一种基于损伤演化基因组数据库的、用于三维编织复合材料的数据驱动多尺度模型SCA-DNN

《COMPOSITES PART A-APPLIED SCIENCE AND MANUFACTURING》：A data-driven multiscale model SCA-DNN for 3D woven composites based on the damage evolution genome database

三维编织复合材料在准静态载荷下的中微观损伤演化研究提出了一种基于材料损伤基因组数据库的数据驱动多尺度模型SCA-DNN，结合自洽聚类分析（SCA）与深度神经网络（DNN）实现三维编织复合材料在小应变下的中微观损伤协同分析。模型通过SCA方法解决中尺度问题，利用预训练的DNN映射宏观应变到微观损伤场，显著提升计算效率并验证了应力-应变曲线与损伤模式预测精度。

　　本文探讨了一种基于材料损伤演化基因库的数据驱动多尺度模型SCA-DNN，用于3D编织复合材料（3DWCs）在小应变和准静态载荷下的中微观损伤分析。传统数据驱动的多尺度模型在处理高维微观物理场时面临神经网络（NNs）的映射难题，导致其无法有效揭示微观损伤演化行为。为此，研究团队提出了一种新的模型SCA-DNN，结合了自洽聚类分析（SCA）方法和深度神经网络（DNN）模型，以提升模型在中微观损伤分析中的准确性和效率。

3DWCs因其卓越的抗腐蚀性和出色的面外力学性能，广泛应用于航空航天等工业领域。这种材料具有多尺度结构特征，包括宏观、中观和微观三个层次。在宏观尺度上，3DWCs可以被制造成具有大量编织代表性体积单元（RVEs）的结构。在中观尺度上，编织RVE由树脂基体和具有复杂路径的纤维束组成。在微观尺度上，纤维束又由树脂基体和大量随机分布的干纤维构成。因此，3DWCs的失效行为呈现出多尺度、多模式耦合的特征，这使得现有的多尺度损伤演化模型在高效且同步预测材料在各尺度上的损伤演化行为方面面临挑战。

近年来，基于计算均质化理论的同步多尺度损伤演化模型取得了快速发展。这些模型通过将微观RVE与宏观材料点相耦合，实现对材料行为的多尺度分析。在计算过程中，宏观积分点的应变被作为微观RVE的边界条件，通过求解微观RVE的边界值问题（BVP）来更新宏观模型的应力状态。例如，Feyel等人提出的FE2方法是最早发展的同步多尺度框架之一，该方法在宏观和微观尺度均采用有限元方法（FEM）。此外，FE2方法已被应用于复合材料层合板的脱粘损伤分析、复合材料的粘塑性损伤分析、分层材料的同步拓扑优化以及进一步发展为直接FE2方法。

然而，使用FE2方法计算3DWC的同步多尺度损伤演化时，会面临维度灾难的问题。为了解决这一问题，研究者引入了快速傅里叶变换（FFT）方法，该方法用于求解RVE问题。基于FFT的多尺度框架FE-FFT和FFT2已被应用于复合材料的多尺度损伤问题。为了加速多尺度计算，各种降阶模型（ROMs）迅速发展，包括TFA方法、NTFA方法、POD方法和PGD方法。其中，Liu等人提出的自洽聚类分析（SCA）方法通过基于应变响应相似性的聚类分析完成区域划分，相较于TFA方法，更好地满足了区域内部应变的均匀分布假设。相应的同步框架FE-SCA、FFT-SCA、SCA2和FE-SCA2已被用于模拟3D复合材料的多尺度损伤演化。

近年来，基于数据驱动的计算范式为复合材料计算力学开辟了新的研究方向。数据驱动的计算范式已被应用于复合材料结构的多尺度分析、非单调载荷下的材料行为研究、材料参数的敏感性分析以及基于数据驱动屈服函数的本构模型研究。这种范式通过预先计算微观RVE的边界值问题，建立材料或结构基因库数据库，从而实现宏观与微观计算的解耦。在在线计算阶段，宏观材料点可以实时从基因库数据库中检索应变和应力的配对信息，以更新宏观模型的应力状态，从而降低多尺度计算的成本。

然而，现有的同步多尺度模型在处理微观损伤演化行为时存在瓶颈。例如，同步多尺度模型在进行三尺度计算时，SCA基的模型求解维度仍然超过一千万，面临维度灾难的问题。此外，同步多尺度模型难以解析获得粗尺度的切线本构张量，因此在非线性问题中通常需要极小的载荷步，甚至可能导致非收敛。而基于数据驱动的模型SCA-DNN则能够解决这些问题，通过引入深度神经网络模型，实现对微观损伤演化行为的准确预测。

研究团队提出的数据驱动多尺度模型SCA-DNN基于材料损伤演化基因库，该模型包含离线和在线两个阶段。在离线阶段，研究团队建立了一种基于SCA的高保真损伤信息压缩方法，以获取材料损伤演化基因库，其中包括中观应变-应力配对和中观应变-微观损伤信息。在在线阶段，宏观材料点可以实时从基因库中检索应变和应力的配对信息，以更新宏观模型的应力状态，从而实现对3DWC在小应变和准静态载荷下的中微观损伤分析。

为了验证SCA-DNN模型的准确性，研究团队对3DWC在四种典型载荷条件下的性能进行了基准测试。测试结果表明，SCA-DNN模型能够准确预测3DWC在拉伸和压缩条件下的应力-应变曲线，并与实验结果和SCA2解保持一致。此外，模型在预测微观损伤演化行为方面也表现出色，能够提供与SCA2解一致的损伤演化结果。同时，SCA-DNN模型在计算效率方面也显著优于SCA2解，能够实现几倍的效率提升。

本文的其余部分结构如下：第二部分介绍了SCA降阶模型、DNN损伤演化模型以及基于材料损伤演化基因库的SCA-DNN模型的建模方法；第三部分描述了从3DWC降阶RVE模型到纤维束RVE DNN模型的多尺度建模方法，该方法忽略了制造缺陷；第四部分对3DWC在四种典型载荷条件下的性能进行了基准测试，并将SCA-DNN模型所得的应力-应变曲线和多尺度损伤演化行为与SCA2解和实验结果进行了比较；第五部分详细评估了SCA-DNN模型在在线阶段的计算效率，并对研究结论进行了总结。

研究团队提出的SCA-DNN模型通过引入深度神经网络模型，实现了对微观损伤演化行为的准确预测。这一模型能够有效解决传统数据驱动多尺度模型在处理高维微观物理场时的映射难题，从而提升模型在中微观损伤分析中的准确性。此外，SCA-DNN模型在计算效率方面也显著优于传统的同步多尺度模型，能够实现几倍的效率提升，为3DWC的多尺度损伤分析提供了一种新的解决方案。

在实际应用中，SCA-DNN模型可以用于预测3DWC在不同载荷条件下的应力-应变曲线和损伤模式，从而为材料设计和性能优化提供依据。模型的离线阶段通过基于SCA的高保真损伤信息压缩方法，建立了一个包含大量中观应变-应力配对和中观应变-微观损伤信息的材料损伤演化基因库。在在线阶段，宏观材料点可以实时从基因库中检索应变和应力的配对信息，以更新宏观模型的应力状态，从而实现对3DWC在小应变和准静态载荷下的中微观损伤分析。

此外，研究团队在建模过程中还考虑了3DWC的制造缺陷，以确保模型的准确性。在第三部分中，研究团队描述了从3DWC降阶RVE模型到纤维束RVE DNN模型的多尺度建模方法，该方法忽略了制造缺陷，从而简化了模型的复杂性。在第四部分中，研究团队对3DWC在四种典型载荷条件下的性能进行了基准测试，并将SCA-DNN模型所得的应力-应变曲线和多尺度损伤演化行为与SCA2解和实验结果进行了比较。测试结果表明，SCA-DNN模型在预测应力-应变曲线和损伤模式方面与实验结果保持一致，并且在预测微观损伤演化行为方面也表现出色。

在计算效率方面，SCA-DNN模型在在线阶段表现出显著的优势。研究团队通过对比不同模型的计算效率，发现SCA-DNN模型在在线阶段的计算效率显著高于SCA2解，能够实现几倍的效率提升。这一优势使得SCA-DNN模型在实际应用中具有更高的可行性，能够更高效地进行3DWC的多尺度损伤分析。

综上所述，本文提出的数据驱动多尺度模型SCA-DNN为3DWC的中微观损伤分析提供了一种新的解决方案。该模型通过引入深度神经网络模型，实现了对微观损伤演化行为的准确预测，并在计算效率方面表现出显著的优势。研究团队通过建立材料损伤演化基因库，实现了对宏观与微观计算的解耦，从而降低了多尺度计算的成本。此外，模型在预测应力-应变曲线和损伤模式方面与实验结果保持一致，能够为材料设计和性能优化提供依据。未来，研究团队将继续优化SCA-DNN模型，以提升其在复杂载荷条件下的预测能力，并探索其在其他材料领域的应用。