01mm, h_cms=0.03mm时，计算效率最优。与传统PFM相比，新方法在保持结果精度的情况下，计算时间减少41%，内存需求降低约50%。

带孔矩形缺口板的拉伸破坏

该算例验证了方法处理混合模式断裂和裂纹与孔洞相互作用的能力。新策略成功预测了从缺口起源的裂纹与孔洞边界产生的新裂纹之间的相互作用，裂纹路径与实验结果高度一致。在计算资源方面，新方法仅需295分钟完成计算，而传统方法需908分钟，效率提升67%。

L型面板试验

作为混合模式断裂的经典基准问题，新方法准确再现了实验中观察到的弯曲裂纹路径。计算时间从传统方法的430分钟大幅降至78分钟，效率提升82%，同时单元数量减少至传统方法的七分之一，显著降低了内存需求。

五孔和七孔方板的拉伸破坏

这些多孔结构算例充分证明了方法处理复杂缺陷和多重裂纹萌生、扩展的能力。对于七孔模型，新策略以555分钟完成计算，相比传统方法的1942分钟，效率提升71%，且裂纹连接多个孔洞的路径预测与文献结果一致。

研究结论表明，这种基于误差指示器的自适应网格细化策略为PFM在Abaqus中的高效实现提供了有效途径。它不仅消除了对裂纹路径先验知识的依赖，还能通过智能网格加密显著降低计算成本，使分析时间减少41%-82%，内存需求降低数倍。该方法特别适用于包含多缺陷、多裂纹的复杂结构断裂分析，为工程实际问题的精细化模拟提供了实用工具。未来工作可向三维问题拓展，并探索与动力分析、热力耦合等更复杂物理场的结合。