曲轴不对中对多间隙润滑条件下轴承摩擦动力学的影响

《INTERNATIONAL JOURNAL OF MECHANICAL SCIENCES》：Crankshaft misalignment effect on bearing tribo-dynamics under multi-clearance lubrication

现有动态模型主要针对活塞发动机单间隙润滑，难以分析曲轴偏斜与多间隙混合润滑的耦合效应。本研究提出融合多间隙润滑的曲柄连杆机构动态模型，通过拉格朗日法建立含双向偏斜角的运动方程，采用变步长四阶龙格-库塔法解决多间隙偏斜下的数值失稳问题，同步计算主轴承和大端轴承三维润滑场，集成混合弹流润滑模型评估摩擦性能。研究表明曲轴偏斜显著增加磨损率和摩擦功率损失，尤其在低速高载工况下更为突出，合理调整轴承间隙和润滑油粘度可有效缓解负面影响。

　　本文探讨了活塞发动机中曲柄连杆机构（CRM）的动态模型，特别关注了曲轴偏移和多间隙润滑耦合效应的研究。传统的动态模型主要集中在单间隙润滑，未能充分考虑曲轴偏移和混合润滑条件下多间隙协同作用对摩擦性能的影响。为此，研究提出了一种新的动态模型，将多间隙润滑纳入其中，以更全面地分析曲轴偏移与轴承润滑之间的相互作用。该模型基于曲柄和连杆的广义坐标，包括两个方向的偏移角度，计算大端轴承和主轴承三维润滑场的动态边界条件，并将其整合到混合弹性流体动力润滑（MEHD）模型中，以评估摩擦性能。

研究采用拉格朗日方法推导运动方程，并通过变步长四阶龙格-库塔（VRK4）方法求解，以解决多间隙偏移下的数值不稳定性问题。此外，还探讨了运行参数与偏移对轴承摩擦和磨损特性的影响。实验结果表明，曲轴偏移显著增加了体积磨损率和摩擦功率损失，尤其是在低速高负载条件下，这种影响更为明显。适当的轴承间隙和润滑粘度可以在一定程度上缓解偏移带来的不利影响。该研究为活塞发动机轴承的分析与设计提供了高精度的模拟框架，并揭示了偏移故障的机制。

活塞发动机中的滑动轴承是关键的连接部件，其摩擦损失占整个发动机摩擦损失的约30%。曲轴偏移是由于安装误差、负载不均、加工和制造误差等因素引起的常见现象，它会导致轴承负载分布不均，进而加剧磨损。在高冲击负载下，大端轴承和主轴承通常处于混合润滑状态，这种状态下直接接触和摩擦成为早期磨损的重要因素。因此，深入研究曲轴偏移对润滑性能的影响，有助于提升发动机的可靠性与使用寿命。

目前，关于滑动轴承润滑与曲柄连杆机构动态模型的耦合研究主要分为三类：第一类是滑动轴承润滑模型的开发与偏移效应的分析；第二类是将润滑模型应用于活塞发动机的曲柄连杆机构；第三类是曲柄连杆机构动态与润滑模型的耦合研究。第一类研究中，Patir和Cheng早期探讨了表面粗糙度对部分润滑接触的影响，并建立了平均流模型。Wang等人则考虑了表面粗糙度、轴承变形和温度因素，提出了混合热弹性流体动力润滑（MEHD）模型。Ausas等人研究了油膜空化现象，并采用质量守恒边界条件求解雷诺方程。Wang等人进一步开发了考虑粘弹性变形的瞬态和时滞变形交替耦合的弹性流体动力润滑（EHD）模型。Yu等人提出了混合润滑下分形表面摩擦系数的通用闭式模型。Zhang等人则提出了包含四种热效应的复合热润滑模型。Pei等人利用MEHD模型分析了动态载荷下涂层润滑行为。Xiang等人通过将混合润滑与磨损机制的瞬态相互作用整合，建立了滑动轴承的混合润滑-磨损耦合模型，以研究发动机启动过程中的动态摩擦和磨损行为。Zhang等人分析了考虑混合润滑和垫片磨损的倾斜垫片耦合轴承-转子系统的动态特性。Zhu等人建立了结合粗糙接触模型的混合湍流润滑模型。Chen等人研究了水润滑轴承在启动过程中因曲轴形状误差导致的润滑行为。此外，Xie等人探讨了多线水润滑轴承在多冲击条件下的振动特性。Cartwright等人开发了基于机器学习的热弹性流体动力润滑（TEHD）预测方法。Wu等人提出了数据驱动的水润滑轴承润滑分布模型。

在偏移条件下的滑动轴承润滑行为仍然是摩擦学中的基础研究领域。Gui等人推导了考虑轴变形导致的偏移的分析油膜厚度模型，并研究了其对水动力润滑性能的影响。Li等人通过引入轴向滑动轴承运动，扩展了混合热弹性流体动力润滑（MTEHD）模型，展示了其对偏移轴承行为的重要影响。Xiong等人基于MEHD模型建立了滑动轴承的动态偏移模型，并分析了动态载荷下滑动轴承偏移角度的变化。Wang等人构建了考虑双向偏移和混合温度行为的瞬态摩擦动力学模型。Xie等人进行了关于双向偏移对轴承静态和动态特性影响的理论与实验研究。Chen等人研究了考虑双向偏移和滑动轴向运动的水润滑轴承的瞬态摩擦动力学行为。Wang等人探讨了偏移与磨损的耦合效应。Zhang等人建立了考虑非均匀分布的大端偏移轴承的瞬态MEHD模型。Sun等人分析了变形诱导偏移对水动力轴承性能的影响，并研究了考虑时间变化偏移的转子-轴承系统的非线性动态行为。

第二类研究中，Francisco等人利用TEHD模型模拟了大端轴承，并将结果用于筛选实验条件和识别影响轴承性能的关键因素。Morris等人通过MTEHD模型研究了气缸停用对连杆轴承润滑的影响。Dominique等人开发了用于发动机润滑分析的数值框架，整合了曲轴、轴承和发动机块的动态载荷和弹性变形。Wang等人引入了粘弹性变形率的影响，建立了新的混合粘弹性流体动力润滑模型，并基于Archard磨损模型进行了润滑与磨损过程的数值模拟。Chen等人开发了适用于低速柴油发动机主轴承的耦合瞬态MEHD和时变磨损模型，考虑了滑动轴向运动和弹性-塑性粗糙接触效应。Sun等人分析了不同发动机运行条件下连杆和主轴承的润滑性能。Chen等人提出了考虑动态偏移的摩擦动力学模型，并研究了磨损深度对活塞发动机主轴承的影响。Jang等人应用质量守恒空化算法研究了动态载荷下轴承偏移的影响，并强调了需要双偏移角度以应对瞬态载荷条件下的复杂偏移问题。Niu等人研究了高功率柴油发动机中柠檬形轴承壳主轴承的润滑失效。Chen等人在外部冲击条件下使用EHD方法研究了柴油发动机主轴承的抗冲击性能。Xie等人对浮动环轴承的静态和动态润滑参数进行了全面研究，并提出了考虑多因素耦合效应的改进润滑模型。Shi等人利用瞬态TEHD模型分析了滑动轴承-推力轴承的摩擦行为。García等人开发了数值模型，研究了磨损和偏移对活塞发动机轴承的影响。

第三类研究中，传统的曲柄连杆机构动力学建模通常假设理想化的关节，这限制了其将动态响应与表面拓扑和润滑条件相关联的能力。间隙是多体机械系统中各种关节的固有特征，对系统的动态行为有显著影响。目前已有大量关于单间隙润滑和间隙的多体机械系统动力学研究。Alshaer等人建立了考虑轴承润滑的曲柄连杆机构动态模型，并分析了润滑间隙对动态响应的影响。Reis等人利用拉格朗日方法建立了曲柄连杆机构的动态模型，并提出了包含活塞销旋转关节间隙的模型。Zheng等人考虑了轴承刚度对曲轴系统的影响，并建立了具有间隙的多链机构动态模型。在活塞发动机领域，Yin等人将小端轴承润滑与曲柄连杆机构动力学耦合，提出了包含变形和热效应的小端轴承摩擦动力学模型。Moon等人整合了曲柄销动态模型与润滑模型，计算了不同间隙和润滑剂温度下的油膜压力和厚度，并研究了曲柄销轴承的粘附失效问题。Fang等人通过将水动力润滑和固体接触力整合到旋转关节中，建立了全浮销轴承的数值模型。Liu等人分析了单缸失火条件下柴油发动机主轴承的润滑行为。Haneef等人建立了将大端轴承润滑与多体动力学整合的动态模拟模型，并预测了内燃机轴承的磨损轮廓和振动行为。对于间隙引起的平移关节，Zhao等人构建了活塞动力学和润滑分析的数值模型，并研究了活塞裙设计参数对活塞敲击声和润滑性能的影响。Liu等人结合混合润滑、空间多体动力学和热传导，提出了用于润滑活塞-缸套系统的三维耦合模型，并分析了活塞裙的磨损和失效机制。Li等人研究了低速船舶柴油发动机中十字头滑动-导轨系统在启动过程中的摩擦行为。Gao等人提出了适用于活塞环-缸套系统的统一摩擦动力学建模方法，并将其整合为一个多体系统。Jiao等人提出了有限差分法与有限元法之间的网格耦合方法，并建立了活塞环的流体-结构耦合MEHD模型。Fang等人进行了发动机冷启动和热启动过程中活塞的瞬态摩擦动力学分析和摩擦损失评估。

总体来看，现有研究在滑动轴承建模和偏移效应方面已取得丰富成果，并广泛应用于活塞发动机。然而，这些研究通常基于简化的运行条件。对于曲柄连杆机构动力学与轴承间隙润滑的耦合分析，大多数研究主要集中在单间隙润滑。实际上，在工程应用中，多间隙润滑的耦合效应对机构的动态性能有显著影响，但相关研究仍较为有限。此外，探讨多个轴承偏移综合影响的研究更是少之又少。

因此，本研究提出了一种新的曲柄连杆机构动态模型，考虑多间隙润滑，以分析曲轴偏移与多个轴承之间的耦合效应。该研究的主要创新点和贡献如下：

1. 考虑曲轴偏移对大端和主轴承的同步影响，采用拉格朗日方法推导出一种耦合多间隙的曲柄连杆机构动态模型。通过变步长四阶龙格-库塔（VRK4）方法求解运动方程，以确保在多间隙偏移条件下的数值稳定性。

2. 基于曲柄连杆机构在惯性坐标系中的运动参数，同步转换大端和主轴承三维润滑场的相对位置和速度。利用曲轴水平和垂直方向的偏移角度对油膜厚度进行校正，并将其作为边界条件整合到MEHD模型中，以分析轴承润滑特性。润滑场内的轴承力随后影响机构的运动。

3. 全面模拟和分析了曲轴偏移对大端和主轴承摩擦和磨损特性的影响，包括油膜压力、粗糙接触压力、体积磨损率和摩擦功率损失。同时，探讨了负载、转速、轴承间隙和润滑剂粘度等因素对摩擦和磨损特性的影响。

本文的其余部分组织如下：第一部分综述了当前关于活塞发动机轴承的研究，包括润滑模型的发展及其在活塞发动机中的应用，以及曲柄连杆机构动力学与润滑模型的耦合研究。第二部分提出了整合曲轴偏移和多轴承相互作用的曲柄连杆机构动态模型，并介绍了控制方程的推导和数值求解方法。第三部分通过与经典文献的计算结果对比，验证了模型的准确性，并通过与单间隙模型的对比分析展示了其优越性。第四部分系统地研究了偏移对轴承润滑性能的影响，并评估了偏移与运行参数之间的耦合效应。最后，第五部分总结了本研究的主要结论。

在理论模型与求解算法部分，本研究介绍了曲柄连杆机构动态模型，该模型耦合了曲轴偏移和多个轴承的相互作用。该模型包括两个主要部分：曲柄连杆机构动态模型，该模型考虑了多间隙润滑（第二部分2.1），以及考虑曲轴偏移的MEHD模型（第二部分2.2）。第二部分2.3详细描述了模型的耦合方法和求解过程。图1展示了曲柄连杆机构动态模型的耦合关系图。

在模型验证与比较部分，本研究验证了模型的准确性，并对曲柄连杆机构动态模型进行了初步分析。第二部分3.1通过与其他学者计算的油膜压力和轴心轨迹对比，验证了模型的正确性。第二部分3.2介绍了本文的模拟参数，并分析了连杆和活塞的运动规律。最后，第二部分3.3对模型进行了进一步的验证和对比分析。

在模拟结果与讨论部分，本文详细分析了不同曲轴偏移角度下曲柄连杆机构动态模型耦合多间隙润滑的特性。第二部分4.1展示了曲轴偏移对大端和主轴承摩擦和磨损特性的影响，包括油膜压力、粗糙接触压力、体积磨损率、偏移力矩等。第二部分4.2则进一步探讨了曲轴偏移对摩擦和磨损特性的影响，包括润滑条件的变化、磨损机制的演变以及不同运行参数下的摩擦损失情况。

在结论部分，本研究提出了一种新的曲柄连杆机构动态模型，该模型在多间隙条件下整合了MEHD模型。模型同时考虑了曲轴偏移对大端和主轴承的影响，对油膜压力、粗糙接触压力、摩擦功率损失和体积磨损率等摩擦和磨损特性进行了全面模拟和分析。研究结果表明，与传统模型相比，新模型在分析曲轴偏移对摩擦和磨损特性的影响方面具有更高的精度和更全面的视角。此外，模型能够有效捕捉曲轴偏移与润滑条件之间的复杂相互作用，为活塞发动机轴承的设计和故障诊断提供了重要的理论支持和技术依据。

本研究不仅拓展了传统润滑模型的应用范围，还为理解曲轴偏移在实际运行条件下的影响机制提供了新的思路。通过将多间隙润滑与动态模型相结合，模型能够更真实地反映发动机在复杂工况下的运行状态。同时，该模型对润滑性能的分析更为全面，涵盖了油膜压力、粗糙接触压力、磨损率等多个关键参数，有助于提升对轴承磨损和摩擦损失的预测能力。此外，模型还考虑了运行参数如负载、转速、间隙和粘度等因素的影响，使研究更具工程应用价值。

在实际应用中，该模型可以用于优化发动机设计，提高其运行效率和可靠性。通过分析曲轴偏移对润滑性能的影响，可以为发动机的故障诊断和维护提供依据。例如，在发动机启动过程中，曲轴偏移可能引起润滑不足，导致早期磨损和摩擦损失增加。模型可以用于预测这种磨损情况，并为设计者提供调整轴承间隙和润滑粘度的建议。此外，模型还可以用于研究不同工况下的润滑性能变化，为发动机的性能优化提供数据支持。

从研究方法来看，本文采用了拉格朗日方法和VRK4方法相结合的方式，确保了模型在复杂条件下的数值稳定性。拉格朗日方法能够有效描述系统的动态行为，而VRK4方法则在求解过程中提高了计算精度。这种组合方法在处理多间隙润滑和曲轴偏移的耦合问题时具有优势，能够更准确地模拟实际运行情况。此外，模型的验证过程采用了经典文献的计算结果进行对比，确保了模型的可靠性。通过与单间隙模型的对比分析，模型的优越性得到了进一步验证。

本研究的成果不仅丰富了活塞发动机润滑和摩擦动力学的研究内容，也为相关领域的工程应用提供了新的工具和方法。随着发动机技术的不断发展，对润滑性能的深入研究显得尤为重要。特别是在高负载、低速运行等复杂工况下，润滑条件的变化可能对发动机性能产生重大影响。因此，建立一种能够全面反映这些影响的动态模型，有助于提升发动机设计的科学性和准确性。

此外，本研究还强调了多间隙润滑与曲轴偏移之间的耦合效应，这对实际发动机的设计和运行具有重要意义。在实际应用中，多间隙润滑的协同作用可能显著影响机构的动态性能。因此，研究多间隙润滑的耦合效应有助于更准确地预测发动机的摩擦损失和磨损情况，为优化设计和维护策略提供理论支持。同时，该模型也为未来的研究提供了方向，例如进一步探讨不同类型的轴承间隙对润滑性能的影响，或者结合更多的运行参数进行综合分析。

综上所述，本研究通过建立一种新的曲柄连杆机构动态模型，整合了多间隙润滑和曲轴偏移的影响，为活塞发动机轴承的分析与设计提供了高精度的模拟框架。该模型不仅能够更真实地反映发动机的运行状态，还能有效评估不同工况下的摩擦和磨损特性，为提升发动机的性能和可靠性提供了重要的理论依据和实践指导。