用于低频振动衰减和抗冲击的预扭转管状超材料

《INTERNATIONAL JOURNAL OF MECHANICAL SCIENCES》：Pre-torsion tubular metamaterials for low-frequency vibration attenuation and impact resistance

弹性超材料通过工程化的带隙实现低频弹性波调制，具有振动控制潜力，但集成有效减震、抗冲击和高承载能力仍面临挑战。本文提出预扭转管状超材料（PTM），通过3D打印制备具有镜面对称质量盘和预扭转结构的辅助材料，在0.054–0.073和0.04–0.11频率范围内分别实现低频弯曲带隙和宽频压缩-扭转耦合带隙，惯性放大机制与波模耦合共同作用形成带隙。实验表明PTM振动速度衰减达97.4%，冲击峰值加速度降低63.1%，兼具轻量化与多功能特性，适用于航空航天设备振动/冲击防护。

　　弹性超材料是一种能够通过精心设计的带隙结构调控低频弹性波的材料，它在振动控制领域展现出广阔的应用前景。然而，实现集有效振动衰减、抗冲击性能和高承载能力于一体的综合功能设计仍然是一个关键挑战。为了解决这一问题，研究团队提出了一种新型的预扭管状超材料（Pre-Torsion Tubular Metamaterial, PTM），该材料能够生成一个低频弯曲带隙（归一化频率 $f_{nd}$ = 0.054–0.073）以及一个较宽的压缩-扭转耦合带隙（归一化频率 $f_{nd}$ = 0.04–0.11）。通过有限元方法和基于等效离散模型的理论分析，揭示了低频带隙的形成源于一种扭转惯性放大机制（Inertial Amplification Mechanism, IAM）。同时，通过对复杂带隙结构的分析，进一步探讨了波模式耦合在带隙形成中的作用。实验结果表明，在带隙范围内，振动速度幅值可衰减高达97.4%。此外，通过落球冲击实验，也验证了该材料在抗冲击方面的优异性能，最大冲击峰值加速度降低达63.1%。该PTM在振动衰减和抗冲击能力方面表现出色，同时其轻量化特性与可调带隙结构为航空航天设备系统中的振动和冲击抑制提供了潜在的应用价值。

在机械波调控方面，超材料通过周期性排列的微观单元与传播波的相互作用形成带隙。由周期单元之间的反射和干涉产生的带隙通常被称为布拉格散射带隙，而由微观单元共振产生的带隙则称为局部共振带隙。布拉格散射带隙的形成遵循布拉格条件，该条件决定了带隙频率与波速、晶格常数、弹性模量和密度之间的关系。因此，实现低频带隙通常需要使用高密度但低弹性模量的材料，或采用大尺度的晶格结构。这一研究领域在Liu等人的一项研究中发生了重大转变，他们通过在环氧基体中周期性嵌入软封装铅球，展示了三维局部共振声学超材料（也称为局部共振声子晶体）中的亚波长带隙。这种带隙源于共振器的局部共振，因此其带隙频率与共振器的固有振动特性密切相关。随后，研究人员扩展了这一概念，使用其他具有共振特性的结构，如亥姆霍兹共振腔和曲面单元，实现了对弹性/声波的亚波长尺度调控，展现了在低频振动阻尼、声学隔离和声学吸收方面的广泛应用前景。此外，这种结构还展示了在亚波长声学聚焦和声学/弹性波隐身设计中的潜力。然而，在利用局部共振带隙实现振动衰减时，通常需要引入大量共振器质量，这与工程中对轻量化设计的需求相矛盾，成为限制弹性超材料应用的关键问题。

为了解决这一问题，Yilmaz等人提出了一种惯性放大机制（IAM），该机制通过杠杆式和链式动态系统来增强结构的有效惯性，同时保持结构的刚度和静态质量。这种IAM可以被集成到局部共振超材料的共振器设计中，包括板型和梁型结构，从而实现更低的带隙频率，而无需增加共振器质量。在这一研究基础上，研究团队进一步探索了IAM在实际工程应用中的兼容性。尽管理想化的弹簧-质量模型提供了基础性的理论见解，但其在实际结构中的直接应用仍存在局限性。特别是在需要同时实现振动衰减和抗冲击性能的多功能场景中，IAM的固有质量-连接结构及其增加的机械复杂性，往往与先进工程系统（如航空航天部件）对空间和重量的严格限制相冲突。

另一种实现惯性放大机制的潜在方法是利用平移-旋转耦合，将传统IAM中辅助质量的横向位移转化为主机结构的扭转变形。这种设计策略能够实现地震频率范围（<5 Hz）内的超低频共振响应。值得注意的是，这种振动抑制系统天然兼容于压缩-扭转耦合结构，这些结构表现出非常规的机械行为，违反了经典连续介质力学中的柯西关系，即在压缩载荷下，结构的扭转应理论上为零。这种独特的特性激发了大量关于其能量吸收潜力的研究。通过集成压缩-扭转耦合，IAM可以同时实现振动衰减和冲击吸收。

近年来，研究者越来越多地关注开发能够集成振动衰减、冲击隔离和能量吸收的多功能超材料。Yan等人提出了一种双条带超材料，结合了准零刚度振动隔离和snap-through屈曲引起的冲击衰减，实现了超过13 Hz的有效振动衰减，最大冲击峰值加速度降低了58%，并支持高达其自身重量240倍的负载。Wu等人引入了一种分层回缩超材料，能够实现可编程的双平台能量吸收和宽带振动衰减，其中分层设计降低了初始峰值应力，增强了能量吸收能力，并通过局部共振机制生成了较宽的弹性波带隙。Li等人设计了一种三维混合晶格结构，表现出较宽的低频带隙（694–2628 Hz）和高比能量吸收能力。这种设计为实现同时提供振动衰减和抗冲击性能的多功能轻量化结构提供了可行的单材料路径。然而，基于杆状几何结构的现有超材料仍然面临关键限制。它们容易发生弯曲屈曲不稳定性，并且在动态载荷下表现出能量耗散能力不足的问题。此外，这些设计通常会遇到结构刚度与振动衰减性能之间的固有权衡，限制了其在实际工程场景中的适用性。

本研究提出了一种基于新型设计范式的压缩-扭转惯性放大系统，该系统以预扭管状超材料（PTMs）为基础，具有负泊松比（auxetic）配置。这种预扭设计策略最初在我们近期的工作中被引入，当时主要研究了该材料的静态机械响应，如压缩-扭转耦合、负泊松比和承载性能。在此基础上，本研究进一步探讨了PTMs的动态特性，并展示了其生成亚波长带隙的能力。为了分析PTMs的带隙结构，我们开发了一种半解析方法，基于离散压缩-扭转耦合系统的动态模型，作为PTMs的代表性结构。随后，通过 $k(\omega)$ 方法获得复杂带隙结构，并研究了该系统中衰减波传播特性。分析模型通过数值模拟和实验得到了验证。研究结果表明，与传统实心管状结构和负泊松比管状结构相比，该PTM表现出更优越的低频带隙特性。进一步揭示了PTMs不仅能够实现完整的低频弯曲带隙（归一化频率 $f_{nd}$ = 0.054–0.073），还能实现显著更宽的压缩-扭转耦合带隙（归一化频率 $f_{nd}$ = 0.04–0.11）。此外，冲击波测试验证了PTM在所有实验条件下均表现出色的冲击衰减性能。比较分析显示，该PTM不仅在整体刚度方面比现有设计提升了一个数量级，而且在低频振动范围内也表现出优越性。

本文的其余部分组织如下：第二部分介绍两种基本的惯性放大机制，并概述PTMs的设计方法。第三部分通过布洛赫波理论和等效弹簧-质量解析模型，分析所提出结构的带隙特性。第四部分通过实验测试和数值模拟评估PTMs的振动传递性能。第五部分探讨关键几何参数对结构动态性能的影响。最后，第七部分通过落球冲击测试验证PTMs的实用性，并展示其在航空航天工程中的应用前景。

在本节中，我们介绍了两种基本的惯性放大机制——平移（铰接式）和扭转（压缩-扭转耦合）——并介绍了新型的预扭管状超材料（PTM）。PTM是通过3D打印技术，利用负泊松比穿孔板经过三个阶段制造而成：管状形成、90°预扭和镜像对称质量-圆盘集成。这种设计策略通过引入预扭变形，增强了结构的静态和动态机械性能，同时构建了一个惯性放大系统，利用镜像对称结构实现了更高的能量吸收能力。与传统的杆状惯性放大系统相比，这种管状结构在保持结构刚度的同时，能够更有效地放大惯性效应，从而实现更宽的带隙范围和更优的振动衰减性能。

为了计算PTMs的带隙结构，本研究采用了三种方法：（1）通过比较带隙结构分析，发现PTM能够生成一种在传统实心管和负泊松比管中不存在的低频带隙，这归因于其独特的惯性放大效应；（2）通过解析的弹簧-质量模型，揭示了带隙形成的机制，确定了两种耦合振动模式（弯曲和扭转）的相互作用；（3）通过实验测试和数值模拟，验证了PTM的振动衰减性能。实验测试中，我们构建了一个包含四个预扭管的原型，并在自由边界条件下进行测试。纵向激励通过电动态激振器施加，响应则通过扫描激光测振仪进行测量。数值模拟的结果与实验频率响应函数高度一致，显示出PTM在带隙范围内的有效振动衰减能力。此外，实验结果还表明，PTM在抗冲击性能方面表现出色，无论冲击载荷如何变化，其冲击峰值加速度均能显著降低。通过将PTM应用于航天器乘员座椅平台，进一步验证了其在航空航天工程中的实用性，展示了其在需要高承载能力和良好振动控制性能的应用场景中的潜力。

本节重点分析了关键结构参数对PTM动态性能的影响，特别是其波调控能力和振动控制能力。我们研究了三个关键几何参数——预扭角度、穿孔比（γ）和圆盘尺寸——对PTM波调控性能的影响。通过调整这些参数，可以有效优化带隙的范围和宽度，从而提高振动衰减和抗冲击性能。实验结果表明，预扭角度的增加能够显著拓宽带隙范围，同时增强结构的刚度。穿孔比的调整则影响了结构的负泊松比特性，进而影响其在压缩和扭转载荷下的响应。圆盘尺寸的改变则对波的传播路径和能量吸收能力产生影响。通过系统地分析这些参数，我们能够更好地理解PTM在不同应用场景下的性能表现，并为其进一步优化提供理论依据。

本节通过受控的落球冲击测试评估了预扭管状超材料（PTM）的冲击衰减能力。实验结果表明，无论冲击载荷如何变化，PTM均表现出一致且优越的冲击波衰减性能。此外，我们通过将PTM应用于航天器乘员座椅平台，验证了其在航空航天工程中的实用性，展示了其在需要高承载能力和良好振动控制性能的应用场景中的潜力。通过这一应用，PTM不仅能够有效吸收冲击能量，还能在振动衰减方面表现出色，为航天器在复杂环境下的稳定运行提供了重要保障。

综上所述，本研究提出了一种新型的预扭管状超材料（PTM），该材料通过引入预扭变形和镜像对称结构，实现了对静态和动态机械性能的协同增强。与传统杆状结构相比，该管状结构在保持结构刚度的同时，能够更有效地放大惯性效应，从而实现更宽的带隙范围和更优的振动衰减性能。通过系统的理论分析、数值模拟和实验验证，我们证明了PTM在低频振动控制和冲击吸收方面的卓越性能。此外，该材料的轻量化特性使其在航空航天等对重量和空间要求较高的工程系统中具有显著优势。未来，进一步优化PTM的几何参数和材料特性，将有助于拓展其在更多工程领域的应用，为实现高性能、多功能的轻量化结构提供新的思路和技术支持。