单向传输（UT）指的是单向波散射或非对称动态响应的现象，由于其在波操控、传感、成像和通信中的广泛应用而受到越来越多的关注。UT通常是通过在系统中引入非线性来实现的，例如强非线性材料[2,3]、非线性电路[4]、非线性弹簧[5,6,7]以及非线性赫兹接触力[8]等。其他实现UT的方法包括利用额外的扰动[9]、磁场[10]、流场[11,12,13,14]或时空调制[15,16,17,18]来打破时间反演对称性。通过添加带拓扑[19,20,21]和非厄米特性[22,23]等要素，也可以实现稳健且非互易的波传播。尽管这些方法对于实现非互易性有效，但在实际应用中存在局限性，尤其是在非线性控制和大量外部能量或场调制方面。
一种有前景的替代策略是通过线性设计来打破结构对称性以实现互易UT。非对称波散射已在声波和弹性波系统中得到广泛研究。例如具有非对称折射[24,25,26,27]或衍射[28,29,30,31]的梯度结构、模式转换的超晶格[32,33,34,35,36]、具有局域态的拓扑绝缘体[37,38,39,40]、具有异常点的非厄米系统[41,42,43]，以及通过部分带隙实现方向性波导的周期性晶体[44,45,46,47,48]。对于相关有限结构的动态响应，当边界条件的影响不显著时（例如根据体-边界对应原理，大多数有限拓扑绝缘体中预期的非平凡局域态[49,50,51]），上述散射分析在某种程度上是适用的。然而，在大多数情况下，有限结构的动态响应与仅基于无限介质中波传播的预测有显著差异，例如由边界截断引起的带隙区域内的共振[52,53,54,55,56,57]。无限系统中的波散射研究不能直接应用于有限系统。
不幸的是，关于有限系统中非对称动态响应的现有研究仍然有限，仅有一维梯度结构通过所谓的通带分裂效应[58,59,60]进行了初步研究。虽然这些研究表明结构不对称性和带隙对于触发非对称动态响应至关重要[58,59,60]，但其潜在机制仍不清楚。此外，现有技术在实际应用中面临关键挑战，如梯度结构的复杂制造、狭窄的操作带宽和低传输效率。因此，开发新的理论框架和设计策略对于创建宽带、高效且易于制造的单向波设备至关重要。
受此启发，引入了一种通用的有限质量-弹簧链模型来研究在双向激励下的非对称响应，其特征是单向振动透射率（UVT）。这项工作的新颖之处不在于模型本身，而在于从中得出的新物理见解和通用设计原则。第2节阐明了潜在机制，建立了透射率极值与伴随子系统特征频率之间的明确相关性。第3节通过设计具有非对称厚度剖面和宽带隙的周期性梁来应用和验证这些机制，以实现宽带和高效的UVT。随后，第4节展示了实验结果，证实了观察到的UVT现象和相应的理论预测。最后，综合关键发现得出结论。本研究为设计宽带单向弹性波功能设备提供了新的系统框架。
