基于深度学习的预测方法：用于垂直井中水力压裂过程中动态断裂扩展的预测，以促进地能开发

《Geoenergy Science and Engineering》：Deep Learning-Based Prediction Method for Dynamic Fracture Propagation During Hydraulic Fracturing in Vertical Wells for Geo-Energy Exploitation

本研究提出融合前馈神经网络（FNN）和卷积长短期记忆网络（ConvLSTM）的创新方法，用于高效预测垂直井液压裂缝扩展过程。通过构建包含2000个样本的精细网格模拟数据集，涵盖裂缝传播图像、井筒结构、天然裂缝及注采方案等多维度数据，并采用MSE、SSIM和FMAE等指标验证模型性能。经500次迭代训练，模型达到MSE<15×10??，SSIM最高0.90，FMAE平均低于50，显著优于传统数值模拟方法，为智能压裂设计提供新工具。

　　液压压裂是一种在多种地能资源开发中至关重要的技术，包括地热、油气和天然气水合物等。通过精准的压裂设计优化，可以显著提高这些资源的开采效率和产量。然而，传统的数值方法在求解耦合微分方程时计算成本较高，且输入参数中存在不确定性，例如岩石力学特性与流体属性，可能会降低模拟的准确性。为解决这些问题，本研究提出了一种新颖的方法，结合了前馈神经网络（FNN）与卷积长短期记忆网络（ConvLSTM）图像预测网络，用于预测垂直井压裂过程中的裂缝扩展情况。该方法不仅提高了预测效率，还增强了模拟结果的可靠性，为优化压裂设计和提升目标层段的产能提供了有力支持。

在研究的初始阶段，我们构建了一个详尽的样本数据集，包含2000个压裂实例。该数据集通过采用细网格模型模拟压裂过程生成，涵盖了关键数据，如裂缝扩展图像、井筒结构图、天然裂缝图像以及压裂排量计划。这些模拟涵盖了广泛的地质和操作参数设置，确保了数据集的多样性和代表性。在模型训练过程中，我们采用了多种评估指标，如均方误差（MSE）、结构相似性指数（SSIM）和帧均绝对误差（FMAE），以量化预测帧与实际帧之间的差异。这些评估指标能够有效捕捉裂缝扩展过程中的变化，并准确评估模型的性能。

经过500次训练迭代后，模型取得了令人满意的成果，MSE低于15×10??，最大SSIM达到0.90，平均FMAE低于50。通过这项研究，我们提供了一种快速预测压裂过程中裂缝扩展的方法，能够在地下储层中实现高效的压裂模拟。结合先进的神经网络架构和精心整理的数据集，我们的方法显著提高了压裂模拟模型的效率和可靠性，为优化压裂性能和提升产能提供了新的途径。

压裂操作不仅能够实现多种地能资源的经济开采，如地热、页岩气、致密油和天然气水合物，还能够增强煤炭和低渗透砂岩中的二氧化碳封存能力。在压裂过程中，将压裂液与支撑剂注入井筒，会产生高压并形成复杂的裂缝结构。准确模拟裂缝扩展并精确预测裂缝尺寸对于压裂设计和井完井方案的制定至关重要，是优化压裂设计和提升井产能的关键因素。通过技术创新和改进，如采用先进的数据分析和预测模型，可以实现对压裂过程中裂缝扩展的准确预测。这种方法不仅优化了压裂操作，还减少了不必要的压裂阶段和液体使用，从而提高了地能开发的效率和环境表现，有助于在碳中和的世界背景下减少对环境的影响。

现代压裂技术通常会在地下岩石中形成复杂的裂缝网络，这对准确预测压裂过程的形态提出了挑战。理论裂缝模型揭示复杂裂缝网络扩展的机制是重要的研究方向。近年来，已经开发了多种经典的裂缝模型，包括二维、伪三维（P3D）、平面三维以及非常规裂缝模型。随着计算机技术和数值分析方法的进步，各种数值模拟方法被用于研究裂缝网络的扩展，如基于离散裂缝网络的方法、不连续位移法、有限元法、边界元法、扩展有限元法、离散元法和相场法。然而，尽管这些数值模拟方法能够考虑多种储层条件，但在实际应用中仍存在局限性。应用数值模拟需要对压裂力学和数值方法有深入的理解，因为假设中的小误差可能导致高度不准确的结果。此外，这些方法需要大量的计算资源和时间，尤其是在处理复杂模型时，这会增加计算成本并阻碍在压裂操作中进行实时决策的可行性。因此，迫切需要开发一种快速且准确的智能方法，用于预测裂缝网络的扩展，以提高压裂过程中复杂裂缝形态预测的效率。

基于神经网络的深度学习方法是一种机器学习形式，能够从输入数据中自动学习特征和模式，用于预测和分类。这些方法在碳中性（Carbon Neutrality）和油气开发领域得到了广泛应用。与传统方法相比，深度学习方法具有多个优势：1）能够处理大规模数据并提取更全面的信息和特征；2）能够有效解决非线性问题并捕捉数据中的复杂关系和模式；3）具有较强的适应性，能够根据输入数据的特征自动调整网络结构和参数，以提高预测和分类的准确性。

目前，存在多种数据驱动的预测方法，但它们在预测压裂裂缝扩展方面仍面临挑战。传统的统计分析方法难以捕捉裂缝扩展过程中涉及的复杂非线性特征和时空动态。同样，简单的神经网络模型，如多层感知机（MLP），在处理具有时间序列和空间结构的裂缝图像数据时，无法有效提取长期依赖和时空特征。相比之下，前馈神经网络（FNN）在处理结构化数据方面表现出优势，如压裂排量计划和储层属性。FNN能够揭示这些数据集中的潜在模式，并提取对裂缝扩展有显著影响的关键特征，如储层渗透率、孔隙度、压裂排量计划中的砂浓度以及排量变化。这些特征为裂缝扩展预测提供了重要的信息支持。

卷积长短期记忆网络（ConvLSTM）是专门设计用于时间序列图像数据的模型。在压裂过程中，裂缝扩展图像序列包含丰富的时空演化信息。ConvLSTM通过其独特的门控机制和卷积操作，能够有效捕捉这些动态变化，学习裂缝扩展的趋势、方向变化以及与周围环境的相互作用，如天然裂缝和井筒位置的变化。这种方法能够更准确地预测裂缝扩展模式，并为压裂设计提供科学依据。

传统的压裂模拟需要专业知识和数值建模技能，模型的建立和计算过程较为耗时。为了实现智能化压裂并高效优化压裂设计，本研究的目标是开发一种自动裂缝预测方法，以替代传统的数值模拟。该方法利用数据，如测井数据、压裂排量计划和天然裂缝信息，预测裂缝扩展情况，从而提高预测效率。鉴于当前神经网络在处理复杂压裂场景时的局限性，多因素耦合对现有方法准确预测裂缝网络模式提出了挑战。为此，我们提出了一种新颖的方法，结合前馈神经网络与卷积长短期记忆网络，用于预测垂直井压裂过程中的裂缝扩展情况。FNN和ConvLSTM的结合充分发挥了各自的优势，实现了多源异构数据的全面融合和深入分析。FNN提取的特征为ConvLSTM对裂缝图像序列的分析提供了重要的上下文支持，而ConvLSTM学习的时空特征则补充和增强了FNN提取的特征，从而实现了对裂缝扩展模式的更准确预测。

为了构建该方法，我们生成了一个包含超过1.00×10?个垂直井压裂时间序列图像的全面数据集。这些图像描绘了压裂过程中裂缝的扩展情况，并通过详细的模拟过程生成，其中采用了细网格模型。这些模拟考虑了多样化的储层属性和操作参数，确保了数据集的全面性和代表性。在该方法中，井筒图像、天然裂缝图像和裂缝扩展时间序列图像被拼接成一个统一的输入，用于FNN-ConvLSTM网络的训练。该网络在提取关键储层属性和压裂排量计划特征方面发挥了重要作用，这些特征作为模型的关键输入数据，有助于提升预测精度。

为了更全面地验证我们提出的模型，我们基于四川页岩气储层的特性建立了两个不同的压裂模型。这两个模型的储层属性值如表5所示，并且符合表1中所指定的范围。两个模型的网格尺寸均设置为30×15×10，每个网格单元的尺寸为10m×10m×4m。每个模型分别分配了两张随机的天然裂缝图像，并且采用了一张单一的压裂排量计划进行模拟。这些模拟结果用于评估模型的性能，并进一步优化模型参数，以提高预测的准确性。

通过本研究，我们开发了一种创新的无网格、数据驱动的方法，将前馈神经网络（FNN）和卷积长短期记忆网络（ConvLSTM）结合，用于预测动态裂缝扩展模式。综合使用多种模型评估指标并与其他传统建模方法进行比较，展示了该方法的卓越性能。经过500次训练迭代后，模型取得了优异的成果，均方误差（MSE）低于15×10??，平均帧均绝对误差（FMAE）低于50，显示出该方法在预测垂直井压裂过程中裂缝扩展方面的高效率和一致性。该方法有望作为传统数值模拟的辅助或替代技术，为智能化压裂的发展提供新的思路和方向。

此外，作者顺序的调整是基于在初始提交后，研究责任和贡献发生了显著变化，因此需要更新作者列表以准确反映每位作者对论文的智力贡献和工作量。原第一作者Mingze Zhao已从我们机构毕业，不再参与该研究项目或论文的完成过程。新第一作者Aoran Jin承担了所有关键工作，以将论文提交至最终接受版本。他的贡献包括对所有审稿人意见的全面修订，这包括对压裂模拟数据进行补充分析以及对动态裂缝扩展模型的技术描述进行修订。此外，他还负责与所有相关方的通信，确保论文的顺利推进。

所有共同作者一致同意修订原始作者顺序，并确认新的作者顺序真正和准确地反映了每位作者对论文的实际贡献。自论文首次提交以来，Aoran Jin承担了全部责任，推动了研究的进展。其他作者也在各自领域内发挥了重要作用，例如Wei Zhang负责论文的审阅与编辑以及监督工作，Mingliang Han负责可视化和数据整理，Mingze Zhao负责论文的初稿撰写、形式分析、研究、方法论和数据整理，Bin Yuan负责论文的审阅与编辑、监督、概念设计以及提供必要的支持。所有作者均确认没有与任何其他个人或组织存在可能不当影响研究工作的财务或个人关系，也没有任何产品、服务或公司的专业或其他个人利益，这些利益可能对论文中呈现的观点或对论文的评审产生影响。

最后，我们衷心感谢国家科技重大专项（项目编号：2022YFE0129900）对本研究的资助。同时，我们还感谢国家自然科学基金（项目编号：52074338）、国家科技重大专项（项目编号：2019YFA0708700）以及国家基础研究重大项目（项目编号：20CX06071A）对本研究的资助。Bin Yuan还特别感谢国家高层次青年人才计划和山东泰山学者计划的支持。所有作者对支持本研究的机构和资助方表示由衷的感谢，并对这些支持带来的研究成果表示感激之情。