港口数字化中智能技术的最优质量设计：数字化协同作用下的博弈论方法

《TRANSPORTATION RESEARCH PART E-LOGISTICS AND TRANSPORTATION REVIEW》：Optimal quality design of smart technologies for port digitalization: A game theoretical approach under digitalization synergy

多楼层车间布局优化与算法研究。针对双楼层走廊分配问题（DFCAP）中忽视楼面载荷约束和工人-物流干扰导致效率低下的现状，构建混合整数规划模型，融合物料搬运成本、员工步行距离和楼面载荷间隙三重目标优化。提出多目标自学习膜算法（MOSLMA），结合Q-learning增强局部搜索，线性规划精确计算走廊位置。对比遗传算法、粒子群优化等传统方法，在四个基准案例中，MOSLMA非支配解占比达68.75%-100%，显著优于基线算法。应用于减震器制造车间，验证新布局在安全性和成本效益上的优越性。

　　当前的研究中，多层立体车间布局通常忽略了楼层负载限制以及对工作人员和物流的干扰，这导致了生产效率低下和运输风险上升。本文提出了一种考虑楼层负载和分隔工作人员与物流运输通道的双层走廊分配问题（DFCAP_FLSP），并构建了一个混合整数规划模型，以最小化物料搬运成本、员工步行距离和楼层负载差异。随后，开发了一种多目标自学习膜算法（MOSLMA），用于高效解决DFCAP_FLSP。该算法结合了线性规划实现两阶段解码，并采用Q学习提升局部搜索性能。通过与遗传算法、多目标粒子群优化算法和非支配排序遗传算法II的对比实验，结果表明MOSLMA在四个基准实例中取得了最高比例的非劣解，接近帕累托前沿（68.75%、93.18%、100%和87.5%），突显了其优势。最后，将所提出的布局和算法应用于减速器制造车间，方案对比显示了所提出的布局结构在安全性和成本效益上的优越性。

在生产系统日益增长的物流效率、空间利用率和生产安全要求下，制造业的快速升级促使了对合理设施布局的重视。设施布局在优化生产流程和提高效率方面起着关键作用。对于美国的一些制造商而言，物料搬运成本（MHC）占总生产成本的50%，而科学的布局设计可以将这一成本降低至少30%。随着快速城市化的发展，工业用地变得日益稀缺且昂贵。因此，工程师们开始设计多层布局，以缓解土地资源紧张的问题。在多层设施布局问题（MFLP）中，设施被分配到多个楼层，通过垂直空间的替代来缓解土地资源的限制。近年来，MFLP已成为一个热门研究方向，吸引了大量研究人员和企业家的关注。

双层走廊分配问题（DFCAP）是走廊分配问题（CAP）的扩展，也是MFLP的一个重要分支。CAP涉及将给定的设施按顺序排列在走廊的两侧，具有良好的布局结构和清晰的移动路线。CAP已被广泛应用于工业制造和服务业，包括减速器生产工厂、医院和半导体制造布局。DFCAP是在双层布局区域（LA）中对CAP的优化，同时考虑了同楼层和不同楼层之间的物流交互。鉴于DFCAP的布局优势，本文将其作为研究对象，探讨与物流交互安全相关的因素。

在布局设计过程中，通道是关键的物流结构，承担着员工、在制品和设备之间所有交互的运输任务。在本研究中，通道包括走廊、过道、通道和电梯，同时负责单层的水平物流和不同楼层之间的垂直物流。在实际车间中，通道可以占据总车间面积的40%左右，其设计直接影响搬运效率和安全性能。然而，大多数现有研究仅关注通道的宽度或数量，而未区分其不同用途。在车间中，通道常常被工作人员、车辆和物料混合使用，导致拥堵并增加事故概率。

根据美国职业安全与健康管理局的数据，大约20%的叉车相关事故涉及行人，其中36%的死亡事故是由于行人与车辆碰撞造成的，而大多数事故发生在错误引导的通道中。基于这一背景，本文引入了工作人员与物流分离的概念，通过将通道划分为人行道和车行道，并将电梯分为工作人员电梯和货物电梯，以避免上述问题。楼层负载也是与建筑结构安全性和耐久性密切相关的重要因素。因此，本文综合了上述因素，提出了一个新型的DFCAP，即考虑楼层负载和分隔工作人员与物流运输通道的双层走廊分配问题（DFCAP_FLSP）。

传统的DFCAP主要优化设施的顺序，以寻找具有最低物料搬运成本的布局。精确方法可以获取最优的布局方案，因此是解决小规模问题的首选方法。然而，考虑到其NP难的特性，问题规模增加时，解空间会迅速膨胀。精确方法无法在可接受的时间内解决大规模的DFCAP。因此，智能算法更受青睐，因为它们具有计算效率和适用性。膜算法（MA）结合了全局搜索和局部优化，其在组合优化问题中的优势已被证明。例如，Palubeckis设计了一种快速的基于MA的局部搜索方法，用于解决多达500个单元的并行行排序问题。Wang和Han使用了一种基于学习的MA来解决分布式车间调度问题，并通过对比实验验证了其优越性能。此外，Q学习（QL）是许多研究人员偏好的工具，因其强大的搜索能力。G?lcük和Ozsoydan表明，使用QL选择局部搜索机制可以增强元启发式搜索。本文提出的DFCAP_FLSP旨在最小化物料搬运成本、员工步行距离和楼层负载差异，同时优化未固定人行道的位置。因此，基于MA框架开发了一种多目标自学习膜算法（MOSLMA），引入QL用于局部搜索，并结合线性规划（LP）方法计算通道位置。

本文的研究成果包括以下几个方面：首先，本文首次将工作人员与物流分离的概念引入DFCAP中。基于通道的不同用途，设置了人行道和车行道，并将电梯分为工作人员电梯和货物电梯，分析了不同类型的运输路线。随后，构建了一个混合整数规划（MIP）模型，以最小化物料搬运成本、员工步行距离和楼层负载差异。其次，本文开发了一个定制化的解决方案框架，即MOSLMA，用于解决DFCAP_FLSP。根据问题的特点，MOSLMA采用线性规划计算人行道的精确位置，使用反向学习（OBL）扩展初始种群的多样性，并设计了特定于问题的QL机制以提升算法性能。第三，小规模基准案例的求解验证了所提出的MIP模型和MOSLMA的正确性。实验结果表明，所提出的算法在四个基准实例中优于遗传算法、多目标粒子群优化算法和非支配排序遗传算法II。在减速器制造车间的案例研究中，所提出的布局结构被证明在安全性和成本效益方面具有优势。最后，通过分析多个目标之间的相互联系，提高了模型的实际适用性。

本研究的相关工作从四个角度进行了回顾：布局类型、通道类型、优化目标和优化方法。回顾的文献被分类并汇总在表1中，表1的对比强调了所提出问题的新颖性。在本研究中，问题特征部分详细探讨了多层工厂布局优化的挑战。与传统的单层布局问题相比，MFLP需要考虑层内和层间的物流。此外，MFLP还涉及在三维空间中确定操作单元和运输通道的精确位置，增加了问题的复杂性和计算难度。区分工作人员和物流的运输路线是优化过程中的关键步骤。

多目标自学习膜算法（MOSLMA）是为了解决所提出的DFCAP_FLSP问题而设计的。由于DFCAP_FLSP具有NP难和多目标的特性，本文开发了一个面向问题的MOSLMA，以提供工程实践中的解决方案。膜算法是一种包含基于种群的全局搜索和基于个体的局部搜索的算法框架（Moscato，1989）。该框架已被多次用于解决组合优化问题，并取得了良好的效果，例如在余热回收系统调度（Pang等，2024）和分布式流水车间调度（Wang和Han，2025）等方面。此外，QL是许多研究人员偏好的工具，因其强大的搜索能力。G?lcük和Ozsoydan表明，使用QL选择局部搜索机制可以增强元启发式搜索。本文提出的DFCAP_FLSP旨在最小化物料搬运成本、员工步行距离和楼层负载差异，同时优化未固定人行道的位置。因此，基于MA框架开发了一种多目标自学习膜算法（MOSLMA），引入QL用于局部搜索，并结合线性规划（LP）方法计算通道位置。

在数值实验部分，本文使用了一台个人电脑（12代Intel? Core? i5-12400 2.50GHz，16.0GB RAM）运行所有数值实验并获取计算结果。开发的算法和模型程序基于MATLAB R2022a软件。在算法实验中，将MIP模型和算法在基准实例中的结果进行对比，以验证其正确性，并使用四种经典智能算法解决所提出的DFCAP_FLSP问题。实验结果表明，MOSLMA在解决四个基准实例时，其非劣解比例显著高于遗传算法、多目标粒子群优化算法和非支配排序遗传算法II。此外，实验结果还表明，MOSLMA在计算效率和解的质量方面具有优势，能够有效平衡多个优化目标之间的关系。

在实例描述部分，本文将所提出的模型和方法应用于中国西南地区的一家减速器制造工厂的布局设计中，以确保其在工程实践中的实际价值。该实例来源于先前的文献（Ji等，2024），车间场景如图11所示。表7总结了车间中操作单元的基本信息。初始车间采用单层布局，走廊宽度为2米。本文使用所提出的布局结构对车间进行了优化，同时分析了不同楼层之间的物流交互。实验结果表明，所提出的布局结构在提高车间安全性和降低搬运成本方面具有显著优势。此外，通过调整通道位置和人行道布局，进一步优化了车间的物流效率。

在结论与未来工作部分，本文的研究重点在于提升制造车间的安全性并降低低效成本。基于现有场景，本文引入了工作人员与物流分离的概念，并提出了一个考虑楼层负载和分隔工作人员与物流运输通道的DFCAP。随后，构建了一个混合整数规划模型，以最小化物料搬运成本、员工步行距离和楼层负载差异。开发的MOSLMA框架在解决DFCAP_FLSP问题方面表现出色，能够有效平衡多个优化目标之间的关系。实验结果表明，MOSLMA在四个基准实例中取得了最高比例的非劣解，接近帕累托前沿，显示了其在多目标优化中的优势。此外，通过实际应用案例，验证了所提出模型和算法在工程实践中的可行性和有效性。

在本研究中，所提出的DFCAP_FLSP不仅考虑了传统布局优化的目标，还引入了新的维度，即楼层负载和工作人员与物流的分离。这种分离有助于减少人员与物流之间的干扰，提高车间的安全性。通过将通道划分为人行道和车行道，并将电梯分为工作人员电梯和货物电梯，可以有效避免因通道设计不当而导致的事故。此外，楼层负载的优化有助于提高建筑结构的安全性和耐久性，减少因负载不均而产生的结构问题。

在优化过程中，所提出的MOSLMA算法结合了MA的全局搜索和QL的局部搜索，能够高效地找到满足多个优化目标的解。通过反向学习（OBL）扩展初始种群的多样性，可以提高算法的探索能力，避免陷入局部最优。此外，通过结合线性规划（LP）方法计算通道位置，可以更精确地优化布局结构，提高物流效率。实验结果表明，MOSLMA在解决四个基准实例时，其非劣解比例显著高于其他智能算法，显示了其在多目标优化中的优势。

在实际应用中，本文将所提出的模型和算法应用于减速器制造车间的布局优化。实验结果表明，所提出的布局结构在提高车间安全性和降低搬运成本方面具有显著优势。此外，通过调整通道位置和人行道布局，进一步优化了车间的物流效率。该实例的分析表明，所提出的模型和算法能够有效应对实际生产中的复杂问题，提高车间的整体运行效率。

在本研究中，所提出的DFCAP_FLSP模型和MOSLMA算法具有重要的现实意义。随着制造业的快速发展，车间布局优化已成为提升生产效率和安全性的重要手段。本文的研究成果不仅为多层车间布局提供了一种新的优化方法，还通过实际应用案例验证了其有效性。此外，所提出的模型和算法能够有效应对多目标优化的挑战，平衡多个优化目标之间的关系，提高车间的整体运行效率。

在实际应用中，所提出的模型和算法能够有效减少车间内的物流干扰，提高搬运效率和安全性。通过将通道划分为人行道和车行道，并将电梯分为工作人员电梯和货物电梯，可以避免因通道设计不当而导致的事故。此外，楼层负载的优化有助于提高建筑结构的安全性和耐久性，减少因负载不均而产生的结构问题。实验结果表明，所提出的模型和算法在实际应用中能够有效应对多目标优化的挑战，提高车间的整体运行效率。

在本研究中，所提出的DFCAP_FLSP模型和MOSLMA算法具有重要的现实意义。随着制造业的快速发展，车间布局优化已成为提升生产效率和安全性的重要手段。本文的研究成果不仅为多层车间布局提供了一种新的优化方法，还通过实际应用案例验证了其有效性。此外，所提出的模型和算法能够有效应对多目标优化的挑战，平衡多个优化目标之间的关系，提高车间的整体运行效率。

在实际应用中，所提出的模型和算法能够有效减少车间内的物流干扰，提高搬运效率和安全性。通过将通道划分为人行道和车行道，并将电梯分为工作人员电梯和货物电梯，可以避免因通道设计不当而导致的事故。此外，楼层负载的优化有助于提高建筑结构的安全性和耐久性，减少因负载不均而产生的结构问题。实验结果表明，所提出的模型和算法在实际应用中能够有效应对多目标优化的挑战，提高车间的整体运行效率。

在本研究中，所提出的DFCAP_FLSP模型和MOSLMA算法具有重要的现实意义。随着制造业的快速发展，车间布局优化已成为提升生产效率和安全性的重要手段。本文的研究成果不仅为多层车间布局提供了一种新的优化方法，还通过实际应用案例验证了其有效性。此外，所提出的模型和算法能够有效应对多目标优化的挑战，平衡多个优化目标之间的关系，提高车间的整体运行效率。