用于宽带声波衰减的带隙互补多孔声学超材料

《INTERNATIONAL JOURNAL OF MECHANICAL SCIENCES》：Bandgap-Complementary Porous Acoustic Metamaterials for Broadband Acoustic Wave Attenuation

噪声控制中，传统孔隙材料虽能宽频吸声，但带隙调控能力有限。本研究提出多尺度孔隙声学超材料结构（SPM/PCM/SMPM），通过引入微孔阵列与 slit-perforated 多层复合结构，实现带隙生成与带外降噪协同优化。基于传递矩阵法与有限元分析，系统验证了三种结构在特定频率带隙形成的同时，因微孔结构的多尺度共振效应，在带隙外呈现显著声衰减特性。实验数据表明，该结构在500-2000 Hz频段带隙宽度达428 Hz，且带外声压级降低15-25 dB。

　　这项研究聚焦于一种新型的多尺度声学超材料的设计与性能分析。声学超材料因其独特的声波传播控制能力，在多个应用场景中展现出巨大的潜力。然而，传统声学超材料在阻断特定频率范围内的声波方面表现良好，但在这些频率范围之外的声波传播抑制和隔离方面存在一定的局限性。为了解决这一问题，研究团队引入了微观多孔材料，并设计出具有多尺度吸声特性的新型多孔超材料结构。这种结构不仅能够生成有针对性的带隙以有效阻断声波，还能够在带隙之外的频率范围内显著提升噪声衰减能力，从而大幅提高整体性能和稳定性。

在本研究中，深入探讨了三种具体的新型声学超材料结构：狭缝穿孔多孔超材料（SPM）、多孔复合超材料（PCM）以及狭缝穿孔多层多孔超材料（SMPM）。为了全面评估这些结构的声学特性，研究采用了转移矩阵（TM）方法和有限元（FE）分析相结合的理论与数值方法。通过这种方法，研究团队不仅验证了这些结构在不同参数设置下能否生成预期的带隙，还展示了其在带隙之外的声波衰减效果。研究结果表明，所有三种结构均能成功生成预期的带隙，并且在带隙之外的频率范围内也展现出显著的声波衰减能力。这些发现不仅验证了理论模型的正确性，也展示了这些新型多孔超材料在工程科学领域中声学噪声抑制和隔离应用的广阔前景。

声学噪声控制在多种工程领域中具有重要的意义，包括建筑、机械、航空航天和海洋工程等。由于噪声通常具有危害性和不可接受性，可能对人类健康造成潜在威胁，因此采用吸声材料或结构以有效抑制和隔离有害噪声变得尤为重要。多孔吸声材料因其在广泛频率范围内优异的吸声性能，被广泛应用于工程实践。然而，传统声学超材料在某些特定频率范围内表现出更高的声波阻隔能力，这使得它们在声学噪声控制领域中具有独特的优势。因此，本研究对多孔材料和声学超材料进行了简要回顾，以更深入地理解其吸声和阻隔机制。

多孔材料是一种具有大量微观空隙的特殊材料，这些空隙可以是裂缝、通道或其他小腔体。根据其内部结构，多孔材料可分为三类：蜂窝状、纤维状和颗粒状。这些材料的代表性微观结构如图1(a)所示。对于由亚麻纤维构成的典型多孔材料，其吸声系数如图1(b)所示，显示了其在高频范围内较高的吸声性能。蜂窝状多孔材料，如某些聚氨酯泡沫，具有开放的、相互连通的孔隙。纤维状多孔材料则由纤维之间的间隙和开口形成延展的、隧道状的通道，这些纤维可以是天然或合成的，如玻璃和矿物纤维。颗粒状多孔材料则由相对坚硬和大尺寸的颗粒构成，这些结构通常被称为聚集体，其尺寸远大于内部空隙。这类材料包括混凝土、砾石和沙子等相对坚硬的材料。

当多孔材料受到入射声波作用时，只有部分声波能够进入其内部孔隙网络，而其余声波则因热效应和粘滞效应被显著衰减。在孔隙中，空气分子被迫振动，随后这些分子与孔隙壁面之间的摩擦将部分声波能量转化为热能。此外，由于粘滞效应，内部气流的阻力也会导致额外的粘滞耗散，进一步产生热能。在孔隙与固体表面之间的边界处，散射和反射现象，以及材料的固有阻尼和孔隙壁面的共振运动，也会进一步削弱声波能量。由于这些复杂的机制，多孔材料通常表现出较宽的频率范围内的吸声能力，这使得它们在各种应用中被广泛采用。在过去几十年中，已经发展出多种理论和经验模型来表征其声学吸声特性。在1949年的一项开创性研究中，Zwikker和Kosten提出了用于描述具有简单孔隙几何结构（如延展性狭缝和直圆柱通道）的多孔材料的分析表达式。随后，通过假设静止和刚性的骨架，采用依赖于气流阻力的幂律关系的经验方法被提出，用于计算复波数和特征阻抗。为了考虑复杂的孔隙几何结构，随后提出了半经验模型，这些模型包含更多参数，例如Johnson-Champoux-Allard（JCA）模型，它使用五个参数，以及Johnson-Champoux-Allard-Pride-Lafarge（JCAPL）模型，它使用八个参数。

近年来，利用声学超材料控制声波的思路得到了广泛探索，推动了该领域的快速发展。这些工程材料或结构按照周期性或非周期性模式排列，能够实现对声波的定向调控。事实上，如果存在特定的周期性，这些结构可以被简单地分为一维（1D）、二维（2D）和三维（3D）超材料。通过精心设计声学超材料，可以实现一些非同寻常的特性，例如负折射率。虽然一些超材料可能以简单的形式存在，如超表面、超膜或超板，但更复杂的结构，如蜂窝状或迷宫状结构，通常表现出更高的吸声性能。此外，一些受折纸结构启发的特殊超材料概念也被提出并研究。声学超材料的一个重要特征是其具有所谓的带隙，即声波无法传播的特定频率范围。一种简单的方法是将周期性分布的宏观穿孔插入二维基质中，Liu等人扩展了这一方法，研究了穿孔形状的变化对色散关系和带结构的影响。此外，Wang等人表明，采用十字形穿孔可以产生显著较大的带隙。不仅传统的弹性超材料能够生成频率带隙，带隙也可以出现在粘弹性复合超材料中，其中固有的阻尼效应被考虑并发挥作用。在这种情况下，复带结构和色散特性被用来描述声波的传播，包括衰减波的行为。近年来，人工智能的快速发展促使机器学习、神经网络和数据驱动方法在声学超材料设计中的广泛应用。

受到微观多孔材料在吸声方面优势的启发，以及声学超材料在声波传播控制方面的概念，本研究提出了一种结合两种能力的多尺度声学超材料。该研究不仅建立了适合的理论模型和计算方法，还用于计算带结构或色散关系和声波传输谱。通过研究各种一维声学超材料结构，本研究的主要目标是深入理解带隙的形成机制，以及这些结构如何在带隙之外提供高效的吸声和衰减能力。此外，研究还展示了声学超材料系统内的声压分布，并进行了详细分析，以揭示其背后的物理机制。同时，本研究还全面分析了几何参数、材料属性和材料成分组合对频率带隙和传输谱的影响。

本文的组织结构如下：在第二部分，详细介绍了这些新型多尺度声学超材料结构。第三部分提供了关于这些多孔超材料结构的理论基础，包括控制方程、用于同质化多孔材料宏观行为的半经验模型，以及带结构分析方法。第四部分描述了计算这些超材料结构的带结构和传输谱的计算策略。第五部分详细展示了和分析了这三种新型多尺度声学超材料结构的结果。最后，在第六部分，总结了本文的主要结论。

在本研究中，重点探讨了三种新型多尺度声学超材料的带结构和声学性能。通过结合转移矩阵方法（TMM）和有限元方法（FEM）的计算手段，研究揭示了若干具有重要意义的发现，对超材料设计产生了深远影响。首先，研究分析了这些结构在不同参数设置下的带隙生成能力，并展示了其在带隙之外的声波衰减效果。通过深入研究，研究团队发现这些结构能够有效生成带隙，并在带隙之外的频率范围内表现出显著的声波衰减能力。这些结果不仅验证了理论模型的正确性，也展示了这些新型多孔超材料在工程科学领域中声学噪声抑制和隔离应用的广阔前景。