弹性脆性断裂的九大挑战：评估断裂模型的基准问题集

本文推荐研究人员针对当前众多断裂模型仅关注特定方面而忽略其他关键因素的问题，开展了“弹性脆性断裂的九大挑战问题集”研究。通过设计九个可实验室验证的基准问题，评估了相场模型等计算断裂模型的预测能力。结果表明，能同时准确描述材料弹性、强度（如Drucker-Prager强度表面）和韧性（Gc）的模型才是可行的，而经典AT1模型存在固有局限。该研究为断裂模型的验证提供了重要基准。

　　

在材料科学与工程领域，准确预测材料在载荷作用下的断裂行为一直是科学家和工程师面临的重大挑战。尽管近年来随着计算方法的进步，涌现出了众多描述断裂现象的计算模型，但大多数模型往往有意识或无意识地专注于描述问题的某个特定方面，而忽略了其他关键因素。由于断裂问题的内在复杂性，这些模型最多只能在有限条件下描述实际断裂行为，而在一般情况下可能会预测出严重错误甚至非物理的行为。这种局限性严重制约了计算模型在工程设计和安全评估中的可靠应用。

为了系统评估各种计算断裂模型的可行性，研究人员在《COMPUTER METHODS IN APPLIED MECHANICS AND ENGINEERING》上发表了题为"弹性脆性断裂的九大挑战：评估断裂模型的基准问题集"的研究论文。该研究提出了一套包含九个挑战问题的评估体系，旨在为任何提出的计算断裂模型提供一个全面的"障碍课程"测试。

研究人员采用了有限元法和相场建模等关键技术方法，利用FEniCS和RACCOON（集成于MOOSE中）两种开源有限元代码平台，对九个挑战问题进行了系统的数值模拟分析。研究选取了典型的硬材料（钠钙玻璃）和软材料（聚氨酯弹性体）作为研究对象，通过对比经典AT₁相场模型与Kumar-Francfort-Lopez-Pamies相场模型的预测结果，评估了不同模型在描述断裂形核和扩展方面的能力。

2. 强度控制的断裂形核

研究首先考察了材料强度控制的断裂形核问题。通过单轴拉伸、双轴拉伸和扭转三个挑战问题的分析，发现相场模型能够准确预测材料在均匀应力场下的断裂强度，而AT₁模型的预测结果强烈依赖于正则化长度ε的选择，且无法正确描述材料的实际强度表面F(S)=0。

3. Griffith能量竞争控制的断裂形核

在纯剪切断裂试验中，研究人员验证了Griffith能量竞争准则对断裂形核的控制作用。结果表明，相场模型能够准确预测从大预制裂纹前端形核的临界条件，而AT₁模型虽然在这一特定问题上表现尚可，但其普适性仍存在疑问。

4. 强度与Griffith之间的协调控制的断裂形核

通过单边缺口试验、压痕试验和扑克芯片试验，研究人员考察了在非均匀应力场中强度与Griffith能量竞争共同作用的断裂形核问题。相场模型再次展现出优异的预测能力，能够准确描述中间长度裂纹的形核行为，而AT₁模型在压痕试验中甚至无法预测环状裂纹的正确形核。

5. 断裂扩展

最后，研究通过双悬臂梁试验和裤子试验考察了模型的断裂扩展预测能力。在Mode I（张开型）和Mode III（撕裂型）裂纹扩展中，相场模型均能准确描述裂纹的稳定扩展过程，满足Griffith临界条件，而AT₁模型的预测结果则存在一定偏差。

研究的讨论部分强调，能够通过全部九个挑战问题的模型必须同时准确描述材料的弹性性能（通过弹性能量密度W(E)或ψ(F)表征）、强度性能（通过强度表面F(S)=0表征）和韧性性能（通过临界能量释放率G_c表征）。这一基本要求不仅排除了本文用于演示的AT₁模型，也排除了任何现有的经典变分型或内聚力型相场模型（无论是否采用能量分解），以及任何现有的近场动力学模型。

该研究的重要意义在于为计算断裂力学领域建立了一个必要的评估标准。研究人员将九个挑战问题的有限元网格在GitHub上公开，为后续研究提供了便利的验证平台。虽然通过所有九个挑战问题是模型可行的必要条件而非充分条件，但这一评估体系无疑将推动计算断裂模型向更加准确、可靠的方向发展，为工程结构的完整性评估和新材料的设计开发提供更加可靠的理论工具。