Ia型超新星中作为暗能量特性标志的有效哈勃常数

《Journal of High Energy Astrophysics》：The effective running Hubble constant in SNe Ia as a marker for the dark energy nature

暗能量演化分析：通过构建红移依赖的有效递增哈勃常数理论模型，比较wCDM、CPL'及基于引力场创生暗能量的新模型，基于Pantheon和Master型Ia超新星数据发现现象学PL模型更优，但未显著支持暗能量模型与ΛCDM差异。

　　暗能量是当代宇宙学研究中的核心问题之一，它被认为是驱动宇宙加速膨胀的神秘成分。尽管暗能量的存在已经被多种观测数据所支持，例如超新星Ia（SNe Ia）的红移-距离关系、宇宙微波背景辐射（CMB）的各向异性以及宇宙大尺度结构的观测，但其具体性质仍然充满争议。暗能量的方程状态参数 $ w $，即其压力与能量密度的比值，是理解其行为的关键。当 $ w < -1 $ 时，暗能量表现出“幻影”（phantom）特性，可能导致宇宙的最终命运为“大撕裂”；而当 $ w > -1 $ 时，暗能量则更接近“五种本质”（quintessence）的性质，即一种可以随时间演化但不会导致宇宙崩溃的成分。然而，对于 $ w $ 是否为常数，或者是否存在随时间变化的演化趋势，科学界尚未达成一致。

在这一背景下，本文提出了一种新的方法，通过研究“有效运行哈勃常数”（effective running Hubble constant）的演化趋势，来揭示暗能量的性质。该方法的核心在于将哈勃常数 $ H(z) $ 表示为一个随红移变化的函数，并将其与标准的 $ \Lambda $CDM 模型进行对比。具体而言，当有效运行哈勃常数随红移增加时，意味着暗能量的方程状态参数 $ w $ 倾向于正值，即暗能量具有五种本质的特性；而当有效运行哈勃常数随红移减小时，则暗示 $ w $ 倾向于负值，即暗能量表现出幻影行为。这一方法为理解暗能量的动态演化提供了一个新的视角。

为了验证这一方法，本文分析了三种不同的暗能量模型。第一种是 $ w $CDM 模型，该模型假设暗能量的方程状态参数 $ w $ 为常数，从而与标准的 $ \Lambda $CDM 模型保持一致。第二种是简化版的 Chevallier-Polarski-Linder（CPL）模型，即 CPL' 模型，其特征是 $ w_0 = w_a $，即方程状态参数随时间线性变化，但变化率较低。第三种则是一个全新的理论模型，该模型假设宇宙的引力场在膨胀过程中可能产生暗能量粒子，从而改变标准 $ \Lambda $CDM 框架下的宇宙演化规律。

本文还引入了一个“现象学模型”——幂律模型（power-law model，简称 PL 模型），该模型假设哈勃常数随红移呈现幂律衰减。为了比较这些模型与实际观测数据的一致性，研究团队使用了两个主要的 SNe Ia 数据集：Pantheon 数据集和 Master 数据集。Master 数据集是一个由四个不同天文观测项目（包括 DES、PantheonPlus、Pantheon 和 JLA）合并而成的超新星样本，去除了重复观测，以提高数据的独立性和代表性。通过对这些数据集进行分箱处理，研究人员能够更精确地分析哈勃常数在不同红移范围内的变化趋势。

研究结果显示，现象学的 PL 模型在统计上比其他提出的暗能量模型更具优势，无论是在 Pantheon 数据集还是 Master 数据集上。这一发现表明，如果暗能量的演化确实存在，那么其可能更倾向于遵循一种幂律形式的规律。然而，当前的 SNe Ia 数据并未显示出对这些暗能量模型的显著支持，相较于 $ \Lambda $CDM 模型而言。这意味着，在现有的观测精度下，尚无法确定暗能量是否具有动态演化特性，或者其演化是否与 $ \Lambda $CDM 模型存在显著差异。

值得注意的是，尽管 SNe Ia 数据在整体上未能明确支持暗能量的动态演化，但分箱后的分析表明，Pantheon 数据集在一定程度上能够区分暗能量的性质，至少在 1σ 的置信水平上。这说明，当使用更精细的红移分箱数据时，可以捕捉到暗能量方程状态参数的变化趋势，从而为未来研究提供更有力的证据。此外，研究还指出，一些数据集的组合（如 SDSS-BAO 与 DESy5 的结合）可能提供额外的线索，表明暗能量的演化特性可能与 CMB 或 DESI 数据集无关，从而为解决“哈勃张力”（Hubble tension）问题提供了新的思路。

“哈勃张力”是指来自不同观测手段（如 CMB 和 SNe Ia）的哈勃常数 $ H_0 $ 测量结果之间存在显著差异。这种差异大约为 5σ，意味着当前的理论模型可能无法完全解释所有观测数据。为了进一步探讨这一问题，本文结合了 DESI 与宇宙年代测定（Cosmic Chronometers）数据，以及 SNe Ia 的数据，进行了背景分析。通过这种多源数据的综合分析，研究人员希望更全面地理解宇宙的演化过程，并检验暗能量模型是否能够缓解这一张力。

研究团队强调，有效运行哈勃常数的分箱分析是一种非常敏感的方法，能够揭示暗能量的动态特性。通过这种方法，研究人员可以更精确地确定暗能量方程状态参数 $ w(z) $ 的变化趋势，并据此判断其是否为五种本质或幻影类型。此外，研究还指出，随着未来观测数据的进一步完善，例如更高精度的 SNe Ia 观测、更全面的引力波数据或更精确的宇宙微波背景辐射测量，这一方法可能会变得更加有效，从而为暗能量的本质提供更明确的答案。

在方法论上，本文采用了一种基于贝叶斯因子（Bayes factor）的统计分析方法，以比较不同暗能量模型与观测数据之间的拟合程度。这一方法不仅能够评估模型的优劣，还能提供关于模型不确定性的量化指标。通过对 Pantheon 和 Master 数据集的拟合分析，研究团队发现，尽管 PL 模型在统计上表现更优，但其他模型的拟合结果仍与 $ \Lambda $CDM 模型具有相当的竞争力。这表明，暗能量的演化可能并不显著，或者其演化特性尚未被充分捕捉到。

此外，研究还指出，暗能量的演化特性可能与宇宙的膨胀历史密切相关。例如，某些模型认为，暗能量的方程状态参数 $ w(z) $ 可能会在某个特定的红移值 $ z_c \sim 0.3 $ 处发生转变，从五种本质过渡到幻影行为。这种转变可能与宇宙的结构形成、暗物质与暗能量之间的相互作用，或者其他尚未被完全理解的物理机制有关。然而，目前的观测数据尚未能够明确确认这一转变的存在，因此需要更多的数据和更精确的分析方法来进一步验证。

研究团队还讨论了未来研究的潜在方向。例如，结合更多的多信使数据（如引力波、宇宙微波背景辐射、宇宙大尺度结构等）可能会提高对暗能量性质的理解。此外，改进现有模型的参数化方式，或者引入新的理论框架，也可能是解决暗能量演化问题的关键。例如，某些模型可能需要考虑暗能量与暗物质之间的相互作用，或者引入新的场论来描述暗能量的行为。

总的来说，本文的研究为理解暗能量的动态演化提供了一个新的视角，并通过分箱分析的方法揭示了暗能量可能的演化趋势。尽管当前的观测数据尚未能够明确支持某些特定的暗能量模型，但这一方法为未来的研究提供了有价值的工具。通过进一步的观测和理论发展，科学家们有望更深入地探索暗能量的本质，从而解决宇宙学中的一些核心问题。