利用改进的绕组函数方法对导向轴承中由污染引起的故障进行数值建模：动态偏心和半频涡振

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：Numerical modeling of contamination-induced faults in guide bearings using modified winding function approach: Dynamic eccentricity and half-frequency whirl

大型潜水泵导轴承污染故障的电流信号分析研究，提出基于电流的数值模型，结合短轴承近似和修正绕组函数方法，建立动态偏心与半频涡动的统一时变运动模型，解决互感矩阵不匹配问题，实现导轴承污染故障的实时监测与诊断。

　　在深水环境中，大型潜水泵（Large-Scale Submersible Pumps, LSSPs）常常面临多种挑战，特别是在矿井排水和洪水应急救援等应用场景中。这些设备通常需要在高水压、高沉积物含量的区域运行，环境条件复杂且严苛。在这种情况下，潜水泵的导向轴承容易受到外部杂质的影响，进而引发一系列机械故障。导向轴承的故障不仅影响设备的正常运行，还可能导致轴承裂纹、断裂，甚至引发轴断裂，从而对任务执行造成严重影响，甚至引发灾难性后果。因此，实现对这类故障的实时监测显得尤为重要。

然而，深水环境中的静水压力对传统传感器的长期稳定性提出了严峻挑战。由于潜水泵的维修通常需要将其从深水环境中提升至地表，这一过程既昂贵又耗时，限制了对设备进行频繁检测的可能性。为了解决这一问题，研究人员开始关注电机电流信号分析（Motor Current Signal Analysis, MCSA）技术。MCSA作为一种非侵入式的监测手段，能够通过地面端的电流信号间接反映潜水泵的运行状态，避免了直接在水下安装传感器的高成本和高风险。

MCSA的核心在于对电机内部气隙磁场变化的监测。气隙磁场的变化是电磁能量传输的关键环节，因此，对气隙磁路的建模成为研究的重点。在这一领域，d-q模型因其简单性、全面性和在控制与驱动应用中的良好适应性而被广泛应用。许多学者基于d-q模型及其改进版本，对诸如转子条断裂、端环断裂、定子开路故障和短路故障等常见电机故障进行了建模与分析。然而，d-q模型在处理气隙不对称性方面存在局限，难以有效捕捉由气隙分布变化引起的故障特征，例如动态偏心（Dynamic Eccentricity, DE）和半频涡动（Half-Frequency Whirl, HFW）。

为了克服这一限制，有限元分析（Finite Element Analysis, FEA）被引入作为更精确的故障诊断方法。FEA能够处理复杂的非线性问题，包括磁饱和、趋肤效应和非理想条件，因此在分析三维故障和复杂几何结构方面具有显著优势。然而，FEA在实际应用中存在计算成本高、依赖先验故障知识以及缺乏解析透明度等问题，这些限制使得其难以在实时诊断中广泛应用。为了解决这些问题，改进的绕组函数法（Modified Winding Function Approach, MWFA）被提出，它在计算效率和物理可解释性之间取得了平衡。MWFA通过引入额外的空间变量，扩展了传统二维模型，使其能够模拟非对称槽结构和轴向转子倾斜等复杂情况。

在实际应用中，MWFA被用于构建非均匀气隙分布下的瞬时电感矩阵，从而揭示由轴心偏移引起的电流信号异常。然而，早期的研究中存在一个关键问题，即在计算互感时，忽略了互感矩阵的对称性原则，导致模型的不准确性。研究表明，在线性磁路和材料各向同性的条件下，互感矩阵的对称性必须成立。因此，后续研究致力于修正这一问题，确保模型的物理一致性。

此外，关于HFW的分析也存在一定的空白。HFW是由导向轴承污染引起的机械故障机制，其在电气信号中的表现尚未得到充分研究。近年来，一些学者尝试通过神经网络等方法解决这一“黑箱”问题。例如，可解释的提升小波对比网络能够缓解深度学习方法中固有的可解释性挑战，而动态协作对抗适应网络则在工业环境中常见的训练数据不足问题上进行了优化。然而，这些方法主要依赖于数据驱动的分析，缺乏对物理机制的深入理解。

为了填补这一空白，本文提出了一种基于电流信号的数值模型，用于诊断由导向轴承污染引起的故障。该模型结合了流体力学和电磁学理论，首先利用短轴承近似方法解决雷诺方程，以获取导向轴承中的局部压力分布。这种不均匀的压力分布会产生一种破坏性的力，导致动态偏心或触发油膜不稳定，从而引发半频涡动。随后，建立了统一的时间变化模型，用于描述轴心轨迹在动态偏心和半频涡动两种情况下的变化。通过改进的绕组函数法，模型进一步推导了不同状态下的气隙长度时空分布，从而获得了相应的时变电感矩阵。

在求解电压差分方程时，模型考虑了数学积分连续性和物理重置周期之间的冲突，采用极值搜索方法消除了由此产生的残差误差。最终，通过对定子电流频谱中的特征故障频率进行提取，实现了对故障的诊断。仿真和实验结果验证了该模型在定性分析方面的能力，为潜水泵的故障监测提供了一种新的方法。

本文的研究目标在于通过定位电流频谱中的特征信号，实现对导向轴承故障的检测。与传统的机械信号监测方法相比，本文提出的方法利用单个信号——定子电流——进行间接故障分析，避免了对水下传感器的依赖。定子电流信号具有非侵入性和长期稳定性，能够在地面端进行监测，为潜水泵的运行状态提供了重要的参考依据。

在具体实施过程中，本文采用了多种方法和技术。首先，通过建立流体动力学模型，模拟了导向轴承在污染情况下的压力分布。该模型考虑了油膜厚度的变化，以及由此引起的轴心运动。其次，针对动态偏心和半频涡动两种故障模式，构建了线性模型以模拟轴心轨迹的变化。这些模型能够有效捕捉轴心运动对气隙分布的影响，进而揭示电流信号中的异常特征。

为了验证模型的有效性，本文进行了详尽的仿真分析。仿真过程中，对比了健康状态、动态偏心状态和半频涡动状态下的关键中间变量的变化情况。此外，机械部分的验证采用了FEA方法，以利用其强大的非线性处理能力。实验部分则通过搭建潜水泵系统，采集实际运行数据，进一步验证了模型的实用性。实验系统采用了并行双主缆设计，以降低单线电流密度和趋肤效应损失，同时确保在某一主缆失效时仍能维持紧急运行，从而延长了关键响应窗口。

本文的研究成果表明，通过结合流体力学和电磁学理论，可以有效分析导向轴承污染引起的机械故障，并将其转化为可检测的电流信号特征。这种方法不仅提高了故障诊断的准确性，还降低了对复杂传感器系统的依赖，为潜水泵的远程监测和维护提供了新的思路。然而，尽管本文在理论和实验方面取得了进展，但在实际应用中仍面临一些挑战，例如对模型的进一步优化、对更多故障模式的覆盖以及对复杂工况的适应性等。未来的研究可以围绕这些方向展开，以提升模型的鲁棒性和实用性，推动潜水泵故障监测技术的发展。