具有灵活结构的阶段性任务平衡系统的可靠性分析与维护策略

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：Reliability analysis and maintenance strategy for phased-mission balanced systems with flexible structure

多阶段任务平衡系统可靠性模型研究，提出分阶段马尔可夫过程嵌入方法及动态维护策略，以柔性制造系统为例验证了动态结构系统的可靠性评估方法。

　　在现代工程实践中，许多系统被建模为平衡系统，这些系统在运行过程中需要维持特定的结构或性能状态，以确保任务的顺利完成。当平衡系统失去平衡或发生故障时，往往会造成严重的经济损失甚至人员伤亡。例如，在四轮驱动车辆中，轮胎的不平衡可能导致车辆翻滚，从而威胁乘客安全。因此，对平衡系统的可靠性分析成为研究的重要方向。

目前，关于平衡系统的可靠性研究主要集中在三种类型：基于空间或几何配置的平衡系统、基于m个扇区的平衡系统，以及基于性能的平衡系统。其中，第一种类型的研究最早由Hua和Elsayed提出，他们定义了一个k-out-of-n对：G平衡系统，该系统由成对分布于圆形对称结构中的单元组成，要求至少保持一对垂直对称轴。当其中一个单元发生故障时，其配对单元必须停止运行，以维持系统平衡。随后，Cho等人引入了基于质心的平衡定义，即当运行单元的质心位于系统几何中心时，系统被认为是平衡的。Guo等人进一步扩展了这一概念，提出了(k?, k?)-out-of-(n, m)对：G平衡系统，其中n对单元分布在m个同心圆层上，每对单元位于同一直径的两端，系统平衡意味着至少有k?对运行单元，且每对运行单元的两侧至少有k?个单元在运行。

近年来，Cui等人提出了k-out-of-n：F平衡系统，其中系统平衡的条件是不同扇区中工作的部件数量相同。随后，Zhao等人通过引入公共总线性能共享机制，对这类系统进行了可靠性分析。Matsuoka等人则基于实际工程问题，将模型扩展到多个功能扇区，并首次引入了“平衡差异”的概念。Cui和Chen则认为，当任意两个组件之间的最大状态距离超过临界值时，系统即被认为失去平衡。

在这些研究的基础上，本文提出了一种新的模型，即多阶段任务平衡系统（Phased-Mission Balanced System, PMBS）。该模型适用于那些在不同阶段需要完成不同任务的系统，例如多旋翼无人机和载人航天器。在无人机飞行过程中，每个旋翼必须以相同的功率水平运行，以确保飞行的稳定性。而无人机需要完成多个阶段的任务，包括起飞、悬停、移动和降落。因此，系统必须在所有阶段中保持正常运行，才能实现整体任务的成功。

PMBS模型的一个关键特点是，每个阶段的系统结构可能不同。在传统研究中，PMBS模型通常假设每个阶段的系统结构是相同的，但在实际应用中，许多系统在不同阶段需要不同的结构配置。例如，在自动化加工系统中，每个加工阶段可能涉及不同的工艺流程，因此需要不同的系统结构来完成任务。同样，在载人航天器中，为了确保安全运行，需要完成四个阶段：发射、进入轨道、轨道运行和返回地球。由于每个阶段面临的环境约束和任务目标不同，因此需要采用不同的系统结构和设备配置。

本文提出的PMBS模型具有多状态组件，这些组件在系统运行过程中会逐渐退化。所有组件的退化过程均通过相同的连续时间马尔可夫过程进行描述。系统状态由所有组件的状态共同决定，其中只有当最大和最小组件状态之间的差异不超过一个临界值时，系统才被认为是平衡的。此外，系统需要在不同阶段完成不同的任务，因此每个阶段都需要不同的组件参与运行。

为了评估系统的可靠性，本文采用马尔可夫过程嵌入（Markov Process Imbedding, MPI）方法。该方法通过构建每个阶段的离散状态连续时间马尔可夫模型，逐步求解状态概率向量，以确定每个组件的状态。同时，为了提高系统可靠性，本文设计了一种维护策略，即在阶段之间检测系统状态，根据检测结果决定是否执行维护操作。

本文的研究动机来源于柔性制造系统（Flexible Manufacturing System, FMS）中的生产线上平衡问题。FMS通常由多个工作站组成，这些工作站通过自动运输设备（如传送带和小车）连接。每个工作站可以视为系统的一个组件，其状态对应于该工作站在不同工艺流程下的生产水平。在不同任务阶段，系统可能需要不同的工作站来完成任务，因此系统结构在不同阶段可能会发生变化。如果任何一个工作站发生故障，整个系统将无法正常运行。

在生产线上，各个工作站需要协同工作，以确保产品加工的质量。然而，如果各工作站之间的生产能力不平衡，将导致效率、成本等方面的严重损失。因此，为了确保柔性制造系统长期稳定运行并提高其可靠性，有必要设计相应的维护策略。柔性制造系统能够处理不同的订单，因此可以被视为一种多阶段任务系统。

在传统研究中，柔性制造系统的主要关注点在于工作站之间的负载平衡。然而，本文的研究则更进一步，不仅考虑了负载平衡，还关注了系统结构的灵活性，即在不同任务阶段中系统结构可能发生变化。因此，本文提出的模型不仅适用于多阶段任务系统，还能够处理结构变化带来的复杂性。

本文的主要贡献包括以下三个方面：首先，首次对具有结构灵活性的多阶段任务平衡系统进行了可靠性分析。传统的PMBS研究通常假设每个阶段的系统结构是相同的，但在实际应用中，许多系统需要不同的结构来完成不同的任务。因此，本文的研究填补了这一领域的空白。其次，本文提出了一种维护策略，以提高系统的可靠性。该策略通过在阶段之间检测系统状态，决定是否执行维护操作，从而确保系统在各个阶段中保持平衡。最后，本文以柔性制造系统的生产线平衡问题为例，展示了所提出模型的应用。这一案例分析不仅验证了模型的有效性，还为实际工程提供了参考。

为了构建PMBS模型，本文首先对系统进行了假设。系统由N个组件组成，这些组件是相同的且相互独立的。每个组件具有多个状态，状态空间为Ω_component = {0, 1, ..., M}，其中0表示完全故障状态，M表示完美工作状态。系统只有在所有组件处于相似性能水平时才被认为是平衡的，即最大和最小组件状态之间的差异不超过一个临界值。此外，组件只有在运行时才会退化，且退化过程是逐步进行的，即如果组件处于状态m，它只能退化到状态m-1。这些假设为后续的可靠性分析提供了基础。

在可靠性分析部分，本文构建了每个阶段的离散状态连续时间马尔可夫模型，以评估系统的可靠性。通过求解马尔可夫模型的状态概率向量，可以确定每个组件在特定时间点的状态。此外，为了提高系统的可靠性，本文设计了一种维护策略，即在阶段之间检测系统状态，并根据检测结果决定是否执行维护操作。这种维护策略能够有效应对系统在不同阶段中可能出现的性能下降问题。

本文提出的模型不仅适用于多阶段任务平衡系统，还能够处理结构变化带来的复杂性。通过构建不同的马尔可夫模型，本文能够更准确地评估系统在不同阶段中的可靠性。同时，维护策略的设计使得系统能够在各个阶段中保持平衡，从而提高整体任务的成功率。

在实际应用中，柔性制造系统的生产线平衡问题是一个典型的案例。本文以该问题为例，展示了所提出模型的应用。在该案例中，系统由3个工作站组成，需要处理4个不同的批次任务。由于这些任务具有不同的技术要求，因此需要不同的工作站来完成，这意味着系统结构在不同阶段可能会发生变化。通过构建每个阶段的马尔可夫模型，并结合维护策略，本文能够有效评估系统的可靠性，并确保其在各个阶段中保持平衡。

本文的研究为多阶段任务平衡系统的可靠性分析提供了新的方法和思路。通过引入马尔可夫过程嵌入方法，本文能够更准确地评估系统在不同阶段中的可靠性。同时，维护策略的设计使得系统能够在各个阶段中保持平衡，从而提高整体任务的成功率。这些研究不仅具有理论价值，还具有重要的实际意义。

未来的研究方向可以包括以下几个方面：首先，进一步研究具有不同结构的多阶段任务平衡系统的可靠性分析方法，以适应更复杂的应用场景。其次，探索更高效的维护策略，以提高系统的可靠性和运行效率。最后，将所提出的方法应用于其他工程领域，如航空航天、通信和电力等，以验证其普适性和有效性。

综上所述，本文提出的多阶段任务平衡系统可靠性模型具有重要的理论和实际意义。通过构建不同的马尔可夫模型，并结合维护策略，本文能够有效评估系统在不同阶段中的可靠性，确保其在各个阶段中保持平衡。这些研究不仅填补了现有文献的空白，还为实际工程提供了新的方法和思路。