在通信不完美的情况下，通过优化的协作感知技术提升自动驾驶车辆的可见范围

《TRANSPORTATION RESEARCH PART C-EMERGING TECHNOLOGIES》：Extended visibility of autonomous vehicles via optimized cooperative perception under imperfect communication

卡车-无人机协同配送问题中的多访问无人机与软时间窗口研究。提出混合整数非线性规划模型与改进元启发式算法，解决多对一配送需求及柔性时间约束，实验表明协同模式成本降低超40%，算法性能优于基准方法。

　　在当今物流行业迅猛发展的背景下，无人机与卡车的协同配送模式正逐渐成为解决最后一公里配送难题的重要手段。这种模式结合了传统卡车配送的稳定性与无人机快速、灵活的配送优势，为提升配送效率、降低成本提供了新的可能性。本文研究了一种新的协同配送问题，即结合多访无人机与软时间窗的配送问题（PDmD-sT），并提出了相应的数学模型与求解方法，以优化整体配送成本。

随着城市化进程的加快，物流配送需求日益增长，尤其是在即时零售和食品配送领域，对配送速度和效率的要求变得尤为迫切。传统的配送方式往往受到交通拥堵、路线规划复杂等因素的限制，而无人机的引入为这些问题提供了潜在的解决方案。然而，无人机本身也存在一些局限性，如电池续航能力有限、飞行距离较短等，这使得其在实际应用中无法完全替代卡车。因此，将无人机与卡车协同作业，形成一种互补的配送系统，成为当前研究的热点之一。

在这一背景下，PDmD-sT模型应运而生。该模型不仅考虑了无人机的多访能力，还引入了软时间窗的概念，使得配送计划能够在一定程度上容忍时间上的偏差。软时间窗允许配送在规定的时间范围内提前或延迟，从而为物流企业提供更大的灵活性，同时减少因严格时间约束而产生的高昂成本。此外，该模型还涵盖了三种服务类型：仅配送、仅取货以及一对一的配送与取货服务。这种多样性使得模型能够适应不同类型的配送需求，提高系统的适用性和实用性。

为了实现高效的配送，本文提出了一个混合整数非线性规划（MINLP）模型，该模型能够综合考虑多种因素，包括固定成本、运营成本以及时间窗违规带来的惩罚成本。然而，MINLP模型通常计算复杂度较高，难以直接应用于大规模问题。为此，研究团队采用了一种分段线性方法，对无人机悬停时的非线性能耗进行近似处理，从而将问题转化为更易于求解的混合整数双线性规划（MIBLP）形式。这种转换不仅降低了计算难度，还使得模型能够借助现有的求解软件进行求解。

在求解方法上，本文提出了一种改进的大型邻域搜索（ILNS）算法，该算法在传统邻域搜索的基础上进行了优化，以提高求解效率和质量。同时，研究团队还开发了一种增强型切割模型，用于确定卡车在每个节点的等待时间，从而进一步优化整体配送方案。卡车等待时间的优化对于平衡时间窗要求和物流成本至关重要，尤其是在软时间窗条件下，等待时间的合理安排能够有效减少惩罚成本，提高配送系统的灵活性。

为了验证所提出模型和算法的有效性，研究团队进行了大量的数值实验。实验结果表明，与仅使用卡车的配送模式相比，PDmD-sT模型在平均成本节约率上超过了40%，并且所提出的ILNS算法在解的质量上优于文献中的现有基准算法，提升了超过10%。这些结果充分展示了协同配送模式在实际应用中的巨大潜力，以及优化算法在解决复杂配送问题上的有效性。

在实际应用中，PDmD-sT模型的灵活性使其能够适应多种配送场景。例如，在社区团购中，配送时间通常较为宽松，允许在特定时间段内集中配送，从而提高配送效率。而在医疗物资配送中，虽然时间要求较高，但通过合理的路线规划和时间窗管理，仍能实现高效、准时的配送。此外，无人机的多访能力使得其能够在一个飞行任务中完成多个配送或取货任务，从而减少飞行次数和时间，进一步降低运营成本。

本文的研究还发现，无人机的能耗与其载重和飞行距离密切相关，尤其是悬停时的能耗呈现出非线性特征。这种非线性关系使得传统的线性能耗模型无法准确反映实际情况，进而影响了配送方案的优化效果。因此，研究团队在模型中引入了更为精确的能耗计算方式，以确保优化结果的可靠性。此外，无人机的飞行路径和卡车的路线规划需要相互协调，任何调整都可能对无人机的操作产生影响，这种复杂性使得问题的求解更具挑战性。

为了应对这一挑战，研究团队不仅开发了高效的求解算法，还通过一系列实验验证了其性能。实验结果显示，所提出的ILNS算法能够在合理的时间内求解大规模问题，并且其解的质量显著优于现有算法。这些结果为物流企业提供了一个切实可行的解决方案，帮助其在保证服务质量的同时，实现成本的有效控制。

总的来说，PDmD-sT模型的提出和求解方法的优化，为物流行业的最后一公里配送问题提供了一个全新的视角。通过将无人机的多访能力与软时间窗相结合，该模型不仅提高了配送效率，还增强了系统的灵活性和适应性。此外，研究团队在模型构建和算法设计上的创新，也为未来的物流研究提供了重要的参考价值。未来的研究可以进一步探索不同类型的配送需求对模型的影响，以及如何在更复杂的环境中优化无人机与卡车的协同作业。