一种基于雕刻建筑网格的结构简化方法

《Expert Systems with Applications》：A structure carved building mesh simplification

三维建筑模型简化方法基于结构雕刻，通过属性连接图分解复杂拓扑，结合可视 hull 生成基础封闭模型，并利用深度损失优化和边折叠简化，在保持几何相似性和 watertight 属性的同时实现轻量化简化。

　　在当今快速发展的城市环境中，三维建筑模型已成为智能城市和环境评估等多个领域的重要工具。这些模型不仅用于可视化，还广泛应用于空间分析、能源计算、城市规划等任务。然而，随着建筑模型复杂性的增加，如何在保证模型质量的前提下实现高效简化成为了一个关键问题。传统方法通常依赖于基于局部几何结构的简化策略，但在处理复杂拓扑关系和结构时存在局限，难以同时保持几何结构的准确性和拓扑关系的完整性。为此，本文提出了一种基于结构雕刻（structure carving）的新型建筑网格简化方法，旨在生成轻量化、无孔洞且具有高几何相似性的建筑模型。

建筑模型的复杂性主要体现在其几何结构和拓扑关系上。例如，建筑物可能包含大量的平面元素，如墙壁、屋顶和地板，这些元素之间可能存在复杂的连接方式，如非流形边或自相交结构。在实际应用中，这些结构可能会导致建模过程中的错误，如几何变形或拓扑不一致，从而影响模型的使用效果。因此，如何在简化过程中保留关键结构，同时去除冗余细节，成为了一个挑战。现有的简化方法往往过于关注局部几何特征，而忽略了整体结构的逻辑关系，导致生成的模型在视觉效果和拓扑一致性方面表现不佳。

为了解决这一问题，本文引入了一种结构感知的简化框架，该框架基于深度损失（depth loss）的优化策略，通过分层处理来实现建筑模型的高效简化。首先，我们利用属性连接图（attribute-connected graph）对建筑模型进行结构分解，从而识别出关键的几何单元。属性连接图是一种基于平面元素的空间关系分析方法，能够有效捕捉建筑模型中各个组成部分之间的拓扑联系。通过这一方法，我们能够将建筑模型分解为多个结构单元，每个单元都具有明确的几何特征和空间位置信息。这一步骤为后续的结构雕刻提供了基础，使我们能够在全局范围内进行优化，而不是仅仅依赖于局部几何特征。

接下来，我们采用视觉体（visual hull）算法生成一个初步的无孔洞视觉网格。视觉体算法是一种基于投影的重建方法，能够通过多视角图像信息生成一个包围物体的最小凸体。这一过程有助于构建一个具有基本几何结构的模型，为后续的简化工作提供了一个合理的起点。生成的视觉网格虽然具有一定的几何细节，但仍然保留了建筑的主要形状特征，同时避免了过多的冗余信息。这一步骤确保了模型在简化过程中不会丢失关键的几何特征，从而保持其在空间分析和可视化中的有效性。

在生成初步视觉网格之后，我们引入了深度损失优化函数，用于分析和优化视觉网格的结构。深度损失是一种衡量模型在简化过程中几何信息丢失程度的指标，能够帮助我们识别哪些部分的结构需要被保留，哪些部分可以被去除。通过调整深度损失的阈值，我们可以控制简化过程的精细程度。例如，设置较低的深度损失阈值可以保留更多的细节，而较高的阈值则会进一步简化模型，使其更加轻量化。这一过程被称为“结构雕刻”，它通过迭代的方式逐步去除模型中的次要结构，同时确保主要结构的完整性。

结构雕刻的具体流程包括结构选择、结构单元生成和迭代雕刻三个阶段。在结构选择阶段，我们根据深度损失指标对建筑模型中的各个结构单元进行筛选，确定哪些部分需要被保留，哪些部分可以被简化或移除。在结构单元生成阶段，我们基于平面元素的拓扑关系，生成一系列结构单元，这些单元能够代表建筑的主要组成部分。在迭代雕刻阶段，我们通过不断优化深度损失指标，逐步去除模型中的次要结构，从而实现模型的简化。这一过程不仅考虑了局部几何特征，还结合了全局结构信息，确保了简化后的模型在视觉效果和拓扑一致性方面都得到了优化。

为了进一步验证结构雕刻方法的有效性，我们进行了多项实验。实验数据包括一系列具有复杂几何结构和拓扑关系的建筑模型，这些模型涵盖了不同规模和复杂度的建筑物。通过比较不同参数设置下的简化结果，我们发现，结构雕刻方法能够生成轻量化、无孔洞且具有高几何相似性的建筑模型。与传统的简化方法相比，该方法在保持几何结构准确性的前提下，显著减少了模型的面数和边数，从而提高了计算效率和存储能力。此外，实验结果表明，结构雕刻方法在处理非流形边和自相交结构方面表现尤为出色，这些结构在传统方法中往往容易导致拓扑错误，而结构雕刻方法则能够有效避免这些问题。

在实际应用中，结构雕刻方法可以根据不同的需求进行参数调整，以生成不同细节层次的建筑模型。例如，在需要较少细节的场景中，如城市规划和能源计算，可以采用较高的深度损失阈值和较大的简化参数，以生成更加轻量化的模型。而在需要更高精度的场景中，如建筑可视化和结构分析，可以采用较低的深度损失阈值和较小的简化参数，以保留更多的几何细节。这种灵活性使得结构雕刻方法能够适应多种应用场景，满足不同用户的需求。

此外，结构雕刻方法还具有良好的可扩展性和鲁棒性。通过引入多层图划分技术，我们能够有效地处理具有复杂拓扑关系的建筑模型，确保模型在简化过程中不会出现结构断裂或连接错误。同时，该方法在处理自相交结构时，能够通过精确的几何运算和拓扑优化，确保模型的无孔洞性和完整性。这些特性使得结构雕刻方法不仅适用于常规的建筑模型简化，还能够处理一些特殊的建筑结构，如历史建筑和复杂工业设施。

在实验过程中，我们还对简化后的模型进行了详细的评估，包括几何相似性、拓扑一致性、计算效率和存储需求等方面。评估结果显示，结构雕刻方法在几何相似性方面表现优异，能够保持与原始模型高度一致的形状特征。同时，简化后的模型在拓扑一致性方面也得到了显著改善，减少了非流形边和自相交结构的出现。在计算效率方面，结构雕刻方法通过减少面数和边数，显著提高了模型的处理速度，使得大规模建筑模型的简化成为可能。此外，简化后的模型在存储需求方面也有所降低，这为在资源受限的环境中使用建筑模型提供了便利。

综上所述，本文提出了一种基于结构雕刻的建筑网格简化方法，该方法通过属性连接图和视觉体算法的结合，实现了对复杂建筑模型的高效简化。结构雕刻方法不仅考虑了局部几何特征，还结合了全局结构信息，使得简化后的模型在几何结构和拓扑关系方面都得到了优化。实验结果表明，该方法在生成轻量化、无孔洞且具有高几何相似性的建筑模型方面具有显著优势，能够有效解决传统方法在处理复杂拓扑关系时的局限性。未来的研究方向包括进一步优化结构雕刻算法，提高其在不同应用场景下的适应性，以及探索更高效的参数调整策略，以实现更精确和更快速的建筑模型简化。