一种基于傅里叶分解方法（FDM）的新型航空发动机实时转子-定子摩擦诊断技术，用于检测叶片尖端间隙情况

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：A novel real-time rotor-stator rubbing diagnosis for aero-engine based on Fourier Decomposition Method (FDM) of blade tip clearance

航空发动机转子-静子摩擦故障通过叶片端间隙信号实时诊断技术研究，基于傅里叶分解方法分析时频域特征，结合实验验证有效性和准确性优于传统振动信号监测。

　　在高速和敏捷飞行条件下，航空发动机的内部组件会受到非线性和时变的机动载荷影响，这可能导致高振动甚至严重的转子-定子摩擦。因此，及时发现这一现象并提供预警对于保护发动机至关重要。本文提出了一种基于叶片尖端间隙（Blade Tip Clearance, BTC）信号的傅里叶分解方法（Fourier Decomposition Method, FDM）进行航空发动机转子-定子摩擦的实时诊断。通过分析BTC信号在时域中的特征，可以初步判断信号是否异常。随后，利用FDM对信号中的各个成分进行时频能量谱分解和分析，从而获得各个成分的时频能量图谱，并明确揭示由于叶片摩擦引起的摩擦带，尤其是在摩擦开始和结束过程中。实验工作是在工业规模的航空发动机测试平台上进行的，以验证所提出的方法的有效性。除了BTC信号，还分别采集了叶片尖端定时（Blade Tip Timing, BTT）、转子振动以及机壳振动信号，用于比较摩擦诊断的效果。实验结果表明，所提出的方法能够利用叶片尖端信息在时域和频域中准确且及时地识别叶片摩擦故障。与转子振动、机壳加速度信号以及BTT方法的比较进一步证实了该方法在检测叶片摩擦故障方面的有效性。这一研究为涡轮机械的状况监测和健康管理提供了新的思路。

在高端涡轮机械的发展过程中，如航空发动机和燃气轮机，内部结构日益紧凑和复杂，以提高运行效率。这种趋势显著增加了旋转部件与静止部件之间发生摩擦的可能性。根据摩擦发生的位置，摩擦-冲击可以分为叶片-机壳摩擦、轴摩擦以及密封摩擦，如图1所示。其中，叶片-机壳摩擦是最具代表性的，对发动机的安全稳定运行具有特别重要的影响。在航空发动机中，追求高效率和机动性使得精确控制叶片-机壳间隙变得困难。由于测量点有限，对内部转子的监测也面临挑战，因此及时检测转子故障仍然具有难度。因此，一个关键的挑战是如何从外部叶片尖端测量中推断出内部转子的状态，并提供准确的早期故障预警。

近年来，全球学者对涡轮机械中的叶片和转子摩擦故障进行了广泛研究。他们分析了各种转子系统，采用数值仿真建模[3,4,5]和实验测试[6,7,8]等方法。摩擦对转子振动特性的影响因研究系统和视角的不同而有所差异。这些影响包括转子振动特性中出现冲击和耦合频率、转子临界速度的变化、螺栓连接刚度的改变，以及轴系统不稳定性的发生[9,10,11,12,13,14,15]。由于故障特性多样，准确诊断叶片摩擦故障仍然面临困难。

Ma等人[16,17,18,19]进行了广泛的动态仿真、有限元分析和实验测试，研究了转子和叶片-机壳摩擦。然而，他们的研究并未关注叶片尖端定时和间隙监测。Muszynska和Ahmad[20,21]总结了旋转机械中转子-定子摩擦的主要物理现象，包括摩擦、冲击和刚度耦合，这些现象均与热效应相关。他们进一步阐述了摩擦过程中各种物理参数的影响，包括刚度、阻尼、库仑摩擦、转子加速度、支撑结构的不对称性、热效应以及叶轮的柔性。Beatty等人[22]引入了一种具有分段线性刚度的摩擦力数学模型。Varney等人[23]首次提出了交叉耦合刚度矩阵，以研究不对称动态轴承刚度响应，捕捉周期性、准周期性和混沌响应，如周期倍增、分岔、准周期性以及间歇性混沌。Edwards等人[24]将扭转效应纳入转子-定子摩擦模型，开发了Jeffcott模型以推导具有横向和扭转自由度的系统运动方程。通过数值积分，他们模拟了各种扭转刚度场景，揭示了周期性非线性和混沌运动的潜力，并强调了扭转振动效应对结果的重要性。南京航空航天大学的Chen等人[25,26]进行了广泛的建模分析和实验验证，研究了航空发动机中摩擦的动态特性。此外，该团队还引入了叶片尖端间隙信息以预测转子振动特性，但并未将其应用于发动机摩擦诊断。Hou等人[27]分析了航空发动机转子在摩擦后的振动响应信号。他们的监测方法仍然需要在内部转子上安装位移传感器，且未提出监测技术的创新。

随着监测技术的进步，基于外部叶片尖端测量的涡轮机械状况监测和故障诊断显示出广阔的应用前景。Shen等人[26]采用希尔伯特-黄变换（Hilbert-Huang Transform, HHT）和交叉相关算法分析叶片尖端间隙信号，提取转子振动特性。实验结果表明，该方法能够准确提取转子中心轨迹信息。Rzadkowski等人[28]测量了实际航空发动机第七级转子叶片的叶片尖端间隙（BTC）和叶片尖端定时（BTT）。通过比较健康和损坏轴承的情况，他们发现轴承故障信息在叶片尖端间隙的方差分析中有所体现。Zhang等人[29]通过测量叶片尖端间隙识别了叶轮中的每个叶片序列，无需一次一转（Once-per-Revolution, OPR）信号，并通过有限元分析和实验验证了其方法。Xiong等人[30]研究了三维叶片尖端间隙与叶片裂纹故障之间的关系，并通过数值模拟验证了其发现。实验结果表明，叶片裂纹特性在三维叶片尖端间隙中表现明显。随着传统设备状况监测和故障诊断方法的成熟，近年来各种新兴方法不断涌现。其中，基于能量采集的旋转机械故障诊断技术显示出良好的发展前景，并在航空发动机中具有诊断叶片-机壳摩擦故障的潜力[31,32]。

以往的研究已验证了利用叶片尖端测量进行故障诊断的可行性。在此基础上，西安交通大学的Wu等人[33]开发了一种叶片和叶轮的动态模型，用于分析常见的转子和叶片摩擦故障。他们研究了叶片尖端定时在故障条件下的动态响应，并提出了叶片摩擦故障的诊断程序。Wang等人[34]提出了一种基于叶片尖端定时的转子摩擦诊断方法。他们评估了转子的扭转振动和转速波动，并通过实验验证了叶片尖端定时在诊断转子摩擦故障中的可行性。然而，由气流耦合引起的同步和异步叶片振动可能引入来自叶片尖端定时的转速计算中的显著误差。此外，基于转速变化的诊断方法往往无法提供准确的早期连续转子摩擦预警。本文提出的方法通过引入叶片尖端间隙测量，减轻了气流扰动对转速的影响。通过利用异常检测和先进的信号分析算法，该方法提高了诊断精度，并实现了对内部叶片摩擦故障的早期预警。最近的研究进一步丰富了对航空发动机非线性动力学的理解，例如对双转子系统的振动响应拓扑结构[35]、带有叶片-机壳摩擦和偏移的非线性振动[36]、在双转子-轴承系统中的主成分分析（PCA）方法应用[37]，以及非线性动力学分析中的新型模型降阶技术[38]。这些研究为本文关于叶片-机壳摩擦的探讨提供了宝贵的参考。

目前，关于转子摩擦实验的研究主要集中在监测技术，如内部转子振动、机壳振动、轴承座振动和叶片尖端定时。基于转子振动的监测方法需要在内部转子上安装额外的测量点，这在航空发动机应用中提出了显著的实施挑战。考虑到影响叶片振动的因素复杂，基于叶片尖端定时的诊断方法仍需进一步的工程验证。尽管轴承座和机壳振动监测方法避免了对内部转子的额外测量，但振动传输路径的复杂性以及缺乏高度可靠的源识别技术，限制了故障定位的准确性。

非接触式叶片尖端间隙测量能够直接获取叶轮的运行参数。作为反映旋转叶轮运行特性的关键参数，叶片尖端间隙信号在叶片和转子健康监测与故障诊断中发挥着重要作用。目前，叶片尖端间隙信号存在欠采样问题。因此，如何利用外部叶片尖端测量点在机壳上的数据提取转子运行特性并准确诊断故障，已成为当前研究的关键挑战。

基于上述背景，本文提出了一种基于叶片尖端传感的航空发动机叶片摩擦故障诊断方法，并通过在实际航空发动机测试平台上的实验验证了其有效性。本文的其余部分结构如下：第二部分介绍了叶片尖端间隙的重采样方法、数据预处理技术以及基于叶片尖端传感的叶片摩擦诊断算法框架。第三部分详细介绍了航空发动机测试平台和实验摩擦装置，并对采集的叶片尖端间隙信号进行了详细分析，通过与叶片尖端定时、转子振动和机壳振动信号的对比验证了研究结果。最后，第四部分总结了本文的主要结论。

在叶片尖端间隙信息的提取方面，图3展示了叶片尖端间隙的测量原理和复合传感器的安装示意图。在测量过程中，叶片和探头的物理属性保持不变，只有叶片尖端间隙会发生实时变化。通过检测电路中的阻抗变化，可以实时获取叶片尖端间隙的数值。探头的内环通过光纤发射和接收激光束，以记录叶片的运行情况。这种方法能够有效获取叶片的运行状态，并为后续的故障诊断提供基础数据。

在工业规模的航空发动机测试平台上的验证工作表明，叶片尖端间隙信号在摩擦发生时的响应特性具有重要意义。实验结果揭示了在不同摩擦条件下，叶片尖端间隙信号的变化规律。通过对比健康和故障状态下的信号，可以清晰地识别摩擦的存在。此外，实验还表明，叶片尖端间隙信号能够反映转子和机壳的运行状态，从而为故障诊断提供依据。在测试过程中，叶片尖端间隙信号的采集与处理是关键步骤，需要采用先进的信号分析方法以确保数据的准确性和完整性。

在实验过程中，为了进一步验证所提出的方法的有效性，采用了多种信号采集手段。例如，除了叶片尖端间隙信号外，还采集了叶片尖端定时信号、转子振动信号以及机壳振动信号。这些信号的对比分析有助于评估摩擦诊断方法的可靠性。通过比较不同信号在摩擦发生时的表现，可以发现叶片尖端间隙信号在检测摩擦故障方面的优势。与其他信号相比，叶片尖端间隙信号能够更准确地反映摩擦带的存在，尤其是在摩擦的开始和结束阶段。这一特点使得所提出的方法在早期故障预警方面具有显著优势。

在实验过程中，为了确保叶片尖端间隙信号的准确性，采用了多种数据预处理技术。例如，通过重采样方法，可以解决欠采样问题，从而提高信号的分辨率。此外，通过滤波和去噪技术，可以消除信号中的干扰因素，确保采集到的数据具有代表性。这些预处理步骤对于后续的信号分析和故障诊断至关重要。通过分析叶片尖端间隙信号的时域和频域特性，可以识别出信号中的异常部分，并进一步提取与摩擦相关的特征。

在实验过程中，还采用了傅里叶分解方法对叶片尖端间隙信号进行分析。通过将信号分解为多个频率成分，可以更清晰地观察摩擦带的存在。这一方法能够有效捕捉摩擦引起的周期性、准周期性和混沌响应，从而为故障诊断提供更全面的信息。此外，傅里叶分解方法还能够识别出摩擦引起的能量变化，为判断摩擦的严重程度提供依据。

实验结果表明，所提出的方法在检测叶片摩擦故障方面具有较高的准确性和及时性。通过对比分析叶片尖端间隙信号与其他信号（如叶片尖端定时、转子振动和机壳振动）的表现，可以发现叶片尖端间隙信号在摩擦诊断中的优势。此外，实验还表明，所提出的方法能够有效排除气流扰动对转速计算的影响，从而提高诊断的可靠性。通过结合异常检测和先进的信号分析算法，该方法能够更准确地识别摩擦故障，并为早期预警提供支持。

在实验过程中，还对叶片尖端间隙信号的采集和处理进行了深入研究。例如，通过优化传感器安装位置和测量方式，可以提高信号的采集质量。此外，通过改进信号处理算法，可以提高信号的分辨率和准确性。这些改进对于提高摩擦诊断的可靠性具有重要意义。

实验结果进一步表明，所提出的方法在实际航空发动机测试平台上的应用效果良好。通过与传统方法的对比，可以发现该方法在检测摩擦故障方面的优势。此外，实验还表明，该方法能够有效捕捉摩擦引起的能量变化，为判断摩擦的严重程度提供依据。这些结果为后续的工程应用提供了重要的参考。

综上所述，本文提出了一种基于傅里叶分解方法的航空发动机叶片摩擦故障诊断方法，并通过实验验证了其有效性。该方法能够有效解决叶片尖端间隙信号的欠采样问题，提高信号的分辨率和准确性。通过结合异常检测和先进的信号分析算法，该方法能够更准确地识别摩擦故障，并为早期预警提供支持。此外，该方法还能够排除气流扰动对转速计算的影响，提高诊断的可靠性。这些研究结果为航空发动机的状况监测和健康管理提供了新的思路，并为相关领域的研究提供了宝贵的参考。