两级热电冷却系统的最大温差

《ENERGY CONVERSION AND MANAGEMENT》：Maximum temperature difference of two-stage thermoelectric cooling system

两阶段热电冷却器（TECs）在红外探测器和激光模块热管理中广泛应用，其最大温差（MTD）受外部热阻和材料差异影响显著。本研究推导了串联与独立供电配置的MTD公式，纳入外部热阻和不同平均ZT值材料的影响，验证误差小于±6%。实验表明，采用Bi2Te3高温段与CsBi4Te6低温段组合，当外部热阻较小时MTD可提升13%，为优化热电模块设计提供理论依据。

　　在现代热管理技术中，热电冷却器（TECs）因其体积小、结构简单、冷却速度快以及温度控制精度高等优点，被广泛应用于红外探测器、激光模块、通信设备和医疗仪器等领域。然而，热电冷却器的性能受到其使用的热电材料特性的根本限制。特别是在单级热电冷却器中，当热端维持在室温条件下，其最大温差（MTD）通常被限制在约70K左右。为了满足需要更大温差的应用需求，多级热电冷却器，特别是两级热电冷却器，逐渐成为研究和应用的重点。

两级热电冷却器的最大温差是评估其性能的关键参数之一。2002年，Xuan等研究了在串联、并联以及独立电源供电模式下两级热电冷却器的性能，并提出了通用的MTD公式。然而，这些研究通常假设热电模块的终端温度与环境条件无关，忽略了外部热阻的影响。这种假设在实际系统中并不准确，因为在现实环境中，热源与冷源之间的热耦合会引入外部热阻，从而导致模块终端温度与周围环境之间存在温差。因此，准确考虑外部热阻对MTD的影响，是进行真实条件下性能评估的重要前提。

当前关于两级热电冷却系统的研究已经探索了多种建模和优化方法。从热力学角度出发，Chen等人提出了分析模型和循环模型，用于评估冷却性能并优化热电元件的分配。尽管这些模型在理论上有一定的价值，但它们往往基于一些简化假设，如几何无关性，这可能会忽略实际热传导过程中的一些复杂因素。此外，一些数值和多物理场仿真研究，如Sun、Wang和Yu等人的工作，通过优化工作电流、几何比例和级数配置，揭示了MTD与材料特性及结构设计之间的关系。Hadidi等的研究则指出了最佳参数范围，而Hao和Meng等的结构创新表明，采用混合策略和元件重新分布可以显著提升MTD和COP（系数性能）。

然而，大多数现有模型是在理想化条件下或有限参数集合下建立的，缺乏一种能够同时考虑材料性能变化、外部热阻以及实际配置限制的紧凑型分析公式。为了弥补这一不足，本文提出了一种新的分析方法，用于在实际运行条件下评估两级热电冷却系统的最大温差。该方法明确地将外部热阻纳入考虑范围，并涵盖了串联和独立电源供电两种不同的电气连接配置，同时还分析了在冷热阶段使用不同平均Z值（即热电材料的性能参数）的情况。

在本文的研究框架中，首先定义了输入参数、理论模型和假设条件，以适应具有外部热阻的两级热电冷却系统。接着，推导了不同电源供电模式下的MTD公式，并通过与文献中的数值计算和实验数据进行对比，验证了这些公式的准确性。研究结果表明，所提出的公式与现有数据之间的最大误差不超过±9.5%。随后，系统地分析了电气连接类型、热阻比（r）以及无量纲外部热阻（f_h）对MTD的影响。

在进一步的分析中，本文还考虑了冷热阶段使用不同平均Z值的情况。这种情况下，热电材料的性能参数会因温度变化而有所不同，特别是在低温下，商业化的Bi?Te?基材料的Z值会下降。这一现象在两级热电冷却系统中尤为显著，因为冷阶段的材料平均Z值通常低于热阶段的材料。为了更准确地反映这一效应，本文构建了一个特定场景，其中热电材料的Z值在冷热阶段存在差异。在此基础上，推导出了一种新的MTD公式，适用于串联电源供电模式。该公式表明，在外部热阻较低的情况下，采用Bi?Te?材料作为热阶段，而使用低温热电材料如CsBi?Te?作为冷阶段，相较于全部采用Bi?Te?基材料的模块，可以将MTD提升高达13%。

这项研究不仅为热电材料的合理选择提供了理论指导，还为在实际运行条件下设计两级热电冷却系统提供了系统性的方法。通过引入外部热阻的分析，本文的研究成果能够更准确地反映实际应用中的热管理需求，为提高热电冷却器的性能和应用范围奠定了基础。此外，该研究还强调了在设计过程中，材料性能差异与外部热阻之间的相互作用，这对于优化系统配置和提升整体冷却效率具有重要意义。

在实际应用中，热电冷却器的设计和运行需要综合考虑多种因素，包括热电材料的性能、系统结构、电源配置以及外部热阻等。这些因素共同决定了系统的冷却能力与效率。因此，本文提出的分析方法不仅能够更精确地评估MTD，还能够为实际工程中的热电冷却系统设计提供有价值的参考。通过合理选择热电材料和优化系统配置，可以显著提升两级热电冷却器的性能，满足更多高精度、高效率的热管理需求。

进一步的研究可以关注不同材料组合对系统性能的影响，以及如何在不同外部热阻条件下优化电源配置和热电元件布局。此外，随着热电材料技术的不断进步，未来可能开发出具有更高Z值的新型材料，这将为两级热电冷却系统的设计提供更多的可能性。同时，实际应用中可能会遇到更复杂的热环境，因此需要更全面的模型来考虑各种热耦合效应和外部热阻的影响。本文的研究为这些方向的探索提供了理论基础和方法支持。

综上所述，本文的研究成果对于推动热电冷却技术的发展具有重要意义。通过引入外部热阻的分析，提出了适用于实际运行条件的MTD公式，并验证了其准确性。同时，研究还表明，在特定条件下，采用不同平均Z值的热电材料可以显著提升系统的最大温差。这些发现不仅有助于优化热电冷却器的设计，还为提高其在实际应用中的性能提供了理论依据。未来，随着对热电材料性能和热管理需求的深入研究，这一领域的技术进步将为更多高科技应用提供支持。