利用一种新型的多变量灰色模型预测水力发电量，该模型考虑了复合极端天气事件的影响

《ENERGY CONVERSION AND MANAGEMENT》：Forecasting hydropower generation with a novel multivariate grey model considering compound extreme weather events

复合极端天气事件对水电预测的影响及PSO-GM(1,N)模型优化研究。通过四川地区案例分析，粒子群优化灰色多变量模型显著提升水电预测精度，MAPE达1.97%，较传统模型降低超30%。

　　随着全球气候变化的加剧，极端天气事件（EWE）的频率和强度显著上升，这对包括水力发电在内的可再生能源系统构成了严峻挑战。水力发电作为中国重要的清洁能源形式，其发电能力受到气候条件的直接影响，尤其是极端天气事件的叠加影响。本文提出了一种基于粒子群优化算法（PSO）的灰色多变量模型（GM(1, N)），旨在提升水力发电预测的精度，特别是在整合极端天气事件作为外生预测因子的情况下。

实现碳中和目标已成为全球共识，中国作为推动可再生能源发展的主要国家之一，其可再生能源装机容量在2023年底已达到14.5亿千瓦，占全国总装机容量的超过50%。尽管这一成就为减少碳排放和促进能源转型提供了关键支持，但可再生能源的输出对天气条件极为敏感，其稳定性和可靠性直接受到气候和气象因素的影响。根据政府间气候变化专门委员会（IPCC）第五次评估报告，气候变化正在加速，导致极端天气事件更加频繁和强烈，这对高渗透率的可再生能源系统提出了更高的运行挑战。这些极端天气不仅扰乱了电力供需的平衡，还可能威胁电网的稳定性。因此，在未来电力系统的规划和运行中，必须认真考虑极端天气事件的影响。

为了更好地理解和应对这些挑战，学术界已经广泛探讨了历史数值天气数据对可再生能源输出的影响。研究表明，天气数据直接影响可再生能源发电的效率和稳定性，同时增加了能源预测和调度的复杂性。为了解决这些问题，研究人员探索了多种方法，包括模型优化、天气预测技术的改进以及增强能源系统的灵活性以更好地适应天气变化。本文将部分研究按能源类型、使用的天气数据和主要发现进行了分类汇总，以便更清晰地展示研究进展。

由于未来天气事件的不确定性，由气候变化驱动的极端天气事件频率增加，使得对高渗透率可再生能源输出进行建模变得更加困难。已有研究将国家或地区气候条件与电力系统的供需方面联系起来，提供了关于气候变化、极端天气事件和可再生能源发电复合风险的前瞻性讨论。气候变化通过加剧天气的不稳定性并使极端条件更加频繁，对可再生能源输出和能源基础设施产生影响。例如，高温或云层覆盖可能导致太阳能光伏（PV）发电性能下降。Perera等人研究了13种气候变化情景，发现可再生能源潜力和需求的不确定性可能导致由气候变化引起的显著性能差距，包括电网整合效率减少高达34%和极端天气下电力供应可靠性下降高达16%。将极端天气因素纳入能源系统优化，能够显著提升系统的可靠性。

值得注意的是，大多数先前的研究主要集中在单一类型的极端天气事件上，如飓风、极端高温和极端干旱，这些事件影响可再生能源输出，尤其是光伏和风能。然而，在现实中，不仅光伏和风能，水力发电系统也常常受到一定时间段内多个事件交替或同时发生的影响，这些复合极端天气事件（CEWE）共同作用于能源生产。例如，极端高温可能导致能源需求激增，而伴随的干旱则可能削弱水力发电能力。气候变化正在增加复合极端天气事件的发生频率，进一步挑战了可再生能源系统的韧性。

中国拥有世界上最大的水力发电装机容量，其能源结构中高度依赖水力发电。四川省作为中国水力发电资源的重要地区，截至2023年底，水力发电装机容量占全省总装机容量的76%以上，其水力发电量占全国总量的31%，成为国家“西电东送”战略的关键基地，同时也是全国水力发电的主要出口省份。然而，随着气候变化的加剧，四川省近年来经历了越来越多的极端天气事件。特别是2022年夏季，该地区遭遇了前所未有的极端高温和干旱，创下了有气象记录以来最高强度、最广泛影响和最长持续时间的热浪现象，这一现象被称为“三峰”情景。这些极端条件对水力发电造成了严重影响，凸显了研究极端天气事件发生频率与水力发电输出之间关系的紧迫性。

尽管极端天气事件发生频率较低，但其影响范围广且破坏性极强，对水力发电系统的稳定性和运行效率产生了重大影响。在全球气候变化背景下，极端天气事件的频率正在增加，其影响也变得更加非线性，这给水力发电预测带来了更大的复杂性。此外，水力发电的输出直接受到装机容量和天气条件的影响，这些因素与发电量之间存在线性关系。装机容量越大，发电潜力越高；降水量的增加则直接提升水库蓄水量，从而增强发电能力。因此，在进行水力发电预测时，需要在极端天气的非线性影响与装机容量和降水量的线性关系之间取得平衡。

灰色模型（GM）由 Deng Julong 在1982年提出，以其结构简单、解释性强和适用于小样本数据而著称。在实际应用中，许多系统面临数据有限和信息不完整的问题，这使得灰色系统理论在可再生能源领域得到了广泛应用。例如，用于能源消费和生产预测，以及电力生产成本预测。特别是针对数据不足的系统，灰色系统理论通过累积生成操作（AGO）提取内在模式。水力发电的发展相对较为近期，获取可靠数据仍然面临挑战。在气候变化的背景下，水力发电系统受到气候、政策等多种因素的影响，变量之间呈现出灰色相关性，如极端降雨天数、高温天数与发电输出之间的非线性关系。本文提出的灰色多变量模型 GM(1, N) 有效整合了这些有限的数据，以提高预测精度。

虽然在能源领域优化 GM(1, N) 模型方面取得了显著进展，如 Du 等人通过灰色关联分析提取影响因素并提升预测性能，以及 Ren 等人设计了一种新的信息累积机制以应对传统多变量灰色建模的局限性，但这些研究主要关注经济驱动因素和工业相关性，没有系统地考察极端气候事件对可再生能源发电的非线性影响。相比之下，本文提出的模型不依赖于灰色关联分析进行变量选择，而是直接将 CEWE 作为气候驱动因素纳入模型，使其更适合建模低频率、高影响的极端天气事件。本文将重点分析四川省的极端日降水量和温度，并探讨该地区 CEWE 的发生频率。基于此，使用 GM(1, N) 模型结合 CEWE 的发生频率、装机容量和降水量，预测四川省的水力发电输出，并讨论 CEWE 对水力发电的影响。

为了解决变量之间的非线性关系，本文采用粒子群优化算法（PSO）对 GM(1, N) 模型的参数进行优化，形成了 PSO-GM(1, N) 模型。该模型在训练阶段展现出显著的优越性，其均方误差（RMSE）和平均绝对百分比误差（MAPE）均优于传统灰色模型（GM(1,1) 和 GM(1, N)）和长短期记忆（LSTM）模型。具体而言，PSO-GM(1, N) 在训练阶段的 MAPE 为 1.97%，而 GM(1,1)、GM(1, N) 和 LSTM 模型分别为 12.24%、8.33% 和 4.87%。这种优越性在验证阶段也得到了保持，PSO-GM(1, N) 的 MAPE 为 5.47%，而 GM(1,1) 和 GM(1, N) 的 MAPE 分别为 30.29% 和 11.62%。比较分析表明，CEWE 在水力发电系统中的重要性不容忽视，明确将 CEWE 纳入水文预测模型可以显著提升其捕捉水力发电系统内固有非线性动态的能力。

本研究的主要贡献包括以下几个方面：

1. **构建 CEWE 对水力发电影响的实用评估框架**：本文开发了一个专注于评估由 CEWE 引发的水力发电系统运行风险的框架，从平均气候评估转向解决由 EWE 引发的不确定性与波动性问题。

2. **在数据稀缺情况下利用灰色系统理论建模 CEWE**：本文借助灰色系统理论，为在水力发电背景下建模低概率、高影响的 CEWE 提供了实际方法，为传统数据密集型方法在数据不足情况下无法有效应用提供了可行解决方案。

3. **开发适用于水力发电-气候动态的改进 GM(1, N) 模型**：本文设计了一种改进的 GM(1, N) 模型，通过针对水力发电系统的结构和参数调整，更好地捕捉非线性的气候-水力发电互动关系，从而提升其在分析复杂气候-能源关系中的实用性。

本文的其余部分安排如下：第二部分介绍了 GM(1, N) 和 PSO-GM(1, N) 模型的基础；第三部分通过实证分析四川省的水力发电输出，并将其预测结果与 GM(1,1) 和 GM(1, N) 模型进行对比；第四部分总结了研究的主要结论。

通过整合 CEWE 作为外生预测因子，PSO-GM(1, N) 模型能够更准确地反映水力发电系统在极端天气条件下的运行特征。这一方法不仅提升了预测的准确性，也为电力系统运营商在应对气候变化带来的极端天气挑战时提供了新的工具。在实际应用中，这种模型可以用于优化水库管理策略，确保在极端气候条件下水力发电的稳定性和可靠性，从而支持国家能源政策的实施和可持续发展目标的实现。此外，本文的研究结果也为其他可再生能源系统在应对极端天气事件时提供了借鉴，推动了在气候不确定性加剧背景下能源预测和调度技术的发展。