热-流-力耦合场增强有限元法在热孔隙弹性裂隙岩体中的应用研究

本文提出了一种热-流-力（THM）耦合场增强有限元法（FE-FEM），用于模拟热孔隙弹性裂隙岩体的开裂行为。该方法基于热孔隙弹性理论，通过引入统一场变量表征裂纹位置与演化，并采用交错牛顿-拉弗森迭代算法求解多场耦合方程。数值验证表明该方法在解析解、有限元（FEM）解对比中具有高精度，可应用于隧道围岩变形预测及地热开采优化。

　　

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Fundamental theory of FE-FEM

在场增强有限元法（FE-FEM）中，裂纹由场变量$d$表征，该变量可用于描述裂纹的位置、不连续性特征以及热学和渗流特性。通过引入退化函数$g\left(d\right)$来降低材料刚度、热传导性和热稳定性，并改变材料的渗透性。其计算公式为：

$d\left(x\right)=e^{?{\left(\frac{\left|x\right|}{\beta l_e}\right)}^{\lambda }}$

$g\left(d\right)={\left(1?d\right)}^2+m$

其中$m=1.0\times {10}^{?6}$用于维持数值稳定性。

Summary of governing equations and weak forms

与已有的热-力（TM）及流-力（HM）耦合场增强有限元法不同，本文的位移控制方程引入了热应力和流体压力效应，热传导方程包含热对流影响，流体流动方程则考虑了热膨胀作用。通过统一场变量实现了多场耦合参数（如热导率、渗透率等）的损伤依赖性描述，增强了模型在模拟裂隙岩体复杂行为时的物理一致性。

Numerical verification of THM-FE-FEM

本节通过多个算例验证热-流-力耦合场增强有限元法的准确性。在完整介质中，模型计算结果与解析解、有限元（FEM）解高度吻合；在含裂隙介质中，场变量对裂纹热-流体耦合诱导扩展的表征能力通过COMSOL结果对比得到验证，证明该方法在模拟多物理场耦合裂纹演化方面的优越性。

Application of THM-FE-FEM

本方法成功应用于热-流-力耦合条件下的裂纹启裂扩展预测、隧道围岩稳定性分析及增强型地热系统（EGS）开采优化。针对不同井网布局和裂隙分布案例的模拟表明，该方法可为地热资源开采策略提供定量优化依据。

Conclusions

本研究开发的热-流-力耦合场增强有限元法（THM-FE-FEM）基于场增强有限元法（FE-FEM）框架和经典热孔隙弹性理论，通过场变量统一描述裂纹位置与损伤演化，实现了多场耦合方程的高效求解。数值应用证实该方法在模拟裂隙岩体复杂响应、预测工程结构稳定性及优化地热开采方面具有显著优势。