一种用于短期负荷预测的强大混合机器学习框架：整合了多元线性回归、长短期记忆网络和前馈神经网络，以提高预测的准确性和效率

《Energy and AI》：A robust hybrid machine learning framework for short-term load forecasting: integrating multi-linear regression, long short-term memory, and feed-forward neural networks for enhanced accuracy and efficiency

短时负荷预测（STLF）是智能电网高效运行的关键，但现有模型存在精度不足和计算复杂度高的问题。本文提出MLR-LSTM-FFNN混合模型，通过整合多线性回归（MLR）、LSTM和FFNN，有效捕捉线性、时序和非线性特征。实验在卡塔尔（5/15/30/60分钟）和巴拿马城（1小时）数据集上验证，结果显示该模型RMSE、MAE、MAPE均优于基准模型，且训练时间更短。通过特征重要性分析和残差误差可视化，证实模型在极端天气和消费峰谷预测中的鲁棒性。该模型为电网实时调度和可再生能源整合提供了高精度、低成本的解决方案。

　　在当前全球能源系统向可持续和高效转型的背景下，短时负荷预测（Short-Term Load Forecasting, STLF）成为了电力系统运营中不可或缺的一部分。STLF不仅有助于平衡电力供应与需求，还对提升电网稳定性、优化运营成本以及促进可再生能源的高效利用具有重要意义。然而，现有的预测模型在准确性和计算效率方面往往存在不足，这限制了其在实际应用中的表现。为了解决这一问题，本文提出了一种新颖的混合模型——MLR-LSTM-FFNN，旨在提升预测精度和计算效率，同时确保模型的可扩展性和鲁棒性。

传统的STLF方法，如统计模型和启发式算法，虽然在某些场景下表现良好，但它们在处理复杂、非线性数据时常常显得力不从心。例如，自回归积分滑动平均（ARIMA）模型依赖于过去的数据趋势，并假设数据具有某种平稳性，这使其在面对突发的消费变化时显得不够灵活。此外，尽管先进的人工神经网络（ANN）和随机森林（RF）方法在预测性能上有所突破，但它们也存在诸如过拟合、计算成本高、梯度消失或爆炸以及超参数优化困难等局限性。这些不足使得现有的模型难以充分捕捉负荷需求的多尺度时间与空间特征，或者应对现实中数据的突变情况。

为了克服上述挑战，本文设计了一种结合线性回归和深度学习技术的混合模型。该模型融合了多线性回归（MLR）、长短期记忆网络（LSTM）和前馈神经网络（FFNN），通过整合各模型的优势，实现了对负荷数据中线性关系、时间依赖性和非线性关系的综合建模。这种混合方法不仅提高了预测的准确性，还显著降低了计算复杂度，从而使得模型在实际应用中更具可行性。实验部分采用来自卡塔尔和巴拿马城的电力负荷数据集，涵盖5分钟、15分钟、30分钟和1小时不同时间间隔的预测任务。实验结果表明，MLR-LSTM-FFNN模型在所有数据集中均优于基线模型和现有先进混合模型，表现为更低的均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和平均绝对百分比误差（MAPE），同时具备更快的训练速度。这些优势表明，该模型不仅在技术层面具有竞争力，而且在实际电力系统中具备广泛的适用性。

模型的设计考虑了电力负荷数据的复杂性和多变性。首先，通过特征选择和数据预处理，确保输入数据的质量和有效性。这包括处理缺失值、数据标准化以及去除冗余变量。其次，采用多线性回归模型来捕捉负荷数据中的线性关系，并利用LSTM和FFNN模型分别处理时间依赖性和非线性关系。通过结合这些模型的预测结果，MLR-LSTM-FFNN模型能够综合多种因素，从而提高预测的鲁棒性。此外，模型的优化过程采用了贝叶斯优化方法，以平衡探索与利用，从而减少不必要的参数调整，提高训练效率。

在实验分析中，研究团队对多个时间间隔的负荷数据进行了评估，包括卡塔尔的5分钟、15分钟、30分钟和1小时，以及巴拿马城的1小时。结果表明，该混合模型在所有时间尺度上都表现出色，尤其是在高频率数据（如5分钟）中，其预测精度显著优于其他模型。这不仅验证了模型在不同时间分辨率下的适应性，还展示了其在处理不同地理区域和环境条件下的泛化能力。此外，通过Diebold-Mariano测试，研究团队进一步验证了该模型在预测误差上的统计显著性，证明其在实际应用中的优越性。

模型的鲁棒性不仅体现在预测精度上，还体现在其计算效率上。在处理高分辨率数据时，MLR-LSTM-FFNN模型的训练时间显著低于其他混合模型，这使其在实时电力调度和市场运营中更具优势。同时，模型的可解释性也是其重要的特点之一。通过引入LIME方法，研究团队能够分析模型中各特征的重要性，从而增强模型的透明度。例如，在卡塔尔的数据集中，显性温度、降雨量和相对湿度等气象特征对负荷预测有显著的正向影响，而土壤温度和时间戳则表现出一定的负向影响。这种可解释性对于电力系统运营者来说至关重要，因为它有助于理解模型的决策依据，从而提高模型的可信度和实用性。

此外，研究团队还进行了消融实验，以评估模型中各个组件的贡献。实验结果显示，单独使用MLR、LSTM或FFNN的模型在预测精度上均不如混合模型。而将MLR与LSTM、FFNN相结合的模型则在所有数据集中表现最佳，说明这种混合架构在捕捉线性、时间依赖性和非线性关系方面具有显著优势。这些实验结果不仅验证了模型的有效性，还为未来的模型优化提供了理论依据。

研究还强调了模型在实际电力系统中的应用潜力。由于STLF在电力市场和电网管理中的重要性，准确的负荷预测能够帮助电力公司优化发电资源的调度，减少对高成本峰值资源的依赖，并降低能源浪费。在去监管化的电力市场中，精确的STLF还能支持竞争性投标和定价策略，从而提升市场稳定性和盈利能力。因此，本文提出的MLR-LSTM-FFNN模型不仅在技术上具有创新性，而且在实际应用中具备重要的现实意义。

未来的研究方向可能包括进一步优化模型的计算效率，以适应更大的数据集和更复杂的场景。例如，通过引入更轻量级的模型架构或优化训练过程，可以降低模型的计算成本，使其在资源受限的环境中更加实用。此外，研究团队还建议将注意力机制或Transformer模型整合到现有的混合架构中，以提升模型对复杂依赖关系的捕捉能力。这不仅有助于提高预测精度，还能增强模型在不同环境和时间尺度下的适应性。

总之，本文提出的MLR-LSTM-FFNN混合模型在提升STLF准确性的同时，兼顾了计算效率和可解释性，为电力系统提供了更加可靠和实用的预测工具。其在多个数据集和时间分辨率上的优异表现，表明该模型具有良好的泛化能力和适应性，能够有效应对电力负荷预测中的复杂挑战。随着能源系统对预测精度和效率的要求不断提高，这种混合模型有望在未来的智能电网和可再生能源整合中发挥重要作用。