在定型压机工艺过程中金属流动行为的分析

《INTERNATIONAL JOURNAL OF MECHANICAL SCIENCES》：Analysis of metal flow behavior during the sizing press process

热轧宽度控制中，基于最小能量原理提出新数学模型，分中央刚态与变形态建立抛物线函数描述狗骨形，结合倾斜和平面压下两阶段，利用改进算术优化算法（IAOA）实现总能耗最小化下的变形区形状和压下力计算。模型通过有限元仿真（误差5%）和工业数据验证，揭示了初始宽度、厚度及压下量对狗骨形、压下力和总功率的影响规律，并建立临界宽度压下量预测模型，为高精度轧制提供理论支撑。

　　在热轧工艺中，宽度控制是一个至关重要的环节，其精度直接影响最终产品的质量与生产效率。为了提高这一过程的控制能力，研究人员一直在探索更有效的模型与方法。其中，定径机（sizing press）作为宽度调整的关键设备，因其能够实现高达350毫米的宽度缩减而备受关注，这远远超过了传统垂直轧机通常能达到的50毫米宽度缩减。然而，定径机在实现宽度调整的同时，也容易导致一种被称为“狗骨形”（dog-bone shape）的变形现象，这种变形不仅影响了宽度控制的效果，还可能对后续的平整轧制产生不利影响。因此，如何准确预测狗骨形的形成以及定径机所需的压下力，成为提升热轧工艺效率与产品质量的关键课题。

本文旨在构建一种基于最小能量原理的数学模型，以系统分析定径机过程中狗骨形的形成机制。该模型考虑了板坯在定径机中的变形行为，将其划分为中心刚性状态和中心变形状态，并采用抛物线函数分别描述这两种状态下的变形特征。此外，模型还引入了压下阶段的斜压与平面压两个阶段，并定义了临界宽度缩减，即启动中心变形状态所需的最小宽度缩减量。通过将这一模型与改进的算术优化算法（IAOA）相结合，研究者能够高效地求解变形区的形状与压下力等关键参数。模型的验证结果表明，其在预测狗骨形、压下力以及临界宽度缩减方面，与有限元模拟（FEM）和实际工业数据之间的偏差分别控制在5%、10%和5%以内，显示出较高的准确性与实用性。

定径机在热轧生产流程中占据重要位置，其作用是在板坯经过粗轧后，进一步调整宽度以满足后续加工的要求。图1展示了定径机在生产线上所处的位置，从图中可以看出，定径机处理后的板坯还需经过平整轧制，以消除狗骨形带来的影响。然而，狗骨形的形成往往会导致宽度控制的失效，因为其在后续的平整过程中会转化为宽度展开（width spread），从而影响产品的尺寸精度。因此，对狗骨形的精确预测不仅有助于优化定径机的操作参数，还能够为后续的加工提供更可靠的数据支持。

在定径机过程中，狗骨形的形成机制与板坯的变形行为密切相关。板坯在受到压下力作用时，会发生复杂的塑性流动，其中边缘和中心区域的变形情况尤为关键。研究表明，定径机的较长接触长度和较大的压缩量，使得板坯在边缘和中心区域同时发生塑性流动，从而形成狗骨形。这一现象在垂直轧机中较为罕见，因为其接触长度较短，且压缩量相对较小，导致变形主要集中在边缘区域。相比之下，定径机的变形行为更加均匀，且深度更大，因此更容易产生狗骨形。这种变形模式的差异，使得传统的垂直轧机模型无法直接应用于定径机的分析，也凸显了构建专门针对定径机的数学模型的重要性。

为了更全面地理解狗骨形的形成过程，本文不仅关注其几何形状，还深入探讨了其与压下力、板坯几何参数以及总能耗之间的关系。通过将最小能量原理与智能优化算法相结合，模型能够在满足能量最小化的同时，准确描述板坯在定径机中的变形状态。这一方法的核心在于，利用抛物线函数对变形区的形状进行建模，并通过优化算法寻找最优的参数组合，以最小化总能耗。优化算法的选择对于模型的准确性至关重要，因此本文引入了一种改进的算术优化算法，该算法在保持全局搜索能力的同时，也具备较强的局部搜索效率，能够有效平衡探索与利用的策略，从而获得更精确的参数优化结果。

模型的构建过程充分考虑了板坯的初始宽度、初始厚度以及宽度缩减量等因素。这些参数不仅影响狗骨形的几何形态，还直接决定了压下力的大小和总能耗的水平。通过将这些参数纳入模型，研究者能够系统地分析它们对狗骨形和压下力的影响，并进一步探讨临界宽度缩减与板坯几何参数、压下力以及总能耗之间的关系。这种多因素分析有助于揭示定径机过程中狗骨形形成的基本规律，并为优化工艺参数提供理论依据。

为了验证模型的有效性，本文采用了有限元模拟和工业生产数据作为对比基准。有限元模拟作为一种强大的数值分析工具，能够详细再现板坯在定径机中的变形过程，从而为模型提供高质量的参考数据。而工业生产数据则来源于实际生产中的测量与记录，能够反映模型在真实工艺条件下的适用性。通过将模型预测结果与这两种数据进行对比，研究者能够评估模型的准确性，并进一步优化其参数设置。结果显示，模型在预测狗骨形、压下力和临界宽度缩减方面的误差分别控制在5%、10%和5%以内，表明该模型在实际应用中具有较高的可靠性。

在实际应用中，定径机的优化不仅需要关注其对宽度控制的影响，还需要考虑其对能耗的控制能力。传统的定径机模型往往忽略了总能耗这一关键因素，而本文提出的模型则通过引入最小能量原理，将能耗作为优化目标之一。这一方法的优势在于，它能够在保证宽度控制精度的同时，降低能源消耗，从而提高整个热轧工艺的经济性与可持续性。此外，模型还能够为定径机的设计与操作提供理论指导，帮助工程师在实际生产中更好地调整工艺参数，以达到最佳的控制效果。

本文的研究成果对于提升热轧工艺的控制精度具有重要意义。通过构建一个基于最小能量原理的数学模型，并结合智能优化算法，研究者不仅能够准确预测狗骨形的形成，还能够优化定径机的操作参数，以提高宽度控制的效率。此外，模型还揭示了临界宽度缩减与板坯几何参数、压下力以及总能耗之间的关系，为后续的工艺优化提供了新的思路。这些研究成果不仅适用于定径机的优化，还可以推广到其他涉及板坯变形的热轧工艺中，具有广泛的应用前景。

在实际生产过程中，定径机的参数调整往往受到多种因素的制约，包括板坯的几何尺寸、轧制速度、轧辊形状以及轧制温度等。这些因素相互作用，共同影响板坯的变形行为与压下力的大小。因此，构建一个能够综合考虑这些因素的数学模型，对于实现定径机的高效运行至关重要。本文提出的模型通过引入抛物线函数对变形区的形状进行描述，并结合改进的算术优化算法，能够有效处理这些复杂因素，从而为定径机的优化提供科学依据。

此外，本文的研究还强调了智能优化算法在现代冶金工程中的重要性。随着人工智能技术的不断发展，优化算法在解决复杂工程问题中的应用越来越广泛。传统的优化方法往往依赖于数学解析或经验公式，而智能优化算法则能够通过模拟自然现象、社会行为或科学原理，实现对复杂系统的高效优化。在定径机的优化过程中，智能优化算法不仅能够快速找到最优参数组合，还能够适应不同的工艺条件，提高模型的灵活性与适用性。因此，将智能优化算法引入定径机的数学模型中，是提升其预测能力与优化效果的重要途径。

在模型的应用过程中，研究者还发现，狗骨形的形成与板坯的几何参数密切相关。例如，板坯的初始宽度和厚度决定了其在定径机中的变形能力，而宽度缩减量则直接影响狗骨形的深度与形状。通过分析这些参数对狗骨形和压下力的影响，研究者能够为实际生产中的参数调整提供理论支持。例如，在板坯初始宽度较大的情况下，狗骨形的形成可能更加明显，因此需要适当调整压下力以防止过度变形。而在板坯厚度较薄的情况下，宽度缩减的幅度可能受到限制，因此需要优化其他工艺参数以确保宽度控制的精度。

模型的构建与优化过程还涉及对板坯变形行为的深入研究。通过将板坯的变形分为中心刚性状态和中心变形状态，研究者能够更精确地描述其在定径机中的响应特性。中心刚性状态通常出现在板坯宽度缩减量较小的情况下，此时板坯的中心区域仍保持相对刚性，而边缘区域则发生塑性变形。随着宽度缩减量的增加，板坯的中心区域也会逐渐发生塑性变形，从而进入中心变形状态。这一状态的转变是定径机操作过程中的关键点，因此模型中引入了临界宽度缩减的概念，以量化这一转变的条件。通过分析临界宽度缩减与板坯几何参数、压下力以及总能耗之间的关系，研究者能够为定径机的参数调整提供更科学的依据。

本文的研究成果不仅为定径机的优化提供了理论支持，还为热轧工艺的智能化发展奠定了基础。随着工业自动化与智能化水平的不断提高，对热轧工艺的精确控制需求也日益增长。本文提出的数学模型结合了最小能量原理与智能优化算法，能够在复杂的工艺条件下实现对狗骨形和压下力的准确预测，从而为实现高精度的宽度控制提供技术支持。此外，该模型还可以与其他智能算法相结合，进一步拓展其应用范围，例如用于优化轧辊形状、调整轧制速度或预测板坯的温度变化等。

总之，本文通过构建一个基于最小能量原理的数学模型，结合智能优化算法，实现了对定径机过程中狗骨形和压下力的准确预测。该模型不仅能够揭示狗骨形形成的基本机制，还能够为实际生产中的参数调整提供科学依据。通过与有限元模拟和工业生产数据的对比验证，模型的准确性得到了充分证明。未来，随着人工智能技术的进一步发展，该模型有望在更多热轧工艺中得到应用，为实现高效、精准的宽度控制提供更加可靠的技术支持。