在具有多个取货位置的层叠式穿梭式存储和取货系统中，对操作时间以及货架稳定性的优化

《COMPUTERS IN INDUSTRY》：Operation time and rack stability optimisation in tier-to-tier shuttle-based storage and retrieval systems with multiple retrieval locations

穿梭式存储检索系统任务调度与位置分配联合优化研究，提出基于NSGA-II增强算法的多目标模型，解决操作时间最短与货架稳定性最大化的冲突，通过实际案例验证算法有效性，为仓储管理提供决策支持。

　　在现代仓储物流系统中，随着土地和人力成本的上升以及工业4.0技术的快速发展，传统的以人工拣选为主的仓储系统正逐渐显现出其局限性。这些系统难以满足当前对高效、可靠、数字化仓储操作的需求，同时也无法有效应对成本削减的要求。因此，提升仓储系统的自动化和机器人化水平成为必然趋势。自动化仓储与检索系统（AS/RS）正在逐步取代传统的人工仓储配置，而近年来，基于穿梭车的仓储与检索系统（SBS/RS）作为AS/RS的进一步发展，因其高空间利用率、高存储容量以及对订单波动的适应能力，受到越来越多的关注。然而，SBS/RS的引入也带来了新的挑战，尤其是在任务调度（TSc）和检索位置分配（LA）方面。

在SBS/RS中，常见的配置包括多个货架、穿梭车、升降机、输入输出（I/O）点、各层的缓冲位置以及滚筒输送带。穿梭车主要负责水平方向的移动，而升降机则负责垂直方向的移动。SBS/RS有两种主要类型：层内固定型（c-SBS/RS）和层间穿梭型（t-SBS/RS）。在c-SBS/RS中，每个层都配备有独立的穿梭车，而在t-SBS/RS中，穿梭车的数量少于货架的层数。这种设计使得穿梭车能够在不同层之间进行存储和检索，从而提升系统的灵活性、稳定性和利用率，同时降低穿梭车的采购成本。然而，穿梭车在层间移动时，可能会引发潜在的冲突和碰撞，进一步增加调度的复杂性。

仓储操作中的检索任务构成了总运营成本的很大一部分，通常可达65%。然而，目前普遍采用的先到先服务（FCFS）政策在管理检索任务时，不仅效率低下，还容易导致系统不稳定，从而增加检索成本。为了提高效率和成本效益，有必要将这一挑战重新定义为任务调度问题。任务调度不仅涉及对各种任务序列的分析，还要求选择合适的通道和升降机，并分配相应的穿梭车进行实际的检索。不同的任务序列、通道和升降机选择以及穿梭车部署策略，都会显著影响穿梭车和升降机的运行路线，进而影响检索过程的效率和成本。

本研究受到一个真实t-SBS/RS场景的启发，该系统被调整以适应不同重量的汽车零部件。为了应对通道故障导致的货物无法检索的问题，我们的工业合作伙伴建议将相同类型的货物分散存储在多个通道和货架的不同位置。因此，优化检索位置分配成为一项关键任务，必须与任务调度相结合，以确保仓储操作更加高效和稳健。仓储系统提供商通常在设计阶段考虑重量限制，而工业管理者则更加关注系统容量与稳定性的相互作用。研究发现，货架的稳定性与总操作时间之间存在潜在的冲突，尤其是在检索位置分配问题中。例如，当货物被存储在货架的多个位置时，选择较低层的位置进行检索可以减少操作时间，但可能会提高货架的重心；相反，选择较高层的位置可以降低重心，但会延长升降机的操作时间。此外，位于同一通道两侧的货架共同构成一个整体结构，其中一侧货架可能存储了较少的货物，而另一侧货架则存储了较多的货物。如果过度从一侧货架进行货物检索，可能会减少升降机的操作时间，但会导致货架之间货物分布不均，从而降低结构的抗倾覆能力。因此，货架的稳定性和总操作时间是两个关键目标，需要进一步研究以探索它们之间的冲突关系。

本研究提出了一种针对t-SBS/RS中批量检索任务调度与位置分配问题的联合优化策略。该策略考虑了货物在多个通道和货架上的分布情况，旨在减少总操作时间的同时提升货架的稳定性。为了实现这一目标，研究将任务调度问题分解为三个子问题：任务序列安排（TSe）、通道/升降机选择（LS）以及穿梭车选择（SS）。研究还提出了一种基于非支配排序遗传算法II（NSGA-II）的优化方法，并结合了先验知识引导的初始化策略（PKBIS）。此外，研究还开发了一种冲突检测与修正方法，以解决穿梭车执行跨层任务时可能出现的问题。

研究的主要问题包括：1. 如何构建一个考虑多个检索位置的t-SBS/RS中任务调度与位置分配的联合优化模型？2. 哪种算法在解决这一模型时表现更优，如何利用该算法实现近似最优解，同时管理穿梭车的冲突？3. 是否存在货架稳定性与总操作时间之间的冲突关系？这些研究问题的提出，源于我们工业合作伙伴在实际运营中对系统运行效率与货架稳定性的关注。研究结果有望提升对t-SBS/RS中检索任务调度与位置分配优化的理解，从而提高检索效率和货架稳定性。这一见解将有助于仓储管理者在实际操作中更好地权衡这两个目标。

本文的其余部分如下：第二部分回顾了相关研究，指出了研究空白，并概述了本研究的贡献。第三部分详细描述了所提出的数学模型。第四部分介绍了研究方法。第五部分展示了数值实验及其比较分析。第六部分提供了管理见解。最后，第七部分总结了研究发现。通过这一结构，本文系统地探讨了t-SBS/RS中任务调度与位置分配的优化问题，提出了有效的解决方案，并验证了其在实际场景中的应用价值。

在现有的研究中，关于任务调度和位置分配的联合优化方法较为有限。许多研究主要关注单个目标的优化，如最小化总操作时间或最大化货架稳定性，而忽略了两者之间的潜在冲突。此外，一些研究虽然考虑了多个存储位置，但缺乏对不同位置之间相互影响的深入分析。本研究通过引入NSGA-II算法，并结合先验知识引导的初始化策略，旨在解决这一问题。NSGA-II是一种多目标优化算法，能够同时处理多个优化目标，并找到帕累托最优解。通过该算法，研究不仅能够优化任务调度和位置分配，还能有效管理穿梭车在跨层任务中的冲突，从而提升系统的整体效率和稳定性。

在数值实验中，研究基于真实场景开发了一系列基准案例，以测试所提出方法在不同问题规模下的表现。这些案例包括实验框架的搭建，以确定最优的算法参数。随后，研究通过与五种领先的算法以及一系列经典的调度策略进行比较分析，验证了所提出方法的优越性和有效性。实验结果表明，NSGA-II在处理多目标优化问题时具有较高的收敛速度和解的质量，能够有效减少总操作时间，同时提升货架的稳定性。此外，研究还发现，通过合理分配货物位置，可以显著降低系统运行中的冲突和碰撞风险，从而提高整体运行效率。

从管理角度来看，本研究提出的优化方法具有重要的实际应用价值。通过合理安排货物的存储位置和任务调度顺序，仓储管理者可以有效减少操作时间，提高系统稳定性，同时降低运营成本。研究结果表明，合理的货物分布策略不仅能够提升系统效率，还能增强系统的鲁棒性，使其在面对突发情况时保持稳定运行。此外，研究还发现，通过引入NSGA-II算法，可以实现更高效的优化，从而在实际操作中提供更优的解决方案。

在实际应用中，仓储系统的优化不仅涉及技术层面，还与管理策略密切相关。例如，如何在有限的资源下，合理安排货物的存储位置和任务调度顺序，以实现最优的系统性能。此外，如何通过算法优化，减少系统运行中的冲突和碰撞，提高系统的安全性。这些问题的解决需要综合考虑技术、经济和管理等多个因素。因此，本研究提出的联合优化策略不仅具有理论意义，还具有重要的实践价值。

通过本文的研究，我们希望为仓储管理者提供一些有价值的见解，帮助他们在实际操作中更好地优化仓储系统。研究结果表明，通过合理的任务调度和位置分配，可以显著提高仓储系统的运行效率和稳定性。此外，研究还发现，不同货物类型的分布策略对系统性能有重要影响，因此需要根据具体情况进行优化。通过引入NSGA-II算法，并结合先验知识引导的初始化策略，可以有效提升优化过程的效率和解的质量。

总的来说，本研究在t-SBS/RS中引入了一种联合优化策略，旨在解决任务调度和位置分配的复杂问题。通过合理的货物分布和任务调度，可以显著提高系统的运行效率和稳定性。研究结果表明，NSGA-II算法在处理多目标优化问题时具有较高的性能，能够有效减少总操作时间，同时提升货架的稳定性。此外，通过冲突检测与修正方法，可以有效管理穿梭车在跨层任务中的冲突，提高系统的安全性。这些研究成果不仅具有理论价值，还为仓储管理者提供了实际应用的指导，有助于提升仓储系统的整体运营效率。