基于序贯约束规划的多目标优化方法在集成电-气分配系统中的应用研究

《Energy and AI》：Sequential constrained optimization for multi-entity operation of integrated electricity-gas distribution systems

为解决集成电-气分配系统(IEGDS)中多主体利益冲突问题，研究人员提出一种基于序贯约束规划(SCP)的多目标优化方法。该研究通过建立包含配电网运营商(DSO)、可再生能源生产商(REP)、能源交换代理(EXA)和燃气系统运营商(GSO)的多主体优化模型，采用SCP算法迭代求解共识最优解。结果表明，该方法在IEEE 33和118节点测试系统中均能实现利益均衡分配，有效解决了传统单目标优化导致的利益分配不均问题，为多主体协同优化提供了新思路。

　　

随着能源转型的深入推进，集成电-气分配系统(IEGDS)作为实现多能互补的重要载体，正面临日益复杂的运行挑战。传统电力系统与天然气系统的深度融合，虽然提升了能源利用效率，但也带来了多主体利益协调的难题。配电网运营商(DSO)、可再生能源生产商(REP)、能源交换代理(EXA)和燃气系统运营商(GSO)等不同主体各有其优化目标，这些目标往往存在冲突，如何实现公平高效的协同优化成为当前研究的重点难点。

现有研究多采用加权求和法将多目标转化为单目标进行优化，但这种方法存在明显局限性：一方面，权重系数的人为设定具有主观性，可能导致优化结果偏向某一特定主体；另一方面，不同目标函数的量纲和数量级差异较大，直接加权会使得数值较小的目标函数被"淹没"，无法真正体现多目标优化的公平性。特别是在大规模IEGDS中，这种利益分配不公的问题更为突出，严重影响了各主体参与协同优化的积极性。

为破解这一难题，发表在《Energy and AI》上的研究提出了一种创新的序贯约束规划(SCP)框架。该研究团队设计了一种循环迭代的优化机制：在每个优化周期中，依次将每个主体的目标函数设为主目标函数进行优化，而将其他主体的目标函数作为约束条件。通过不断迭代更新约束边界，最终寻找到一个能够被所有主体接受的共识最优解。这种方法避免了人为设定权重的主观性，确保了每个主体的利益都能在优化过程中得到充分考虑。

在技术方法层面，该研究主要采用了以下关键技术：1）建立了考虑电-气耦合的IEGDS数学模型，包含风电(WT)、光伏(PV)、燃料电池(FC)、电解槽(ELZ)等关键设备；2）基于混合整数线性规划(MILP)框架，对非凸的天然气Weymouth方程进行泰勒级数线性化处理；3）设计了SCP多目标优化算法，通过序贯优化和约束更新机制实现共识解搜索；4）采用IEEE 33节点和118节点测试系统进行验证，考虑了实际运行中的线路容量、电压约束等物理限制。

系统建模与问题表述

研究人员首先构建了完整的IEGDS数学模型，系统包含电力分配系统、天然气分配系统以及连接两者的能量耦合设施。电力系统采用线性distflow模型进行潮流计算，天然气系统则使用线性化的Weymouth方程描述气流动态。关键的能量耦合设施包括燃料电池(FC)、电解槽(ELZ)、电热泵(EHP)和燃气锅炉(GB)等，每种设施都建立了详细的运行约束模型。特别是对于氢储能系统(HESS)，研究考虑了电解制氢、储氢和燃料电池发电的全链条能量转换过程。

多目标优化框架

研究创新性地提出了基于SCP的多目标优化框架。该框架将DSO、REP、EXA和GSO四个主体的利益函数分别作为优化目标，通过循环迭代的方式逐步逼近共识解。在每个迭代步中，当前主目标函数的优化结果会被转化为约束条件，用于后续其他目标函数的优化。这种机制确保了每个主体的利益都不会被忽视，同时避免了权重设定的主观性。

案例研究分析

在IEEE 33节点系统中，研究验证了SCP方法的有效性。结果显示，传统单目标优化方法下，DSO的最大收益可达970,049美元，但此时REP的收益为0，存在明显的利益分配不公。而采用SCP方法后，各主体收益趋于均衡：DSO为941,030美元，REP为4,078美元，EXA为1,224美元，GSO为321,155美元，实现了更好的利益协调。在更大规模的IEEE 118节点系统中，SCP方法同样展现了良好的扩展性和鲁棒性。

约束处理与线性化技术

针对天然气Weymouth方程的非凸性问题，研究采用泰勒级数展开进行线性化处理，通过迭代更新线性化点来保证近似精度。同时，对于储能系统的运行约束，引入了二进制变量来刻画充放电状态，确保模型的物理可实现性。这些技术处理既保持了模型的准确性，又保证了优化问题的可解性。

算法收敛性分析

通过对1000次迭代过程的跟踪分析，研究发现SCP算法具有很好的收敛特性。虽然初始迭代阶段各目标函数值波动较大，但随着迭代次数增加，波动幅度逐渐减小，最终趋于稳定。这种收敛特性表明，各主体的利益函数并非完全冲突，而是存在协同优化的空间。

研究结论表明，基于SCP的多目标优化方法能够有效解决IEGDS中的利益协调难题。与传统方法相比，该方法不仅实现了更公平的利益分配，还提高了系统的整体运行效率。特别是在高比例可再生能源接入的场景下，该方法能够更好地协调不同能源之间的互补运行，提升系统的灵活性和可靠性。

这项研究的重要意义在于为多主体能源系统的协同优化提供了新的方法论支撑。所提出的SCP框架具有通用性，可扩展至包含更多主体和更复杂耦合关系的综合能源系统。未来随着能源市场的不断完善和新型能源设施的不断涌现，这种基于共识的优化方法将在促进多能协同、提升系统效率方面发挥越来越重要的作用。