基于兰姆波的FSW搭接接头无损检测方法

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：Lamb wave based non-destructive evaluation of FSW lap joints

叶片端间隙（BTC）监测对旋转机械性能与安全至关重要，Doppler雷达因抗干扰性强成为理想方案，但其I/Q通道的非线性调制和谐波失真影响精度。本文提出雷达正交信号等化（ROSE）方法，通过累积能量估计直流偏移，并利用自卷积轨迹空间中的镜像对称性实现幅相失衡补偿，仿真和实验表明其线性测量误差仅4.014μm，非线性度0.157%，显著优于现有技术。

　　在现代航空发动机和涡轮机械中，叶片尖端间隙（Blade Tip Clearance, BTC）是一个极为关键的参数，它不仅影响设备的性能表现，还直接关系到运行的安全性。BTC过大会降低能量转换效率，并可能破坏气动稳定性，而BTC过小则可能增加壳体压力，甚至引发摩擦事故，进而提高故障风险和维护成本。因此，对BTC进行持续监测和主动控制，成为提升系统运行效率和安全性的重要手段。

为了实现精准的BTC监测与控制，需要依赖于动态的BTC测量技术。当前，多种传感器被用于此目的，例如基于反射光强度调制的光学系统、测量壳体与叶片尖端之间电容的电容系统、基于短程雷达原理的多普勒雷达以及通过传感器线圈检测表面电流的涡流系统等。然而，光学和电容传感器在实际应用中往往受到环境干扰，如杂散光、油污和水汽的影响，导致其测量精度和稳定性难以满足高要求的应用场景。相比之下，多普勒雷达因其紧凑的结构和对恶劣环境的良好适应性，展现出显著的优势。它能够通过分析发射与接收信号之间的相位差，追踪BTC的变化趋势，因此具有作为BTC测量解决方案的巨大潜力。

尽管多普勒雷达在BTC测量中表现出色，但其前端的不完美特性，尤其是I/Q通道中的幅度-相位不平衡和直流偏移（DC offset），却严重影响了测量的准确性。传统的补偿方法通常分为两大类：一类是基于线性空间的方法，如Gram-Schmidt（GS）投影和奇异值分解（SVD），这些方法依赖于基础的线性代数技术，如投影和矩阵分解。虽然它们在计算复杂度上具有优势，但在处理非线性调制和高阶谐波干扰时表现有限。另一类则是参数化补偿方法，包括椭圆校正及其变体，以及频率域方法。这些方法利用了BTC与线性位移在硬件诱导的失真方面具有相似性的特性，通过从线性位移数据中提取幅度和相位不平衡参数来实现对BTC的补偿。尽管这些方法在精度上有所提升，但它们对算法设计和输入信号质量的依赖性较强，容易受到噪声干扰，导致补偿效果不稳定。

针对上述问题，本文提出了一种新的补偿技术——雷达正交信号均衡（Radar Orthogonal Signal Equalization, ROSE）。ROSE方法首次引入了“镜像对称”这一概念，通过分析I/Q通道在自卷积轨迹空间中的特性，提供了一种全新的视角来解决幅度和相位不平衡的问题。该方法首先通过分析I/Q通道中累积的能量来估计直流偏移参数，随后基于镜像对称的特性，构建了一个用于补偿参数估计的目标函数，从而通过多元回归实现对幅度-相位不平衡的有效校正。仿真结果表明，ROSE方法在非线性调制和高阶谐波存在的情况下，仍能提供稳健的参数估计，优于现有方法。实验验证进一步表明，搭载ROSE补偿的多普勒雷达在0–7 mm范围内实现了线性BTC测量误差为4.014 μm、非线性误差为0.157%，并且其动态BTC测量误差优于激光传感器，进一步证明了其优越的性能。

ROSE方法的核心贡献在于其对I/Q通道中直流偏移和幅度-相位不平衡问题的创新性解决。首先，它提出了一种基于累积能量的直流偏移估计方法，该方法能够有效抵抗噪声和非线性调制的影响，提高了参数估计的可靠性。其次，ROSE首次引入了“镜像对称”这一概念，揭示了I/Q自卷积轨迹中内在的几何对称性，为不平衡校正提供了新的理论依据。最后，该方法构建了一个补偿参数估计的目标函数，使得在多普勒雷达信号中能够更有效地解决幅度和相位不平衡的问题。这些创新点不仅提升了测量精度，还增强了系统在复杂环境下的鲁棒性。

本文的研究背景源于对BTC测量技术的需求不断增长，尤其是在高精度、高可靠性要求的航空和能源领域。传统的BTC测量方法虽然在某些情况下有效，但在面对复杂环境和高动态变化时，其性能往往受到限制。多普勒雷达作为一种非接触式的测量手段，具有较大的应用潜力，但其前端信号处理问题仍然是制约其精度的关键因素。因此，开发一种有效的补偿方法，成为提高多普勒雷达在BTC测量中性能的重要方向。

在研究过程中，本文首先探讨了多普勒雷达在BTC测量中的基本原理和误差分析。多普勒雷达通过发射固定频率的连续波信号，并接收从旋转叶片表面反射回来的信号，利用信号之间的相位差来计算相对位移。然而，在实际应用中，由于I/Q通道中的直流偏移和幅度-相位不平衡，导致相位差计算出现偏差，进而影响BTC的测量精度。因此，如何准确地估计和校正这些误差参数，成为提高测量精度的关键。

为了克服这些挑战，ROSE方法引入了“镜像对称”这一概念，通过分析I/Q通道在自卷积轨迹空间中的特性，构建了一个新的补偿框架。该方法首先利用I/Q通道中累积的能量来估计直流偏移参数，这种方法能够有效抵抗噪声和非线性调制的影响，从而提高估计的准确性。随后，基于镜像对称的特性，ROSE方法设计了一个目标函数，用于补偿参数的估计，通过多元回归方法实现对幅度-相位不平衡的校正。这种方法不仅提高了补偿的精度，还增强了系统在复杂环境下的适应能力。

在实验验证部分，本文构建了一个包含120 GHz多普勒雷达、位移台、电子控制滑块和控制器、激光位移传感器、缩比发动机叶片以及数据采集系统（DAQ）的BTC测量系统。通过采集I/Q信号并进行分析，验证了ROSE方法在实际应用中的有效性。实验结果表明，ROSE方法在0–7 mm的测量范围内，实现了线性BTC测量误差为4.014 μm、非线性误差为0.157%，并且其动态测量误差优于激光传感器，进一步证明了其在高精度测量中的优势。

此外，本文还讨论了ROSE方法在不同应用场景下的适用性。由于多普勒雷达在高频率下的应用广泛，如120 GHz系统，这些系统通常面临载波能量衰减的问题，导致I/Q星座图发生螺旋变化，进而影响椭圆校正算法的性能。同时，多普勒雷达与叶片尖端之间的多路径反射会引入高阶谐波成分，造成I/Q信号的严重波形失真。虽然传统低通滤波器可以减弱这些谐波，但滤波器的频率增益不可避免地引入了额外的系统误差。因此，如何在不依赖滤波器的情况下，有效校正这些非线性调制和谐波干扰，成为提高测量精度的重要课题。ROSE方法通过引入镜像对称的概念，不仅能够有效校正这些干扰，还能够在保持系统鲁棒性的同时，提高测量精度。

本文的研究成果对于提升多普勒雷达在BTC测量中的性能具有重要意义。通过引入新的补偿框架和理论基础，ROSE方法为解决I/Q通道中的非线性调制和高阶谐波干扰问题提供了创新性的解决方案。这不仅有助于提高BTC测量的准确性，还能够增强系统在复杂环境下的适应能力，为航空发动机和涡轮机械的高效运行和安全管理提供有力支持。

在实际应用中，ROSE方法的引入意味着对多普勒雷达信号处理技术的革新。它通过创新的信号分析方法，提高了系统对非线性失真的容忍度，使得多普勒雷达能够在更广泛的工况条件下实现高精度的BTC测量。此外，ROSE方法还具备较强的计算效率，适用于实时监测和控制需求。这一方法的成功应用，不仅推动了多普勒雷达在BTC测量领域的进一步发展，也为其他依赖于I/Q通道的测量系统提供了新的思路和解决方案。

总的来说，本文通过提出ROSE方法，解决了多普勒雷达在BTC测量中面临的关键问题，即非线性调制和高阶谐波干扰。通过引入镜像对称的概念，ROSE方法不仅提高了测量精度，还增强了系统的鲁棒性和适应性。这一研究成果对于提升航空发动机和涡轮机械的运行效率和安全性具有重要的理论和实际意义，为未来的高精度测量技术提供了新的方向。