利用稀疏地质数据，通过机器学习预测用于可持续能源应用的地热热流

《Energy and AI》：Prediction of geothermal heat flow for sustainable energy applications with sparse geological data using machine learning

地热热流（GHF）预测中，传统Kriging方法存在数据缺失和空间分布不均的局限性，本研究提出基于机器学习的综合框架，采用MissForest迭代插补方法解决高维地质特征数据缺失问题，其R2达0.90（20%缺失率），优于Kriging方法。结合XGBoost和LightGBM等回归模型，实现GHF预测误差低于10.18%，并成功构建全球分布图谱，揭示澳大利亚东部、巴西南部及美国西部为高潜力区。

　　地热流（Geothermal Heat Flow, GHF）作为评估地热资源的关键指标，其测量对于理解地球内部热源和推动地热能开发具有重要意义。然而，传统的GHF测量方法往往成本高昂，且数据获取受限，导致测量点分布不均，难以全面反映地热流的空间变化。因此，探索更加高效且准确的预测方法成为研究热点。近年来，机器学习技术在多个领域展现出了强大的数据处理能力，尤其是在面对复杂数据模式和缺失值时，其优势尤为突出。本研究提出了一种基于机器学习的新框架，通过填补缺失的地质数据，构建出能够准确预测GHF的模型，为全球地热资源的评估和开发提供了新的视角。

地热资源的形成与演化受到多种地质因素的影响，包括地壳结构、热力学条件、构造应力场和温度分布等。这些因素不仅决定了地热流的分布特征，也影响了地热能的开发潜力。然而，由于数据的不完整性，传统插值方法如克里金法（Kriging）在处理复杂地质特征时存在局限性，尤其是在数据稀疏的区域，其预测精度较低。相比之下，机器学习方法无需对数据分布做出先验假设，且能够捕捉非线性关系，因此在地热流预测中展现出更大的灵活性和适应性。

本研究首先收集了全球范围内的地热流数据，并结合多种地质特征，构建了一个包含数千个样本的完整数据集。随后，采用KNN和MissForest两种机器学习方法对缺失数据进行填补，以提高数据集的完整性。其中，MissForest方法通过迭代优化，利用随机森林模型对缺失值进行预测，相较于传统的Kriging方法，在20%的缺失率下，其填补精度显著提升，R2值达到0.90，远高于Kriging方法的0.84。这表明，MissForest能够更有效地捕捉复杂地质特征之间的空间关联性，从而提高数据填补的准确性。

在填补缺失数据后，研究进一步构建了多个机器学习回归模型，以探索地质特征与地热流之间的映射关系。所选模型包括线性回归、支持向量回归（SVR）、随机森林、XGBoost和LGBM等。通过对这些模型的性能进行比较，研究发现XGBoost和LGBM在预测地热流方面表现最佳，其R2值达到0.75，n-RMSE值为0.15，相较于线性回归模型（R2 = 0.40，n-RMSE = 0.23）有显著提升。这表明，机器学习模型在处理非线性关系和高维数据时具有更强的建模能力，能够更准确地反映地热流的分布特征。

研究进一步将模型应用于不同地区，包括澳大利亚、巴西和美国，以验证其预测能力。结果表明，XGBoost模型在数据密度较高的美国地区表现尤为突出，R2值达到0.82，n-RMSE值为0.10，而在数据稀疏的澳大利亚地区，其预测结果同样具有较高的准确性，R2值为0.70，n-RMSE值为0.16。这说明该模型具有良好的泛化能力，能够适应不同地区的数据分布特征。此外，模型还成功预测了全球范围内的地热流分布趋势，揭示了地热资源在不同区域的潜力差异。

通过分析预测结果，可以发现地热流在不同区域呈现出明显的分布规律。例如，在澳大利亚，地热流值呈现由西向东逐渐增加的趋势，而在巴西，地热流在南部高地和西部沿海地区较高，而在亚马逊盆地及其周边地区较低。在美国，地热流值在东南部较低，随着向西北方向移动逐渐增加，特别是在内华达州、犹他州和科罗拉多州等地。这些预测结果不仅反映了地热流的自然分布特征，还为地热资源的开发提供了重要的参考依据。

本研究的结果表明，基于机器学习的地热流预测框架在提高预测精度和适应不同数据分布方面具有显著优势。相较于传统插值方法，该框架能够更有效地处理缺失数据和复杂地质特征，从而提供更加全面的地热流信息。此外，模型的泛化能力使其能够应用于全球范围内的地热资源评估，为地热能的开发和利用提供了可靠的数据支持。未来，研究可以进一步探索更先进的机器学习技术，如Transformer架构和生成模型，以提升地热流预测的准确性和可解释性。同时，结合地质学知识和深度学习技术，可以构建更加物理意义明确的预测模型，为地热资源的可持续开发提供科学依据。